Chuyển từ sử dụng phần mềm thống kê để hiểu các phương trình toán học?

Bối cảnh:

Tôi là một sinh viên tiến sĩ tâm lý. Cũng như nhiều sinh viên tiến sĩ tâm lý học, tôi biết cách thực hiện các phân tích thống kê khác nhau bằng phần mềm thống kê, cho đến các kỹ thuật như PCA, cây phân loại và phân tích cụm. Nhưng nó không thực sự thỏa mãn bởi vì mặc dù tôi có thể giải thích tại sao tôi đã phân tích và ý nghĩa của các chỉ số, tôi không thể giải thích cách thức hoạt động của kỹ thuật này.

Vấn đề thực sự là việc làm chủ phần mềm thống kê rất dễ, nhưng nó còn hạn chế. Để học các kỹ thuật mới trong các bài viết đòi hỏi tôi phải hiểu cách đọc các phương trình toán học. Hiện tại tôi không thể tính giá trị riêng hoặc phương tiện K. Phương trình giống như một ngôn ngữ nước ngoài đối với tôi.

Câu hỏi:

• Có một hướng dẫn toàn diện giúp hiểu các phương trình trong các bài báo?

Biên tập:

Tôi nghĩ rằng câu hỏi sẽ tự giải thích nhiều hơn: trên một sự phức tạp nhất định, ký hiệu thống kê trở nên vô nghĩa đối với tôi; giả sử tôi muốn mã hóa các hàm của riêng mình trong R hoặc C ++ để hiểu một kỹ thuật nhưng có một rào cản. Tôi không thể chuyển đổi một phương trình thành một chương trình. Và thực sự: Tôi không biết tình hình ở các trường tiến sĩ Hoa Kỳ, nhưng ở tôi (Pháp), các khóa học duy nhất tôi có thể theo dõi là về một phong trào xả rác ở thế kỷ 16 ...

Tổng quat:

• Ấn tượng của tôi là kinh nghiệm của bạn là phổ biến cho rất nhiều sinh viên trong các ngành khoa học xã hội.
• Điểm khởi đầu là một động lực để học hỏi.
• Bạn có thể đi xuống hoặc các tuyến hướng dẫn tự học hoặc chính thức .

Hướng dẫn chính thức:

Có nhiều lựa chọn về vấn đề này. Bạn có thể xem xét một thạc sĩ về thống kê hoặc chỉ tham gia một vài môn học trong một bộ phận thống kê. Tuy nhiên, có lẽ bạn muốn kiểm tra xem bạn có nền tảng toán học cần thiết hay không. Tùy thuộc vào khóa học, bạn có thể thấy rằng bạn cần phải xem lại toán học tiền tính toán, và có lẽ một số tài liệu như tính toán và đại số tuyến tính trước khi giải quyết các môn học thống kê nghiêm ngặt về toán học ở cấp đại học.

Tự học

Ngoài ra, bạn có thể đi xuống tuyến đường tự học. Có rất nhiều tài nguyên tốt trên internet. Trong đó, đọc và làm bài tập trong sách giáo khoa toán học rất quan trọng, nhưng có lẽ không đủ. Điều quan trọng là lắng nghe những người hướng dẫn nói về toán học và xem họ giải quyết vấn đề.

Điều quan trọng nữa là phải suy nghĩ về các mục tiêu toán học của bạn và các điều kiện tiên quyết toán học cần có để đạt được các mục tiêu đó. Nếu phương trình giống như một ngôn ngữ nước ngoài đối với bạn, thì bạn có thể thấy rằng trước tiên bạn cần học toán tiểu học.

Tôi đã chuẩn bị một số tài nguyên nhằm hỗ trợ những người đang thực hiện quá trình chuyển đổi từ sử dụng phần mềm thống kê sang tìm hiểu toán học cơ bản.

