Tại sao khả năng đăng nhập cần phải đi đến vô cùng khi tham số tiếp cận ranh giới của không gian tham số?

Trong một bài giảng gần đây tôi đã nói rằng, để ước tính khả năng tối đa là hợp lệ, khả năng nhật ký cần phải đi đến vô cùng khi tham số đi đến ranh giới của không gian tham số. Nhưng tôi không hiểu tại sao điều này lại cần thiết. Giả sử khả năng đăng nhập đi đến một số loại tiệm cận. Vậy thì tham số tối đa hóa khả năng vẫn là ước tính khả năng tối đa, phải không?

maximum-likelihood

— ông
nguồn

(+1). Trời ạ: vì vậy nếu tôi thực hiện khớp ML phân phối Bình thường vào dữ liệu của mình và giới hạn các giá trị có thể có của SD trong phạm vi từ

đến

và giá trị trung bình trong phạm vi

tôi đoán ước tính của tôi sẽ không còn có giá trị ... . :-). Vì các điểm cuối đó nằm ngoài phạm vi độ chính xác của dấu phẩy động của IEEE, điều đó có nghĩa là không ai có thể tin tưởng bất kỳ phần mềm thống kê nào chạy trên các thiết bị máy tính tiêu chuẩn. Phải đến lúc tất cả chúng ta rút ra bàn tính cũ (nó ở trên kệ với quy tắc trượt) và quay lại làm các phép tính bằng tay.

10^{- 1000}

$10^{-1000}$

10^{1000}

$10^{1000}$

\pm 10^{1000},

$\pm 10^{1000},$

— whuber

Đối số thông thường cho tính quy tắc tiệm cận của công cụ ước tính ML sử dụng một giả định rằng giá trị thực của tham số nằm trong phần bên trong của không gian tham số. Có lẽ, giả định mà bạn đang nói đến được sử dụng để chứng minh tính nội tâm này. Điều kiện bạn đề cập chắc chắn là không cần thiết, theo nghĩa là cần thiết.

— Hóa đơn

Không gian tham số là gì, tham số trong câu hỏi là gì và phân phối nào? Những gì bạn được nói thiếu rất nhiều thông tin quan trọng, để người ta có thể đánh giá tính hợp lệ của nó.

— Alecos Papadopoulos

để ước tính khả năng tối đa là hợp lệ, khả năng nhật ký cần phải đi đến vô cùng khi tham số đi đến ranh giới

Điều này tương đương với việc nói, Khả năng của một tham số cần trở thành 0 tại ranh giới của không gian tham số để kết quả có giá trị.

Vâng, trước hết, bạn có thể giới hạn không gian tham số ở các giá trị mà tất cả đều có khả năng tích cực và vẫn có được ước tính hợp lệ.

$(-\infty,\infty)$

$-\infty$

Cá nhân tôi thấy vấn đề ngầm phát sinh khi tính tổng và sản phẩm có khả năng rất nhỏ và log exp exp lừa thú vị hơn nhiều và vấn đề đáng chú ý thực sự rất quan trọng trong thực tế, không giống như đạt đến ranh giới của không gian tham số.

— nghĩa là
nguồn