Amazon câu hỏi phỏng vấn xác suất của cuộc phỏng vấn thứ 2

Tôi đã nhận được câu hỏi này trong một cuộc phỏng vấn với Amazon:

• 50% tất cả những người nhận được một cuộc phỏng vấn đầu tiên nhận được một cuộc phỏng vấn thứ hai
• 95% bạn bè của bạn có cuộc phỏng vấn thứ hai cảm thấy họ có cuộc phỏng vấn đầu tiên tốt
• 75% bạn bè của bạn rằng KHÔNG CÓ cuộc phỏng vấn thứ hai cảm thấy họ đã có một cuộc phỏng vấn đầu tiên tốt

Nếu bạn cảm thấy rằng bạn đã có một cuộc phỏng vấn đầu tiên tốt, xác suất bạn sẽ nhận được một cuộc phỏng vấn thứ hai là bao nhiêu?

Ai đó có thể vui lòng giải thích làm thế nào để giải quyết điều này? Tôi đang gặp khó khăn trong việc chia nhỏ vấn đề từ thành toán học (cuộc phỏng vấn đã kết thúc rất lâu rồi). Tôi hiểu có thể không có một giải pháp số thực tế, nhưng một lời giải thích về cách bạn sẽ giải quyết vấn đề này sẽ giúp ích.

chỉnh sửa: Vâng, tôi đã nhận được một cuộc phỏng vấn thứ hai. Nếu có ai tò mò tôi đã đưa ra một lời giải thích là sự kết hợp của một loạt các câu trả lời dưới đây: không đủ thông tin, bạn bè không phải là mẫu đại diện, v.v. và chỉ nói qua một số xác suất. Câu hỏi khiến tôi hoang mang cuối cùng, cảm ơn vì tất cả các câu trả lời.

Nói rằng 200 người đã thực hiện cuộc phỏng vấn, để 100 người nhận được cuộc phỏng vấn thứ 2 và 100 người thì không. Trong số rất nhiều người đầu tiên, 95 cảm thấy họ đã có một cuộc phỏng vấn đầu tiên tuyệt vời. Trong số 2, 75 cảm thấy họ đã có một cuộc phỏng vấn đầu tiên tuyệt vời. Vì vậy, trong tổng số 95 + 75 người cảm thấy họ đã có một cuộc phỏng vấn đầu tiên tuyệt vời. Trong số 95 + 75 = 170 người, chỉ 95 người thực sự có cuộc phỏng vấn thứ hai. Do đó, xác suất là:

$$\frac{95}{(95 + 75)}=\frac{95}{170}=\frac{19}{34}$$

Lưu ý rằng, như nhiều nhà bình luận chỉ ra một cách lịch sự, tính toán này chỉ hợp lý nếu bạn cho rằng bạn bè của bạn tạo thành một bộ lấy mẫu không thiên vị và phân phối tốt, có thể là một giả định mạnh mẽ.

Để cho

• $\text{pass}=$ được mời tham gia một cuộc phỏng vấn thứ hai,
• $\text{fail}=$ không được mời,
• $\text{good}=$ cảm thấy tốt về cuộc phỏng vấn đầu tiên và
• $\text{bad}=$ không cảm thấy tốt về cuộc phỏng vấn đầu tiên.

$$\begin{align} p(\text{pass}) &= 0.5 \\ p(\text{good}\mid\text{pass}) &= 0.95 \\ p(\text{good}\mid\text{fail}) &= 0.75 \\ p(\text{pass}\mid\text{good}) &= \;? \end{align}$$

Sử dụng quy tắc của Bayes

$$p(\text{pass}\mid\text{good}) = \frac{p(\text{good}\mid\text{pass}) \times p(\text{pass})}{p(\text{good})}$$

Để giải quyết, chúng ta cần nhận ra rằng:

$$\begin{align} p(\text{good}) &= p(\text{good}\mid\text{pass})\times p(\text{pass}) + p(\text{good}\mid\text{fail})\times p(\text{fail}) \\&= 0.5(0.95 + 0.75) \\&= 0.85 \end{align}$$

Do vậy:

$$p(\text{pass}\mid\text{good}) = \frac{0.95 \times 0.5}{0.85} \approx 0.559$$

Vì vậy, cảm thấy tốt về cuộc phỏng vấn của bạn chỉ làm cho bạn có nhiều khả năng thực sự tiến lên.

Chỉnh sửa: Dựa trên một số lượng lớn ý kiến ​​và câu trả lời bổ sung, tôi cảm thấy buộc phải nêu ra một số giả định ngầm. Cụ thể, nhóm bạn của bạn là một mẫu đại diện của tất cả các ứng viên phỏng vấn.

