Tôi đã làm việc với logic mờ (FL) trong nhiều năm và tôi biết có sự khác biệt giữa FL và xác suất đặc biệt liên quan đến cách FL đối phó với sự không chắc chắn. Tuy nhiên, tôi muốn hỏi có gì khác biệt tồn tại giữa FL và xác suất?
Nói cách khác, nếu tôi đối phó với xác suất (hợp nhất thông tin, tổng hợp kiến thức), tôi có thể làm tương tự với FL không?
Câu trả lời:
Có lẽ bạn đã biết về điều này, nhưng Chương 3, 7 và 9 của George J. Klir, và Bộ mờ và Logic mờ của Bo Yuan : Lý thuyết và ứng dụng (1995)cung cấp các cuộc thảo luận chuyên sâu về sự khác biệt giữa các phiên bản mờ và xác suất không chắc chắn, cũng như một số loại khác liên quan đến Lý thuyết bằng chứng, phân phối khả năng, v.v. Nó chứa đầy các công thức để đo độ mờ (độ không đảm bảo trong thang đo) và độ không đảm bảo xác suất (các biến thể của Entropy của Shannon, v.v.), cộng với một số ít để tổng hợp qua các loại không chắc chắn này. Ngoài ra còn có một vài chương về tổng hợp các số mờ, phương trình mờ và các câu lệnh logic mờ mà bạn có thể thấy hữu ích. Tôi đã dịch rất nhiều các công thức này thành mã, nhưng tôi vẫn đang học các sợi dây theo như toán học, vì vậy tôi sẽ để Klir và Yuan nói chuyện. :) Tôi đã có thể lấy một bản sao đã sử dụng với giá $ 5 một vài tháng trước. Klir cũng đã viết một cuốn sách tiếp theo về Sự không chắc chắn vào khoảng năm 2004, mà tôi chưa đọc (Tôi xin lỗi nếu chủ đề này quá cũ để đáp ứng - Tôi vẫn đang học phép xã giao diễn đàn).
Chỉnh sửa để thêm: Tôi không chắc chắn sự khác biệt nào giữa sự không chắc chắn mờ và xác suất mà OP đã biết và anh ta cần thêm thông tin về, hoặc loại tổng hợp nào, vì vậy tôi sẽ chỉ cung cấp một danh sách một số sự khác biệt tôi lượm lặt được từ Klir và Yuan, trên đỉnh đầu. Ý chính là có, bạn có thể hợp nhất các số mờ, số đo, v.v., ngay cả với xác suất - nhưng nó nhanh chóng trở nên rất phức tạp, mặc dù vẫn khá hữu ích.
Độ không đảm bảo của tập mờ đo một đại lượng hoàn toàn khác so với xác suất và các độ không chắc chắn của nó, như Hàm Hartley (đối với tính không đặc hiệu) hoặc Entropy của Shannon. Độ mờ và độ không chắc chắn của xác suất hoàn toàn không ảnh hưởng đến nhau. Có một loạt các biện pháp về độ mờ có sẵn, trong đó định lượng độ không đảm bảo trong các ranh giới đo (điều này là tiếp tuyến với độ không đảm bảo đo thường được thảo luận trên CrossValidated, nhưng không giống nhau). "Fuzz" được thêm vào chủ yếu trong các tình huống sẽ hữu ích khi coi biến số thứ tự là liên tục, không có cái nào liên quan đến xác suất.
Tuy nhiên, các tập mờ và xác suất mờ có thể được kết hợp theo vô số cách - chẳng hạn như thêm các ranh giới mờ trên các giá trị xác suất hoặc đánh giá xác suất của một giá trị hoặc câu lệnh logic nằm trong phạm vi mờ. Điều này dẫn đến một phân loại kết hợp rộng lớn, rộng khắp (đó là một trong những lý do tôi không bao gồm chi tiết cụ thể trước lần chỉnh sửa đầu tiên của mình).
Theo như tổng hợp, các biện pháp về độ mờ và các biện pháp entropic của độ không đảm bảo xác suất đôi khi có thể được tổng hợp lại với nhau để đưa ra các biện pháp không chắc chắn.
Để thêm một mức độ phức tạp khác. logic mờ, số và tập hợp đều có thể được tổng hợp, điều này có thể ảnh hưởng đến mức độ không chắc chắn dẫn đến. Klir và Yuan nói rằng toán học có thể trở nên thực sự khó khăn đối với các nhiệm vụ này và vì các bản dịch phương trình là một trong những điểm yếu của tôi (cho đến nay), tôi sẽ không bình luận gì thêm. Tôi chỉ biết những phương pháp này được trình bày trong cuốn sách của họ.
