Khoảng dự đoán = khoảng tin cậy?

Tôi tự hỏi nếu khoảng dự đoán và khoảng tin cậy đánh giá điều tương tự.

Chẳng hạn, với hồi quy tuyến tính, khi bạn ước tính khoảng dự đoán của các giá trị được trang bị, bạn ước tính giới hạn của khoảng thời gian mà bạn dự đoán giá trị của mình sẽ giảm. Ngược lại với khoảng tin cậy, bạn không tập trung vào một tham số phân phối, chẳng hạn như giá trị trung bình, nhưng vào giá trị mà biến được giải thích của bạn có thể lấy giá trị X cho trước (giả sử Y = a + b . X ).$(1-\alpha)\%$$\ Y = a + b.X$

Khi bạn ước tính giá trị phù hợp cho một giá trị nhất định trong khung Bayes, từ phân phối xác suất sau, bạn có thể ước tính khoảng tin cậy. Khoảng thời gian này có cung cấp cho bạn thông tin tương tự về giá trị được trang bị hay không?$X$

Họ sống trong những không gian khác nhau và có nghĩa là những thứ khác nhau.

Một khoảng thời gian đáng tin cậy là một tập hợp con của không gian tham số như vậy mà P ( một ≤ q ≤ b | X 1 = x 1 , ... , X n = x n ) = $[a,b]$ Và nó có nghĩa là, sau khi nhìn thấy các dữ liệu, bạn tin rằng với xác suất α giá trị tham số là bên trong khoảng thời gian này.

$$P(a\leq\Theta\leq b\mid X_1=x_1,\dots,X_n=x_n) = \alpha \, ,$$ $\alpha$

$[u,v]$

$$P(u\leq X_{n+1}\leq v\mid X_1=x_1,\dots,X_n=x_n) = \gamma \, ,$$ $\gamma$$X_{n+1}$