Nếu nhóm bạn của bạn không đại diện cho tất cả các ứng viên phỏng vấn, nhưng là đại diện cho hiệu suất của bạn (tức là bạn và bạn bè của bạn phù hợp trong cùng một tập hợp dân số) thì thông tin về bạn bè của bạn vẫn có thể cung cấp sức mạnh dự đoán. Giả sử bạn và bạn bè của bạn là một nhóm đặc biệt thông minh và 75% trong số bạn chuyển sang cuộc phỏng vấn tiếp theo. Sau đó, chúng ta có thể sửa đổi cách tiếp cận trên như sau:

$$p(\text{pass}\mid\text{friend})=0.75$$ $$p(\text{good}\mid\text{pass, friend})=0.95$$ $$p(\text{good}\mid\text{fail, friend})=0.75$$ $$p(\text{pass}\mid\text{good, friend}) = \frac{p(\text{good}\mid\text{pass, friend}) \times p(\text{pass}\mid\text{friend})}{p(\text{good}\mid\text{friend})} = \frac{0.95 \times 0.75}{0.85} \approx 0.838$$

Câu hỏi chứa thông tin không đủ để trả lời câu hỏi:

$x$

$y$

Trừ khi chúng tôi biết quy mô dân số của tất cả mọi người và bạn bè của bạn , không thể trả lời chính xác câu hỏi này, trừ khi chúng tôi đưa ra một trong hai giả định:

• Nhóm bạn của bạn là đại diện cho dân số nói chung. Điều này dẫn đến câu trả lời của Vincent Galinas hoặc, tương đương, câu trả lời của Alex Williams .
• Nhóm bạn của bạn không phải là đại diện và nhỏ hơn nhiều so với dân số nói chung. Điều này dẫn đến câu trả lời của CeeJeeB .

---

Chỉnh sửa: Cũng đọc bình luận của Kyle Strand bên dưới . Một khía cạnh khác chúng ta nên xem xét là tôi giống với bạn bè của tôi như thế nào? Điều này phụ thuộc vào việc một người diễn giải bạn là người được nói chuyện hay là một cá nhân hoặc nhóm cá nhân không xác định (cả hai cách sử dụng đều tồn tại).

Câu trả lời là 50%. Đặc biệt vì đó là một câu hỏi phỏng vấn, tôi nghĩ rằng Amazon muốn kiểm tra ứng viên để xem liệu họ có thể phát hiện ra điều hiển nhiên và không bị phân tâm bởi những người không quan trọng.

Khi bạn nghe thấy tiếng vó ngựa, hãy nghĩ ngựa chứ không phải ngựa vằn - tham khảo

Giải thích của tôi: Tuyên bố đầu tiên là tất cả thông tin bạn cần.

50% of All People who receive first interview receive a second interview

Hai tuyên bố khác chỉ là quan sát. Cảm giác bạn đã có một cuộc phỏng vấn tốt không làm tăng cơ hội có một giây.

Mặc dù về mặt thống kê các quan sát có thể đúng nhưng tôi tin rằng chúng không thể được sử dụng để dự đoán kết quả trong tương lai.

Hãy xem xét những điều sau đây.

• 2 cửa hàng bán thẻ cào xổ số
• Sau khi bán 100 thẻ, mỗi khách hàng nhận được một thẻ chiến thắng từ cửa hàng 1
• Theo thống kê, bạn có thể nói rằng cửa hàng 1 bây giờ có nhiều khả năng một người nhận được vé trúng thưởng, 1 trên 100 so với 0 trên 100 cho cửa hàng 2.

Chúng tôi hiểu điều này là không đúng sự thật. Lý do nó không đúng là vì trong ví dụ này, các sự kiện trong quá khứ sẽ không ảnh hưởng đến kết quả trong tương lai.

Câu trả lời mà tôi sẽ đưa ra là:

Dựa trên thông tin này, 50%. 'Bạn bè của bạn' không phải là mẫu đại diện nên không được xem xét trong tính toán xác suất.

Nếu bạn cho rằng dữ liệu là hợp lệ thì định lý của Bayes là hướng đi.

1. Nói rằng không ai trong số bạn bè của bạn cũng đến phỏng vấn.
2. Nói rằng câu hỏi không được thực hiện.

Trước khi họ có thể tranh giành một số ràng buộc hơn nữa cho vấn đề, hãy nhanh chóng thử và nhận được một câu hỏi được chuẩn bị trước hiệu quả hơn của riêng bạn theo cách hoàn toàn mong đợi một câu trả lời. Có lẽ bạn có thể khiến họ chuyển sang một cuộc phỏng vấn hiệu quả hơn.

