Tôi muốn thực hiện chuẩn hóa cột theo ma trận trong R. Đưa ra một ma trận m, tôi muốn chuẩn hóa từng cột bằng cách chia mỗi phần tử cho tổng của cột. Một cách (hackish) để làm điều này là như sau:
m / t(replicate(nrow(m), colSums(m)))Có cách nào ngắn gọn / thanh lịch / hiệu quả hơn để đạt được cùng một nhiệm vụ không?
Câu trả lời:
Đây là những gì quét và quy mô là cho.
sweep(m, 2, colSums(m), FUN="/")
scale(m, center=FALSE, scale=colSums(m))Ngoài ra, bạn có thể sử dụng tái chế, nhưng bạn phải hoán chuyển nó hai lần.
t(t(m)/colSums(m))Hoặc bạn có thể xây dựng ma trận đầy đủ mà bạn muốn chia cho, giống như bạn đã làm trong câu hỏi của mình. Đây là một cách khác bạn có thể làm điều đó.
m/colSums(m)[col(m)]Và thông báo cũng bổ sung caracal từ các ý kiến:
m %*% diag(1/colSums(m))Khác là prop.table(m, 2), hoặc đơn giản propr(m), mà sử dụng nội bộ sweep.
Nó có thể được quan tâm để so sánh hiệu suất của các giải pháp tương đương này, vì vậy tôi đã làm một điểm chuẩn nhỏ (sử dụng microbenchmarkgói).
Đây là ma trận đầu vào mtôi đã sử dụng:
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
A 1.831564e-02 4.978707e-02 1.353353e-01 3.678794e-01 3.678794e-01
B 3.678794e-01 1.353353e-01 4.978707e-02 1.831564e-02 6.737947e-03
C 4.539993e-05 2.061154e-09 9.357623e-14 4.248354e-18 5.242886e-22
D 1.831564e-02 4.978707e-02 1.353353e-01 3.678794e-01 3.678794e-01
E 3.678794e-01 1.353353e-01 4.978707e-02 1.831564e-02 6.737947e-03
F 4.539993e-05 2.061154e-09 9.357623e-14 4.248354e-18 5.242886e-22
G 1.831564e-02 4.978707e-02 1.353353e-01 3.678794e-01 3.678794e-01
H 3.678794e-01 1.353353e-01 4.978707e-02 1.831564e-02 6.737947e-03
I 4.539993e-05 2.061154e-09 9.357623e-14 4.248354e-18 5.242886e-22Đây là thiết lập điểm chuẩn:
microbenchmark(
prop = prop.table(m, 2),
scale = scale(m, center=FALSE, scale=colSums(m)),
sweep = sweep(m, 2, colSums(m), FUN="/"),
t_t_colsums = t(t(m)/colSums(m)),
m_colsums_col = m/colSums(m)[col(m)],
m_mult_diag = m %*% diag(1/colSums(m)),
times = 1500L)Đây là kết quả của điểm chuẩn:
Unit: microseconds
expr min lq median uq max
1 m_colsums_col 29.089 32.9565 35.9870 37.5215 1547.972
2 m_mult_diag 43.278 47.6115 51.7075 53.8945 110.560
3 prop 207.070 214.3010 216.6800 219.9680 2091.913
4 scale 133.659 142.6325 145.3100 147.9195 1730.640
5 sweep 113.969 119.6315 121.3725 123.6570 1663.356
6 t_t_colsums 56.976 65.3580 67.8895 69.5130 1640.660Để đầy đủ, đây là đầu ra:
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
A 1.580677e-02 8.964714e-02 2.436862e-01 3.175247e-01 3.273379e-01
B 3.174874e-01 2.436862e-01 8.964714e-02 1.580862e-02 5.995403e-03
C 3.918106e-05 3.711336e-09 1.684944e-13 3.666847e-18 4.665103e-22
D 1.580677e-02 8.964714e-02 2.436862e-01 3.175247e-01 3.273379e-01
E 3.174874e-01 2.436862e-01 8.964714e-02 1.580862e-02 5.995403e-03
F 3.918106e-05 3.711336e-09 1.684944e-13 3.666847e-18 4.665103e-22
G 1.580677e-02 8.964714e-02 2.436862e-01 3.175247e-01 3.273379e-01
H 3.174874e-01 2.436862e-01 8.964714e-02 1.580862e-02 5.995403e-03
I 3.918106e-05 3.711336e-09 1.684944e-13 3.666847e-18 4.665103e-22Không có nghi ngờ cho chiến thắng nhỏ ma m / colSums(m)[col(m)] trận !
Nhưng đối với ma trận lớn? Trong ví dụ tiếp theo, tôi đã sử dụng ma trận 1000x1000.
set.seed(42)
m <- matrix(sample(1:10, 1e6, TRUE), 1e3)
...
Unit: milliseconds
expr min lq median uq max
1 m_colsums_col 55.26442 58.94281 64.41691 102.69683 119.08685
2 m_mult_diag 34.67692 41.68494 80.05480 89.48099 99.72062
3 prop 87.95552 94.13143 99.17044 136.03669 160.51586
4 scale 52.84534 55.07107 60.57154 99.87761 156.16622
5 sweep 52.79542 55.93877 61.55066 99.67766 119.05134
6 t_t_colsums 63.09783 65.53783 68.93731 110.03691 127.89792Đối với ma trận lớn hoạt m / colSums(m)[col(m)] động tốt (vị trí thứ 4) nhưng không giành chiến thắng .
Đối với ma trận lớn m %*% diag(1/colSums(m)) chiến thắng !
proprtừ đâu
apply(m,2,norm<-function(x){return (x/sum(x)}) ?
m %*% diag(1/colSums(m))