Là phân phối lấy mẫu hợp pháp cho suy luận?

Một số người Bayes tấn công suy luận thường xuyên nói rằng "không có phân phối lấy mẫu duy nhất" bởi vì nó phụ thuộc vào ý định của nhà nghiên cứu (Kruschke, Aguinis, & Joo, 2012, tr. 733).

Chẳng hạn, giả sử một nhà nghiên cứu bắt đầu thu thập dữ liệu, nhưng nguồn tài trợ của anh ta bất ngờ bị cắt sau 40 người tham gia. Làm thế nào các phân phối lấy mẫu (và các TCTD và giá trị p tiếp theo) thậm chí sẽ được xác định ở đây? Chúng ta sẽ giả sử mỗi mẫu cấu thành có N = 40? Hoặc nó sẽ bao gồm các mẫu có N khác nhau, với mỗi kích thước được xác định bởi các lần ngẫu nhiên khác, kinh phí của anh ta có thể bị cắt?

Các phân phối t, F, chi bình phương (v.v.), null được tìm thấy trong sách giáo khoa đều cho rằng N là cố định và không đổi đối với tất cả các mẫu cấu thành, nhưng điều này có thể không đúng trong thực tế. Với mỗi quy trình dừng khác nhau (ví dụ: sau một khoảng thời gian nhất định hoặc cho đến khi trợ lý của tôi cảm thấy mệt mỏi) dường như có một phân phối lấy mẫu khác nhau và việc sử dụng các phân phối cố định N cố định và đúng này là không phù hợp.

Sự chỉ trích này có hại như thế nào đối với tính hợp pháp của các TCTD và giá trị p thường xuyên? Có phản bác lý thuyết? Dường như bằng cách tấn công khái niệm phân phối lấy mẫu, toàn bộ tòa nhà của suy luận thường xuyên là khó khăn.

Bất kỳ tài liệu tham khảo học thuật được đánh giá rất cao.

$n$

$n$

$x$$\sqrt{n} \bar{x} \leq k$$\mu=0$$\mu\neq0$$\frac{L(0)}{L(\bar{x})}\leq \mathrm{e}^{-k^2/2}$$k$Kadane (1996), "Lý do cho một kết luận bỏ qua", JASA , 91 , 435

Chỉ ra sự phụ thuộc của suy luận thường xuyên vào ý định của nhà nghiên cứu là một công cụ hữu ích đối với mọi người (nếu vẫn có bất kỳ ai) lên ngựa cao về "tính chủ quan" của suy luận Bayes. Cá nhân, tôi có thể sống với nó; hiệu suất của một thủ tục trong một chuỗi lặp lại dài luôn luôn là một điều gì đó ít nhiều gây chú ý, điều này không làm mất đi tính hữu dụng của nó ("hiệu chỉnh khả năng" là cách Cox mô tả các giá trị p ). Từ ngày tham chiếu bạn có thể nhận thấy rằng những vấn đề này không phải là rất mới; những nỗ lực giải quyết chúng bằng một cuộc tranh luận tiên nghiệm phần lớn đã bị phá hủy (ngoại trừ trên Internet, luôn luôn đứng sau thời đại trừ những vấn đề tầm thường) &

Tái bút: Suy nghĩ để thêm số dư đối trọng với Berger & Wolpert Tôi đã xảy ra khi Cox & Mayo (2010), "Tính khách quan và điều kiện trong suy luận thường xuyên" trong Lỗi và suy luận . Có khả năng là một yếu tố của suy nghĩ mong muốn trong khẳng định của tôi rằng cuộc tranh luận đã kết thúc, nhưng thật đáng ngạc nhiên khi có rất ít điều mới được nói về vấn đề này sau nửa thế kỷ. (Tất cả đều giống nhau, đây là một sự bảo vệ ngắn gọn và hùng hồn cho những ý tưởng thường xuyên.)

Câu trả lời ngắn gọn cho câu hỏi của bạn là: nó phụ thuộc vào người bạn hỏi ;-) Người Bayes cứng sẽ tuyên bố chiến thắng, hoặc ít nhất là ngang bằng với phương pháp luận thường xuyên. Những người thường xuyên khó tính sẽ mặc định là "Điều này không thể được trả lời". 99% các nhà thống kê khác sẽ sử dụng bất kỳ phương pháp nào đã được chứng minh là đáng tin cậy trong các thí nghiệm được giới thiệu.

Tôi biết rằng sự nhạy cảm của phân phối lấy mẫu đối với ý định của nhà nghiên cứu có thể gây rắc rối, và thực sự không có giải pháp tốt cho vấn đề đó. Bayes và người thường xuyên như nhau phải sử dụng một số chủ quan và phán đoán trong việc quyết định làm thế nào để hình thành một suy luận. Tuy nhiên, tôi nghĩ rằng bạn đang lấy một ví dụ từ một lĩnh vực thường gây tranh cãi và đặt vấn đề chỉ dưới chân suy luận thường xuyên. Các thí nghiệm tuần tự và / hoặc dừng lại là những ví dụ kinh điển về bản chất chủ quan của suy luận ... và không có câu trả lời hoàn toàn khách quan và đồng ý.

Điều gì về suy luận thường xuyên, nơi bạn thực sự thu thập mẫu bạn dự định nhận được? Ở đây, tôi nghĩ rằng những người thường xuyên có ưu thế, vì giá trị của CI và p được hiệu chỉnh tốt trong các thuộc tính lấy mẫu lặp đi lặp lại của họ, trong khi suy luận Bayes vẫn giữ được bản chất cá nhân và chủ quan của nó.

Nếu bạn muốn có một giải thích lý thuyết hơn về phản ứng Bayes, tôi sẽ đọc về "suy luận có điều kiện" với các nhà nghiên cứu chính là Nancy Reid và Lehmann.