Trò đùa trả lời nhưng nên hoạt động tốt:

1. " 100% Khi nói đến yêu cầu hiệu suất tuyệt vời từ bản thân tôi, tôi không gán kết quả cho bất kỳ xác suất nào . Hẹn gặp lại trong cuộc phỏng vấn thứ hai."
2. "50%, cho đến khi bạn bè của tôi có tài khoản Amazon Prime của riêng họ, tôi sẽ không coi cảm xúc của họ là hợp lệ. Thực ra, xin lỗi, điều đó hơi quá khắc nghiệt. Hãy để tôi lấy lại và viết lại: Tôi thậm chí sẽ không coi họ là con người . "
3. "Đợi đã, không ai từng làm cho những người bạn thân của tôi cảm thấy tốt. Bí mật của bạn là gì? Tôi muốn làm việc cho Amazon; hãy cho tôi cơ hội để làm hài lòng đến khó chịu! "
4. Giả mạo điện thoại rung "Ồ, xin lỗi! Đó chỉ là tài khoản Amazon Prime của tôi nói với tôi rằng chiếc Honda tôi đặt mua đã được chuyển đi. Chúng tôi đang ở đâu?"
5. "Bất kể, tôi vẫn cảm thấy bạn nên gửi cho những người không nhận được cuộc phỏng vấn thứ 2 trong một thử nghiệm miễn phí 1 tháng của Amazon Prime . Không ai nên sống cuộc sống của mình mà không biết đến vinh quang của nó. Và một khi chúng tôi đã nhận được chúng, hãy duy trì, duy trì, duy trì . "
6. "55,9% Tất cả bạn bè của tôi đều có tài khoản Amazon Prime và tôi sẽ đảm bảo tính kinh nghiệm của họ."

Trường hợp đơn giản:

95 / (95 + 75) ≈ 0.559là một cách nhanh chóng để đi đến kết quả Trong số những người cảm thấy tốt - 95 đã thành công, 75 thất bại. Vì vậy, đó là xác suất bạn vượt qua từ nhóm đó là ở trên. Nhưng

1. Không có nơi nào nói rằng bạn là một phần của nhóm trên.
2. Nếu bạn có thể nghĩ rằng mẫu phân phối (vòng tròn bạn bè của bạn) là chung chung hoặc bạn thuộc nhóm đó, bạn cũng có thể tính toán theo cách này
3. Ngoài ra IMO không phải là vấn đề quan trọng mà là sự thật về cảm xúc bạn bè của bạn CẦN không có bất kỳ hàm ý nào trong tương lai - theo cách nói của nó. Ví dụ, trời mưa không có nghĩa là có khả năng trời mưa trừ khi

Sự thật, như thanh toán bù trừ 50% không ảnh hưởng đến xác suất của "những gì bạn cảm thấy" và "cơ hội nhận được dựa trên điều đó" trong trường hợp đó.

Cách tiếp cận an toàn hơn:

Tuy nhiên, tôi thậm chí đã nghĩ đến 50% điều trên. Tức là từ quan điểm của sự thật - 50% là xác suất có ý nghĩa. 1) Không có nơi nào nói lên cảm xúc của bạn NÊN có liên quan gì đến kết quả của bạn .2) Có thể có những người bạn là bạn của bạn - nhưng HAD KHÔNG có cảm xúc - điều gì đã xảy ra với họ ... Vì vậy, hãy đưa ra tất cả các kết hợp có thể - gắn bó với sự lựa chọn an toàn nhất!

PS: Tôi cũng có thể làm hỏng bài kiểm tra này.

Tôi nghĩ rằng câu trả lời là 50% - ngay từ đầu câu hỏi. Không liên quan bao nhiêu phần trăm bạn bè của bạn cảm thấy.

Câu trả lời là 50%. Họ nói với bạn trong dòng đầu tiên cơ hội của bất cứ ai nhận được một cuộc phỏng vấn thứ hai là gì. Đây là bài kiểm tra khả năng của bạn để xem thông tin cần thiết và không bị phân tâm bởi tiếng ồn không liên quan như cảm giác của bạn bè. Làm thế nào họ cảm thấy không có sự khác biệt.

Cả hai tuyên bố:

% bạn bè của bạn

không phải

% bạn bè của bạn đã được phỏng vấn

Chúng tôi biết rằng nhóm "đã có cuộc phỏng vấn thứ hai" chỉ có thể bao gồm những người có cuộc phỏng vấn đầu tiên. Tuy nhiên, nhóm "không có cuộc phỏng vấn thứ hai" bao gồm tất cả những người bạn khác .

