Cách tính độ lệch trung bình và độ lệch chuẩn cho phân phối lognatural bằng cách sử dụng 2 phần trăm

Tôi đang cố gắng tính toán độ lệch trung bình và độ lệch chuẩn từ 2 phần trăm cho phân phối logic.

Tôi đã thành công trong việc thực hiện tính toán cho một phân phối bình thường bằng cách sử dụng X = mean + sd * Zvà giải cho trung bình và sd.

Tôi nghĩ rằng tôi đang thiếu một phương trình khi tôi cố gắng làm điều tương tự cho một phân phối logic. Tôi đã xem wikipedia và cố gắng sử dụng ln(X) = mean + sd * Znhưng tôi cảm thấy bối rối không biết giá trị trung bình và sd trong trường hợp này là dành cho phân phối bình thường hay logic bất thường.

Những phương trình nào tôi nên sử dụng? và tôi sẽ cần nhiều hơn 2 phần trăm để giải các phép tính?

r lognormal

— JF
nguồn

Chào mừng đến với trang web, @ Jean-Francois. Lưu ý rằng nếu bạn chỉ muốn trợ giúp lập trình R, câu hỏi này sẽ không có chủ đề cho CV (xem trang trợ giúp của chúng tôi ). Tôi nghĩ rằng điều này có đủ nội dung thống kê để được chủ đề ở đây, nhưng nó gần với biên giới. Nó có thể hữu ích nếu bạn có thể xây dựng nó theo cách trung lập phần mềm hơn, và bạn có thể cần sẵn sàng cho câu trả lời giải quyết các vấn đề thống kê nhưng không cụ thể R.

— gung - Phục hồi Monica

Tôi sẽ cải tổ. Tôi đã cố gắng giải quyết nó bằng R, nhưng tôi nghĩ rằng tôi đang thiếu một khái niệm cơ bản ở đây, đó là lý do tại sao tôi không nhận được kết quả mà tôi mong đợi.

— JF

Có vẻ như bạn "biết" hoặc giả sử rằng bạn có hai lượng tử; nói rằng bạn có 42 và 666 là 10% và 90% điểm cho một logic bất thường.

Điều quan trọng là hầu hết mọi thứ đều dễ thực hiện và dễ hiểu hơn trên thang đo (bình thường); lũy thừa càng ít và càng muộn càng tốt.

Tôi lấy ví dụ là các lượng tử được đặt đối xứng trên thang xác suất tích lũy. Sau đó, giá trị trung bình trên thang đo log nằm giữa chúng và độ lệch chuẩn (sd) trên thang đo log có thể được ước tính bằng cách sử dụng hàm lượng tử thông thường.

Tôi đã sử dụng Mata từ Stata cho các tính toán mẫu này. Dấu gạch chéo ngược \tham gia các yếu tố cột khôn ngoan.

mean = mean(ln((42 \ 666)))

(ln(666) - mean) / invnormal(0.9)
1.078232092

SD = (ln(666) - mean) / invnormal(0.9)

Giá trị trung bình theo thang lũy thừa là sau đó

exp(mean + SD^2/2)
299.0981759

và phương sai được để lại như một bài tập.

(Ngoài ra: Nó sẽ dễ dàng hoặc dễ dàng hơn trong bất kỳ phần mềm tử tế nào khác. invnormal()Chỉ là qnorm()trong R nếu tôi nhớ chính xác.)

— Nick Cox
nguồn

Cảm ơn rất nhiều Nick. Vì vậy, đơn giản hơn nhiều khi bạn quay trở lại vấn đề cơ bản. Thay đổi duy nhất tôi đã thực hiện là trên dòng cuối cùng của bạn exp(mean + SD^2); Tôi đã đổi nó thànhexp(mean + (SD^2)/2)

— JF