Logic mờ, số, tập hợp, v.v ... thường được kết nối với nhau theo cách xác suất không xảy ra, điều này có thể làm phức tạp tính toán của tổng độ không chắc chắn. Ví dụ, một lập trình viên máy tính làm việc trong hệ thống Phát triển hướng hành vi (BDD) có thể dịch một tuyên bố của người dùng rằng "khoảng một nửa trong số các đối tượng này là màu đen" thành một tuyên bố mờ (xung quanh) về một số mờ (một nửa). Điều đó đòi hỏi phải kết hợp hai đối tượng mờ khác nhau để rút ra số đo độ mờ cho toàn bộ.
Số lượng Sigma quan trọng hơn trong việc tổng hợp các đối tượng mờ so với loại số lượng thông thường được sử dụng trong thống kê. Các giá trị này luôn nhỏ hơn số đếm "sắc nét" thông thường, bởi vì các hàm thành viên xác định các tập mờ (luôn nằm trong thang điểm từ 0 đến 1) đo thành viên một phần, do đó, một bản ghi có số điểm 0,25 chỉ được tính bằng một phần tư một kỷ lục.
Tất cả những điều trên dẫn đến một tập hợp thống kê mờ thực sự phức tạp, thống kê về tập mờ, câu lệnh mờ về tập mờ, v.v ... Nếu chúng ta kết hợp xác suất và tập mờ với nhau, bây giờ chúng ta phải xem xét có nên sử dụng một trong nhiều tập hợp không các loại phương sai mờ khác nhau, ví dụ.
Cắt alpha là một tính năng nổi bật của toán tập mờ, bao gồm các công thức để tính toán độ không đảm bảo. Họ chia các bộ dữ liệu thành các bộ lồng nhau dựa trên các giá trị của các hàm thành viên. Tôi chưa gặp phải một khái niệm tương tự với xác suất, nhưng hãy nhớ rằng tôi vẫn đang học các sợi dây.
Các tập mờ có thể được diễn giải theo các cách khác nhau tạo ra các phân phối khả năng và điểm niềm tin được sử dụng trong các lĩnh vực như Lý thuyết bằng chứng, bao gồm khái niệm tinh tế về các bài tập khối lượng xác suất. Tôi ví nó giống như cách mà xác suất có điều kiện, v.v. có thể được giải thích lại với tư cách là linh mục và hậu thế của Bayes. Điều này dẫn đến các định nghĩa riêng biệt về độ mờ, không đặc hiệu và độ không đảm bảo entropic, mặc dù các công thức rõ ràng là tương tự nhau. Chúng cũng làm phát sinh các biện pháp xung đột, bất hòa và xung đột, là những hình thức không chắc chắn bổ sung có thể được tổng hợp cùng với tính không đặc hiệu thông thường, mờ nhạt và entropy.
Các khái niệm xác suất phổ biến như Nguyên tắc Entropy tối đa vẫn hoạt động, nhưng đôi khi cần phải điều chỉnh. Tôi vẫn đang cố gắng làm chủ các phiên bản thông thường của chúng, vì vậy tôi không thể nói gì hơn là chỉ ra rằng tôi biết các chỉnh sửa tồn tại.
Điểm dài và ngắn của nó là hai loại không chắc chắn riêng biệt này có thể được tổng hợp, nhưng điều này nhanh chóng thổi vào toàn bộ phân loại các đối tượng mờ và các số liệu thống kê dựa trên chúng, tất cả đều có thể ảnh hưởng đến các phép tính đơn giản khác. Tôi thậm chí không có chỗ ở đây để giải quyết toàn bộ smorgasbord của các công thức mờ cho các giao lộ và công đoàn. Chúng bao gồm các chỉ tiêu T và các giun T đôi khi được sử dụng trong các tính toán không chắc chắn ở trên. Tôi không thể đưa ra một câu trả lời đơn giản, nhưng đó không chỉ là do thiếu kinh nghiệm - thậm chí 20 năm sau khi Klir và Yuan viết, rất nhiều trường hợp toán học và sử dụng cho mọi thứ dường như vẫn chưa được giải quyết. Ví dụ, ở đó tôi không thể tìm thấy một hướng dẫn chung, rõ ràng về việc sử dụng các định dạng T và định mức T trong các tình huống cụ thể. Tuy nhiên, điều đó sẽ ảnh hưởng đến bất kỳ tập hợp của sự không chắc chắn. Tôi có thể tra cứu các công thức cụ thể cho một số trong số này nếu bạn muốn; Tôi đã mã hóa một số trong số họ gần đây để chúng vẫn còn mới. Mặt khác, tôi là một người nghiệp dư với các kỹ năng toán học rỉ sét, vì vậy có lẽ bạn nên tham khảo trực tiếp các nguồn này. Tôi hy vọng chỉnh sửa này là sử dụng; nếu bạn cần làm rõ thêm / thông tin, hãy cho tôi biết.