• Video : Danh sách các video toán học trực tuyến miễn phí - Bài đăng này cũng cung cấp một số hướng dẫn về chuỗi toán học thích hợp bắt đầu từ tính toán trước và làm việc thông qua tính toán, đại số tuyến tính, xác suất và thống kê toán học. Cũng xem câu hỏi này trên video thống kê toán học .
• Đọc và phát âm - Một trong những thách thức đầu tiên là học cách phát âm và đọc các phương trình toán học. Tôi đã viết hai bài đăng, một bài về phát âm và một bài về mẹo đọc toán cho người không phải là nhà toán học .
• Viết - Học viết toán có thể giúp đọc toán. Hãy thử học LaTeX và xem một số hướng dẫn về toán học trong LaTeX
• Sách : Khi nói đến việc học toán, tôi nghĩ rằng nó đáng để đầu tư vào một vài cuốn sách giáo khoa tốt. Tuy nhiên, có rất nhiều tùy chọn trực tuyến miễn phí những ngày này

Tôi có ấn tượng rằng bạn nghĩ rằng bạn có thể hiểu rõ hơn về một phương trình thống kê bằng cách lập trình nó thành R hoặc C ++; bạn không thể Để hiểu một phương trình thống kê, hãy tìm một cuốn sách giáo khoa "đại học" với rất nhiều bài toán về nhà ở cuối mỗi chương có chứa phương trình, và sau đó làm bài tập về cuối chương có chứa phương trình.

Ví dụ, để hiểu PCA, bạn cần hiểu rõ về đại số tuyến tính và đặc biệt là phân tách giá trị số ít. Trong khi học điện toán lượng tử thông qua cuốn sách của Michael Nielsen, tôi thấy rõ rằng tôi cần phải xem lại đại số tuyến tính. Tôi đã xem qua các video của Gilbert Strang, chúng cực kỳ hữu ích trong việc thiết lập sự hiểu biết cơ bản về các khái niệm. Tuy nhiên, sắc thái của tài liệu không thể vượt qua cho đến khi tôi tìm thấy một cuốn sách đại số tuyến tính chứa rất nhiều vấn đề bài tập về nhà, và sau đó tôi cần phải làm chúng.

Tôi hiểu khó khăn của bạn khi tôi gặp vấn đề tương tự khi tôi cố gắng làm điều gì đó mới trong thống kê (Tôi cũng là học sinh tốt nghiệp, nhưng trong một lĩnh vực khác). Tôi đã thấy việc kiểm tra mã R khá hữu ích để có ý tưởng về cách tính toán một cái gì đó. Ví dụ, gần đây tôi đã học cách sử dụng kmeansphân cụm và có nhiều câu hỏi cơ bản, cả về khái niệm và cách thực hiện. Sử dụng một Rcài đặt (tôi khuyên bạn nên R Studio, http://www.rstudio.org/ , nhưng bất kỳ cài đặt nào cũng hoạt động), chỉ cần nhập kmeansvào dòng lệnh. Đây là một ví dụ về một phần của đầu ra:

x <- as.matrix(x)
    m <- nrow(x)
    if (missing(centers)) 
        stop("'centers' must be a number or a matrix")
    nmeth <- switch(match.arg(algorithm), `Hartigan-Wong` = 1, 
        Lloyd = 2, Forgy = 2, MacQueen = 3)
    if (length(centers) == 1L) {
        if (centers == 1) 
            nmeth <- 3
        k <- centers
        if (nstart == 1) 
            centers <- x[sample.int(m, k), , drop = FALSE]
        if (nstart >= 2 || any(duplicated(centers))) {
            cn <- unique(x)
            mm <- nrow(cn)
            if (mm < k) 
                stop("more cluster centers than distinct data points.")
            centers <- cn[sample.int(mm, k), , drop = FALSE]
        }
    } 

Tôi không chắc chắn việc kiểm tra nguồn thực tế như thế nào mỗi lần, nhưng nó thực sự giúp tôi biết được chuyện gì đang xảy ra, giả sử bạn có chút quen thuộc với cú pháp.

Một câu hỏi trước đây tôi đã hỏi về stackoverflow đã chỉ cho tôi theo hướng này, nhưng cũng hữu ích nói với tôi rằng các ý kiến ​​về mã đôi khi được đưa vào đây .

Tổng quát hơn, Tạp chí Phần mềm Thống kê minh họa mối liên kết này giữa lý thuyết và thực hiện, nhưng nó thường là về các chủ đề nâng cao (cá nhân tôi gặp khó khăn trong việc hiểu), nhưng là một ví dụ hữu ích.