Kiểm tra sự quá mức trong hồi quy logistic

R in Action (Kabacoff, 2011) gợi ý thói quen sau đây để kiểm tra sự quá mức trong hồi quy logistic:

Phù hợp với hồi quy logistic bằng phân phối nhị thức:

model_binom <- glm(Species=="versicolor" ~ Sepal.Width,
                   family=binomial(), data=iris)

Phù hợp với hồi quy logistic bằng phân phối quasibinomial:

model_overdispersed <- glm(Species=="versicolor" ~ Sepal.Width, 
                           family=quasibinomial(), data=iris)

Sử dụng chi bình phương để kiểm tra sự quá mức:

pchisq(summary(model_overdispersed)$dispersion * model_binom$df.residual, 
       model_binom$df.residual, lower = F)
# [1] 0.7949171

Ai đó có thể giải thích làm thế nào và tại sao phân phối chi bình phương đang được sử dụng để kiểm tra sự quá mức ở đây? Giá trị p là 0,79 - làm thế nào điều này cho thấy sự quá mức không phải là vấn đề trong mô hình phân phối nhị thức?

Cách tiếp cận được mô tả đòi hỏi tính toán không cần thiết. Thống kê kiểm tra chỉ là

sum(residuals(model_binom, type = "deviance")^2)

Điều này hoàn toàn chính xác với thống kê kiểm tra Pearson vì không phù hợp, do đó nó có phân phối chi bình phương.$\chi^2$

Quá mức như vậy không áp dụng cho dữ liệu Bernoulli. Giá trị lớn của có thể cho thấy thiếu đồng biến hoặc quyền hạn hoặc các điều khoản tương tác hoặc dữ liệu nên được nhóm lại. Giá trị p là 0,79 cho thấy thử nghiệm không tìm thấy bất kỳ vấn đề nào.$\chi^2$