Có một số phương pháp để ước tính các tham số của một mô hình. Đây là một phần cốt lõi của thống kê / kinh tế lượng. GMM (Generalized Method of Moments) là một trong những phương pháp như vậy và nó mạnh mẽ hơn (theo thống kê và nghĩa đen [đối với đối tượng không thống kê]) so với một số phương pháp khác.
Cần phải trực quan rằng quá trình ước tính liên quan đến việc mô hình của bạn phù hợp với dữ liệu tốt như thế nào. GMM sử dụng nhiều điều kiện hơn các mô hình thông thường trong khi thực hiện điều này.
(Bạn đã đề cập đến trung bình và phương sai. Tôi giả sử đó là một ý tưởng quen thuộc). Trung bình và phương sai là một số số liệu cơ bản của dữ liệu. Một người mô hình hóa dữ liệu để hiểu bản chất của nó. Một mô hình hoàn hảo (giả thuyết) sẽ giải thích dữ liệu xuyên suốt.
Chúng ta hãy lấy một ví dụ về mô hình chiều cao của tất cả mọi người trong một tòa nhà. Có hai số liệu trung bình và phương sai. Trung bình là số liệu cấp độ đầu tiên, phương sai là số liệu cấp độ thứ hai. Một trung bình là thêm tất cả các độ cao và chia nó cho số lượng người. Nó cho bạn biết một cái gì đó như 11 feet là vô lý. 5 feet là hợp lý.
Bây giờ hãy xem xét phương sai, nó sẽ cho biết thêm một lớp thông tin: 6 feet không phải là vô lý (dựa trên mức trung bình) nhưng khả năng chiều cao của người đó là 6 feet. Nếu tòa nhà là một tòa nhà trung học, nó ít có khả năng phải không? Nếu đó là tòa nhà văn phòng nhiều khả năng.
Đây là những ví dụ về một cái gì đó về mặt kỹ thuật được gọi là khoảnh khắc của dữ liệu (sau khi giải thích trung bình và phương sai, có nên thoải mái không?). Mô hình của một người nên làm tốt nếu nó phù hợp với các điều kiện trung bình và phương sai quan sát được. Ngoài trung bình và phương sai, có một số số liệu khác.
GMM phù hợp với mô hình cho các số liệu cao hơn này (khoảnh khắc). Phương pháp đơn giản hơn phục vụ cho các số liệu nhỏ hơn. Tên như nó gợi ý là phương pháp tổng quát - nó cố gắng chung chung nhất có thể.