Có bất kỳ tiêu chuẩn nào của người Viking cho ký hiệu mô hình thống kê không?

Ví dụ, trong sổ tay BUGS hoặc cuốn sách sắp tới của Lee và Wagenmakers ( pdf ) và ở nhiều nơi khác, một loại ký hiệu được sử dụng mà theo tôi có vẻ rất linh hoạt ở chỗ nó có thể được sử dụng để mô tả ngắn gọn hầu hết các mô hình thống kê. Một ví dụ về ký hiệu này là như sau:

y_{i} \sim Binomial (p_{i}, n_{i}) \log (\frac{p_{i}}{1 - p_{i}}) = b_{i} b_{i} \sim Normal (μ_{p}, σ_{p})

$y_i \sim \text{Binomial}(p_i,n_i) \\ \log(\frac{p_i}{1 - p_i}) = b_i \\ b_i \sim \text{Normal}(\mu_p,\sigma_p)$

mà sẽ mô tả một mô hình logistic thứ bậc không có dự đoán, nhưng với nhóm. Cách mô tả các mô hình này dường như hoạt động tốt như nhau để mô tả các mô hình thường xuyên và Bayesian, ví dụ, để làm cho mô tả mô hình này đầy đủ Bayesian, bạn sẽ chỉ cần thêm các mục sư trên và . $i = 1\dots n$ $\mu_p$ $\sigma_p$

Là loại ký hiệu mô hình / chủ nghĩa hình thức được mô tả chi tiết trong một số bài viết hoặc cuốn sách?

Nếu bạn muốn sử dụng ký hiệu này để viết mô hình, có nhiều cách thực hiện khác nhau và nó sẽ thực sự hữu ích với một hướng dẫn toàn diện để theo dõi và tham khảo người khác. Một số khác biệt tôi đã tìm thấy trong cách mọi người sử dụng loại ký hiệu này:

Bạn gọi phân phối là gì? Ví dụ, tôi đã thấy , v.v. $\mathcal{N},\text{N},\text{Norm},\text{Normal}$
Làm thế nào để bạn đối phó với các chỉ số? Ví dụ: tôi đã thấy , , , v.v. $y_{ij}$ $y_{i[j]}$ $y_{j|i}$
$\mu$

Câu hỏi tiếp theo: Ký hiệu này có tên không? (Vì thiếu một cái tên hay hơn, tôi đã gọi nó là quy ước trung tâm phân phối xác suất trong một bài đăng trên blog tôi đã viết ...)

references model notation

— Rasmus Bååth
nguồn

Một số tiêu chuẩn được đề xuất cho ký hiệu thống kê được trình bày trong Halperin, Hartley và Hoel (1965) và Sanders và Pugh (1972) . Hầu hết các ký hiệu hiện tại đến từ các công ước được thành lập bởi các nhà thống kê sinh trắc học vào cuối thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20 (hầu hết được thực hiện bởi Pearson và Fisher và các cộng sự của họ). Một danh sách hữu ích về việc sử dụng ký hiệu ban đầu được duy trì bởi nhà kinh tế học John Aldrich ở đây , và một tài khoản lịch sử của trường sinh trắc học tiếng Anh được xuất bản trong Aldrich (2003) . (Nếu bạn có thắc mắc thêm về chủ đề này, Aldrich có lẽ là chuyên gia sống hàng đầu thế giới trong lịch sử ký hiệu trong thống kê.)

Bên cạnh công việc rõ ràng này, có rất nhiều cuốn sách giới thiệu về lĩnh vực này, và chúng cẩn thận để xác định ký hiệu phù hợp với quy ước chung, xác định ký hiệu khi chúng đi. Có nhiều quy ước nổi tiếng trong lĩnh vực này chạy xuyên suốt các tài liệu, và các nhà thống kê đã làm quen với những điều này thông qua thực tiễn, ngay cả khi không đọc các khuyến nghị của các nhà nghiên cứu này.

$\sim$ mối quan hệ với ý nghĩa "... có phân phối ..." hoặc "... có thước đo xác suất ...", v.v ... Theo cách giải thích này, mối quan hệ so sánh hai bộ khác nhau; đối tượng ở phía bên trái là một biến ngẫu nhiên và đối tượng ở phía bên phải là một mô tả về thước đo xác suất.

$\sim$

Điều này đưa ra hai cách giải thích có thể (và có giá trị như nhau) của một tuyên bố như:

X \sim N (μ, σ^{2}) .

$X \sim \text{N}(\mu, \sigma^2).$

$X$ $\text{N}(\mu, \sigma^2)$
$X$ $\text{N}(\mu, \sigma^2)$

$\sim$ $\sim$

Aldrich, J. (2003) Ngôn ngữ của Trường Sinh học Anh Quốc Đánh giá thống kê quốc tế 71 (1) , trang 109-131.

Halperin, M., Hartley, HO và Hoel, PG (1965) Các tiêu chuẩn được đề xuất cho các biểu tượng và ký hiệu thống kê . Nhà thống kê người Mỹ 19 (3) , trang 12-14.

Khuyến nghị của Sanders, JR và Pugh, RC (1972) cho một bộ tiêu chuẩn về ký hiệu và ký hiệu thống kê . Nhà nghiên cứu giáo dục 1 (11) , trang 15-16.

— Ben - Phục hồi Monica
nguồn