Gamma GLM được liên kết với bản ghi Gaussian GLM được liên kết với bản ghi LM

Từ kết quả của tôi, có vẻ như GLM Gamma đáp ứng hầu hết các giả định, nhưng nó có phải là một cải tiến đáng giá so với LM chuyển đổi log không? Hầu hết các tài liệu tôi đã tìm thấy giao dịch với Poisson hoặc Binomial GLMs. Tôi thấy bài viết ĐÁNH GIÁ CÁC ĐÁNH GIÁ MÔ HÌNH LINEAR TỔNG HỢP SỬ DỤNG RANDOMIZATION rất hữu ích, nhưng nó thiếu các lô thực tế được sử dụng để đưa ra quyết định. Hy vọng ai đó có kinh nghiệm có thể chỉ cho tôi đi đúng hướng.

Tôi muốn mô hình phân phối biến trả lời của tôi T, có phân phối được vẽ dưới đây. Như bạn có thể thấy, đó là sự sai lệch tích cực :
.

Tôi có hai yếu tố phân loại để xem xét: METH và CASEPART.
Lưu ý rằng nghiên cứu này chủ yếu là thăm dò, về cơ bản phục vụ như một nghiên cứu thử nghiệm trước khi đưa ra lý thuyết về một mô hình và thực hiện DoE xung quanh nó.

Tôi có các mô hình sau trong R, với các sơ đồ chẩn đoán của chúng:

LM.LOG<-lm(log10(T)~factor(METH)+factor(CASEPART),data=tdat)

GLM.GAMMA<-glm(T~factor(METH)*factor(CASEPART),data=tdat,family="Gamma"(link='log'))

GLM.GAUS<-glm(T~factor(METH)*factor(CASEPART),data=tdat,family="gaussian"(link='log'))

Tôi cũng đã đạt được các giá trị P sau đây thông qua thử nghiệm Shapiro-Wilks trên phần dư:

LM.LOG: 2.347e-11  
GLM.GAMMA: 0.6288  
GLM.GAUS:  0.6288  

Tôi đã tính các giá trị AIC và BIC, nhưng nếu tôi đúng, họ không cho tôi biết nhiều do các gia đình khác nhau trong GLMs / LM.

Ngoài ra, tôi lưu ý các giá trị cực đoan, nhưng tôi không thể phân loại chúng là ngoại lệ vì không có "nguyên nhân đặc biệt" rõ ràng.

Chà, khá rõ ràng sự phù hợp log-linear với Gaussian là không phù hợp; có sự không đồng nhất mạnh mẽ trong phần dư. Vì vậy, hãy xem xét điều đó.

Những gì còn lại là lognatural vs gamma.

Lưu ý rằng biểu đồ của $T$không được sử dụng trực tiếp, vì phân phối biên sẽ là một hỗn hợp của các biến thể (mỗi điều kiện trên một tập hợp các giá trị khác nhau cho các yếu tố dự đoán); ngay cả khi một trong hai mô hình là chính xác, cốt truyện đó có thể trông không giống phân phối có điều kiện.

Một trong hai mô hình xuất hiện chỉ là phù hợp như nhau trong trường hợp này. Cả hai đều có phương sai tỷ lệ với bình phương trung bình, do đó mô hình lây lan trong phần dư so với sự phù hợp là tương tự nhau.

Một ngoại lệ thấp sẽ phù hợp hơn một chút với gamma so với logic bất thường (ngược lại đối với ngoại lệ cao). Tại một giá trị trung bình và phương sai nhất định, lognatural có độ lệch nhiều hơn và có hệ số biến đổi cao hơn.

Một điều cần nhớ là kỳ vọng của lognatural không phải là $\exp(\mu)$; nếu bạn quan tâm đến ý nghĩa, bạn không thể chỉ cấp số mũ phù hợp với quy mô. Thật vậy, nếu bạn quan tâm đến giá trị trung bình, gamma sẽ tránh được một số vấn đề với logic bất thường (ví dụ: một khi bạn kết hợp độ không đảm bảo của tham số trong$\sigma^2$trong lognatural, bạn có dự đoán dựa trên phân phối log-t, không có nghĩa. Khoảng dự đoán vẫn hoạt động tốt, nhưng đó có thể là một vấn đề để dự đoán giá trị trung bình.

Xem thêm tại đây và ở đây cho một số cuộc thảo luận liên quan.