Không biết bao nhiêu phần trăm bạn bè của bạn đã được phỏng vấn, không thể xác định bất kỳ mối tương quan giữa cảm giác bạn đã có một cuộc phỏng vấn đầu tiên tốt và nhận được một thứ hai.

Đây là một câu hỏi phỏng vấn, tôi không tin có một câu trả lời đúng. Tôi rất có thể sẽ tính ~ 56% bằng Bayes và sau đó nói với người phỏng vấn:

Không có bất kỳ kiến ​​thức nào về tôi, nó có thể nằm trong khoảng từ 50% đến 56%, nhưng vì tôi biết tôi và quá khứ của tôi, xác suất là 100%

Về mặt toán học

---

Cơ hội của bạn là 50%. Điều này là do trong sơ đồ Venn của những người được phỏng vấn trên Amazon, bạn rơi vào Tập hợp TẤT CẢ những người được phỏng vấn, nhưng không phải là tập hợp của 'Bạn bè của bạn'.

Có câu hỏi đã nêu: 'Một trong những người bạn của bạn đã có một cuộc phỏng vấn tuyệt vời. Bao nhiêu phần trăm cô ấy sẽ nhận được một cuộc phỏng vấn thứ hai? ' Sau đó, câu trả lời hàng đầu hiện tại sẽ có hiệu lực. Nhưng những thống kê thứ 2 và 3 chỉ áp dụng cho bạn nếu bạn coi mình là một trong những người bạn của riêng mình. Vì vậy, có lẽ đó là một câu hỏi tâm lý nhiều hơn?

Trả lời là: 1

Câu hỏi không cung cấp cho bao nhiêu người trong số những người xuất hiện để phỏng vấn, là bạn của chúng tôi. Tuy nhiên, chúng tôi có thể giả sử dữ liệu đó và nhận được bất kỳ câu trả lời nào chúng tôi muốn. Ngoài ra, điều chính về giả định này là chỉ bạn bè của chúng tôi được chọn cho cuộc phỏng vấn thứ hai.

Hãy nói rằng 104 người bạn của bạn xuất hiện cho cuộc phỏng vấn và 100 người trong số họ nhận được cuộc phỏng vấn thứ hai. Vì vậy, chúng tôi có thể nói 95 người trong số họ cảm thấy họ đã có một cuộc phỏng vấn đầu tiên tốt ( Tiêu chí 2 ). Ngoài ra, trong số 4,75% còn lại (tức là 3) trong số họ cảm thấy họ đã có một cuộc phỏng vấn tốt ( Tiêu chí 3 ). , 98 cảm thấy họ đã có một cuộc phỏng vấn tốt. Nhưng 95 đã được chọn. Xác suất cuối cùng là: 95/98. Chúng tôi luôn có thể nói rằng 100 * 2 = 200 (104 người trong số họ là những người trong số họ) đã trả lời phỏng vấn đầu tiên, trong để đáp ứng các tiêu chí thứ 1. tất cả 96 người không phải là bạn bè đều thất bại trong cuộc phỏng vấn thứ nhất.

Bây giờ bạn tăng bạn bè lên 108 và thực hiện lại, trong số 100 người trong số họ nhận được cuộc phỏng vấn thứ 2. Xác suất cuối cùng của bạn sẽ là 101/108. Vì vậy, khi chúng tôi tăng không có người bạn nào không xóa cuộc phỏng vấn đầu tiên, xác suất sẽ giảm. , không có người bạn nào không rõ ràng nên luôn là 4.

Bây giờ tăng bạn bè. Giả sử họ là 10,004 (10000 người đã xóa, 4 người không). Vì vậy, bây giờ, trong số 10000.9500 người cảm thấy họ đã có một cuộc phỏng vấn tốt. Tổng cộng, 9503 (trong số 4 người thất bại, 3 người cảm thấy họ có cuộc phỏng vấn tốt, do đó 9500 + 3) cảm thấy họ đã có một cuộc phỏng vấn tốt, nhưng chỉ 9500 bị xóa. tức là xác suất cuối cùng = 9500/9503 là ≈1. Chính vì vậy, chúng ta có thể đưa tổng số 20000 người đó xuất hiện cho cuộc phỏng vấn, và tất cả những người bạn bè, không thể xóa nó. Vì vậy, tiêu chí thứ 1 lại được thỏa mãn.

Lưu ý: Giả định của chúng tôi về việc không có bạn bè, không ai trong số họ xóa cuộc phỏng vấn và không có người tham gia nào khác, là tất cả để có xác suất thành 1. chúng tôi có thể sửa đổi dữ liệu này và có thể có bất kỳ xác suất nào chúng tôi muốn.