Tại sao một

Lý lịch

Một trong những phổ biến nhất là sử dụng yếu trước khi vào đúng là nghịch đảo-gamma với các thông số (Gelman 2006) . $\alpha =0.001, \beta=0.001$

Tuy nhiên, phân phối này có một CI 90% khoảng . $[3\times10^{19},\infty]$

library(pscl)
sapply(c(0.05, 0.95), function(x) qigamma(x, 0.001, 0.001))

[1] 3.362941e+19          Inf

Từ đó, tôi hiểu rằng đưa ra một xác suất thấp mà sai sẽ rất cao, và xác suất rất thấp mà đúng sẽ ít hơn 1 . $IG(0.001, 0.001)$ $P(\sigma<1|\alpha=0.001, \beta=0.001)=0.006$

pigamma(1, 0.001, 0.001)
[1] 0.006312353

Câu hỏi

Tôi có thiếu một cái gì đó hay đây thực sự là một thông tin trước?

cập nhật để làm rõ, lý do mà tôi đã xem xét 'thông tin' này là bởi vì nó tuyên bố rất mạnh mẽ rằng phương sai là rất lớn và vượt xa quy mô của hầu hết mọi phương sai từng được đo.

theo dõi một phân tích tổng hợp của một số lượng lớn các ước tính phương sai sẽ cung cấp một hợp lý hơn trước?

Tài liệu tham khảo

Gelman 2006. Phân phối trước cho các tham số phương sai trong các mô hình phân cấp . Phân tích Bayes 1 (3): 515 Ảo533

bayesian multilevel-analysis prior

— David LeBauer
nguồn

Một "không đúng" trước đây không phải là một phân phối. Vì vậy, không có xác suất trước như P (sigma <1).

— Stéphane Laurent

Câu trả lời:

Sử dụng phân phối gamma nghịch đảo, chúng tôi nhận được:

p (σ^{2} | α, β) \propto (σ^{2})^{- α - 1} \exp (- \frac{β}{σ^{2}})

$p(\sigma^2|\alpha,\beta) \propto (\sigma^2)^{-\alpha-1} \exp(-\frac{\beta}{\sigma^2})$

Bạn có thể dễ dàng thấy rằng nếu và $\beta \rightarrow 0$ $\alpha \rightarrow 0$ thì gamma nghịch đảo sẽ tiếp cận Jeffreys trước. Phân phối này được gọi là "không chính xác" bởi vì nó là một xấp xỉ thích hợp với Jeffreys trước

p (σ^{2}) \propto \frac{1}{σ^{2}}

$p(\sigma^2) \propto \frac{1}{\sigma^2}$

$\log(\sigma^2)$ $\sigma^2$ $0$ $\infty$ $L>0$ $U<\infty$

$\log(\sigma^2)$

$L$ $U$ $\alpha$ $\beta$ $\sigma^2$ $L$ $U$ $q_{(b)} \sim \mathrm{Uniform}(\log(L),\log(U))$ $\sigma^{2}_{(b)}=\exp(q_{(b)})$

— xác suất
nguồn

+1 không chỉ trả lời câu hỏi mà còn cung cấp lời khuyên hữu ích.

— whuber

l o g (σ)

$log(\sigma)$

B e t a_{2} (1, 1)

$Beta_{2}(1,1)$

F_{1, 1}

$F_{1,1}$

B e t a_{2} (0, 0)

$Beta_{2}(0,0)$

— xác suất

[0, \infty]

$[0,\infty]$

σ \sim e x p (U (l o g (L), l o g (U))

$\sigma\sim exp(U(log(L),log(U))$

σ \sim U (L, U)

$\sigma\sim U(L,U)$

(0, \infty)

$(0, \infty)$

α = 1, β = 1 / 2

$\alpha=1, \beta=1/2$

Nó khá gần với căn hộ. Trung vị của nó là 1,9 E298, gần như là số lớn nhất có thể đại diện cho số học nổi chính xác kép. Như bạn chỉ ra, xác suất nó gán cho bất kỳ khoảng nào không thực sự lớn là rất nhỏ. Thật khó để có được ít thông tin hơn thế!

— whuber
nguồn

cảm ơn lời giải thích của bạn Tôi đã gặp phải các vấn đề về hội tụ và tôi đã ngạc nhiên khi có rất nhiều biến số tôi làm việc có phương tiện là <1000 (tức là nếu có gì đó> 1000 g thì nó được đo bằng kg) và các phương sai theo cùng một thứ tự cường độ. Vì vậy, tôi nhận ra rằng tôi cần nhiều linh mục kết hợp thông tin này ngay cả khi tôi không thực sự có kiến thức tốt về giá trị của nó hoặc cách phân vùng.

— David LeBauer

Tùy thuộc vào kiểu máy, hậu thế của bạn có thể rất gần với việc sử dụng không đúng cách này trước

— JMS