Kiểm tra sự tương đương của các mô hình không lồng nhau

Giả sử là hàm tuyến tính của x và một hình nộm d . Giả thuyết của tôi là d chính nó là giống như một chỉ số chủ nghĩa khoái lạc của một vector của các biến khác, Z . Tôi có hỗ trợ cho điều này trong M A N O V A của Z (tức là z 1 , z 2 , ..., z n ) trên d . Có cách nào để kiểm tra sự tương đương của hai mô hình này không:$y$$x$$d$$d$$Z$$MANOVA$$Z$$z_1$$z_2$$z_n$$d$

Mô hình 1: $y = b_0 + b_1 \cdot x + b_2\cdot d + e_1$

Mô hình 2: $y = g_0 + Z\cdot G + e_2$

Trong đó là vectơ cột của các tham số.$G$

Để bắt đầu với bạn phải xác định khái niệm tương đương . Người ta có thể nghĩ rằng hai mô hình tương đương nhau khi chúng tạo ra độ chính xác dự báo gần như nhau (mô hình này có liên quan đến chuỗi thời gian và dữ liệu bảng điều khiển), một mô hình khác có thể quan tâm nếu phù hợp với mô hình gần . Cái trước là đối tượng để xác thực chéo khác nhau (thường dùng dao hoặc một số thử nghiệm ngoài mẫu, Rob accuracy()làm điều này một cách độc đáo), cái sau dùng để giảm thiểu một số tiêu chí thông tin.

$BIC$$AIC$

Một cuộc thảo luận thú vị được đưa ra trong cuốn sách bắt buộc của Cameron và Trivingi (Chương 8.5 cung cấp đánh giá xuất sắc về các phương pháp), chi tiết lý thuyết cụ thể hơn được tìm thấy ở Hong và Preston tại đây .

Nói một cách đơn giản, lựa chọn từ hai mô hình càng kỹ lưỡng hơn (có ít tham số để ước tính, do đó, nhiều mức độ tự do hơn) sẽ được đề xuất là thích hợp hơn. Một tiêu chí thông tin giới thiệu một hàm hình phạt đặc biệt hạn chế việc đưa các biến giải thích bổ sung vào mô hình tuyến tính về mặt khái niệm tương tự như các hạn chế được đưa ra bởi R điều chỉnh$R^2$.

Tuy nhiên, bạn có thể không chỉ quan tâm đến việc chọn mô hình giảm thiểu tiêu chí thông tin đã chọn. Khái niệm tương đương ngụ ý rằng một số thống kê kiểm tra nên được xây dựng. Do đó, bạn có thể đi kiểm tra tỷ lệ khả năng hoặc Cox hoặc Voung$LR$ thử nghiệm, Davidson-MacKinnon $J$ kiểm tra.

Cuối cùng, theo các thẻ, bạn có thể chỉ quan tâm đến các Rchức năng:

library(lmtest)
coxtest(fit1, fit2)
jtest(fit1, fit2)

Trường hợp fit1và fit2là hai mô hình hồi quy tuyến tính được trang bị không lồng nhau, coxtestlà Cox$LR$thử nghiệm và jtestDavidson-MacKinnon$J$ kiểm tra.