Tại sao Thomas Bayes thấy định lý Bayes rất thách thức?

Đây là nhiều hơn một lịch sử của câu hỏi khoa học, nhưng tôi hy vọng nó là chủ đề ở đây.

Tôi đã đọc rằng Thomas Bayes chỉ có thể khám phá định lý của Bayes cho trường hợp đặc biệt của một bộ đồng phục trước đó, và thậm chí sau đó anh ta đã vật lộn với nó, rõ ràng.

Xem xét định lý tầm thường của Bayes trong việc đối xử hiện đại như thế nào, tại sao nó lại đưa ra một thách thức cho Bayes và các nhà toán học khác vào thời điểm đó? Để so sánh, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica của Isaac Newton đã được xuất bản 36 năm trước tác phẩm chính của Bayes, được xuất bản sau đó.

Giấy của Bayes ^† bắt đầu: -

Cho số lần xảy ra một sự kiện chưa biết và đã thất bại: Yêu cầu cơ hội rằng xác suất xảy ra trong một thử nghiệm nằm ở đâu đó giữa hai mức xác suất có thể được đặt tên.

Đưa ra định lý rằng bây giờ mang tên anh ta có thể không phải là phần thách thức nhất, cũng không phải là mối quan tâm chính của anh ta; thay vào đó, ông đấu tranh với việc áp dụng nó vào vấn đề suy luận, và đặc biệt là biện minh cho giả định về phân phối xác suất cụ thể trước đó. Lập luận về những vấn đề tiếp tục vào 21 ^st Century.

† Bayes (1763), "Một tiểu luận hướng giải quyết một vấn đề trong học thuyết của Chances", trao đổi triết học Royal Society of London 53 , pp370-418.

Bởi vì mọi thứ được hiểu rõ hơn bây giờ sau những nỗ lực lớn của nhiều người. Do đó, việc dạy các khái niệm này theo cách trực quan, dễ hiểu hơn nhiều. Hãy tưởng tượng rằng bạn chỉ biết những gì đã biết vào thời điểm đó, thay vì mọi thứ bạn đã học bây giờ.

Bạn có thể nghĩ về nó như một câu đố: càng nhiều mảnh ghép càng dễ giải quyết phần còn lại. Sự so sánh có thể là một sự kéo dài, nhưng phát hiện ra lửa không phải là vấn đề tầm thường vào thời điểm nó xảy ra ngay cả khi nó có vẻ giống như bây giờ.