Sử dụng hồi quy logistic cho một biến phụ thuộc liên tục

Gần đây tôi đã có một bản sửa đổi cho bài nghiên cứu của mình và sau đây là nhận xét của người đánh giá về bài viết của tôi:

kết quả thu được từ một mô hình không hoàn toàn thuyết phục, đặc biệt là hồi quy tuyến tính thường có thiếu sót trong việc xử lý các ngoại lệ. Tôi đề nghị các tác giả cũng thử hồi quy logistic và so sánh kết quả tương ứng với kết quả hiện tại. Nếu thu được các quan sát tương tự, kết quả sẽ vững chắc hơn.

Nhận xét của người đánh giá có đúng không? Là hồi quy logistic tốt hơn hồi quy tuyến tính nhiều?

Vấn đề là biến phụ thuộc của tôi không phân loại, đó là biến tỷ lệ. Tôi có thể làm gì bây giờ? Phương pháp hồi quy nào khác mà bạn đề xuất để đánh giá mô hình của tôi?

Điểm là biến phụ thuộc trong bảng sau. Lần truy cập gần đây, tần suất, nhiệm kỳ và điểm cuối là các biến độc lập.

Tôi đã rút ra các biến từ một trang web và tôi đưa ra giả thuyết rằng những biến độc lập có ảnh hưởng đáng kể trên số điểm . Do đó, tôi đại diện cho các mô hình sau:

Nhân tiện, giá trị của R bình phương cho mô hình tuyến tính này là 0,316! Người đánh giá cũng nhận xét về giá trị này:

thì kết quả không thuyết phục vì không có chỉ số nào về chất lượng của các hệ số đã học. Một R ^ 2 nhỏ không thể biểu thị hiệu suất tốt vì mô hình có thể được trang bị quá mức.

Là 0,316 rất thấp cho R bình phương? Trong các bài viết trước tôi đã thấy các giá trị tương tự rất nhiều.

Mô hình hồi quy logistic tỷ lệ cược tỷ lệ nên hoạt động tốt cho vấn đề này. Để triển khai hiệu quả có thể cho phép hàng ngàn giá trị duy nhất xem hàm trong gói R.$Y$ormrms

bạn cũng có thể thử các mô hình probit / logit theo thứ tự bằng cách gán các giá trị 1, 2,3 và 4 cho điểm số trong các phần trăm thứ 1, ....., 4 tương ứng.

Bạn có thể phân đôi (chuyển thành biến nhị phân) điểm số. Nếu điểm từ 0 đến 100 thì bạn có thể gán 0 cho bất kỳ điểm nào nhỏ hơn 50 và 1 nếu không. Tôi chưa bao giờ nghe nói rằng đây là một cách tốt để đối phó với các ngoại lệ. Điều này có thể chỉ che giấu các ngoại lệ vì sẽ không thể phân biệt điểm rất cao hoặc thấp. Điều này không có ý nghĩa lớn đối với tôi nhưng bạn có thể thử nó.

Quan trọng hơn tại sao bạn đăng nhập chuyển đổi tất cả các đồng biến và biến trả lời của bạn? Điều này sẽ ảnh hưởng đến ước tính và của bạn (tôi nghĩ).R $\beta$$R^2$

Ngoài ra người đánh giá nói nhỏ gợi ý quá mức? Tôi nghĩ rằng quá mức là khi của bạn cao nhưng mô hình của bạn hoạt động kém trên dữ liệu mới (nghĩa là nó che lấp dữ liệu của bạn nhưng không khái quát hóa thành dữ liệu mới). Quá mức có xu hướng xảy ra khi bạn có một vài quan sát mà bạn đang cố gắng dự đoán với một số lượng lớn các tham số. Đây là những gì bạn đang làm trong Mô hình 2 vì bạn có 8 quan sát mà bạn đang cố gắng giải thích với 7 tham số.R $R^2$$R^2$

Tôi sẽ không giả vờ rằng tôi biết rất nhiều về số liệu thống kê nhưng dường như đối với tôi, dựa trên ý kiến ​​của anh ấy, người đánh giá này có thể biết thậm chí còn ít hơn.

Có thể áp dụng hồi quy logistic ngay cả với một biến phụ thuộc liên tục. Thật ý nghĩa, nếu bạn muốn chắc chắn rằng dự đoán scoreluôn ở bên trong [0, 100](tôi đánh giá từ ảnh chụp màn hình của bạn rằng nó ở thang điểm 100).

Để thực hiện nó, chỉ cần chia số điểm của bạn cho 100 và chạy hồi quy logistic với [0,1]biến mục tiêu dựa trên này, như trong câu hỏi này - ví dụ, bạn có thể làm điều đó Rbằng cách sử dụng

glm(y~x, family="binomial", data=your.dataframe)

Tôi không biết liệu phương pháp này có giúp ích cho các ngoại lệ hay không - nó phụ thuộc vào loại ngoại lệ mà bạn đang mong đợi. Nhưng đôi khi nó cải thiện mức độ phù hợp (thậm chí , nếu biến phụ thuộc của bạn có giới hạn dưới và trên tự nhiên.$R^2$

Đối với câu hỏi thứ hai, có thể là thứ tốt nhất bạn có thể vắt kiệt dữ liệu của mình mà không cần quá nhiều. Nếu bạn xây dựng mô hình của mình cho mục đích suy luận, thấp là hoàn toàn tốt, miễn là các hệ số quan trọng đối với bạn là đáng kể. Nếu bạn muốn kiểm tra xem mô hình có bị quá mức hay không, bạn có thể kiểm tra của nó trên bộ kiểm tra hoặc thậm chí thực hiện xác nhận chéo.R 2 R $R^2\approx 0.3$$R^2$$R^2$