Làm thế nào để tính khoảng tin cậy 95% cho phương trình phi tuyến tính?

Tôi có một phương trình để dự đoán trọng lượng của các trang bị từ tuổi của họ, tính theo ngày (dias, ở Bồ Đào Nha):

R <- function(a, b, c, dias) c + a*(1 - exp(-b*dias))

Tôi đã mô hình hóa nó trong R, sử dụng nls () và có đồ họa này:

Bây giờ tôi muốn tính khoảng tin cậy 95% và vẽ nó trong đồ họa. Tôi đã sử dụng các giới hạn thấp hơn và cao hơn cho từng biến a, b và c, như thế này:

lower a = a - 1.96*(standard error of a)
higher a = a + 1.96*(standard error of a)
(the same for b and c)

sau đó tôi vẽ một dòng thấp hơn bằng cách sử dụng a, b, c và dòng cao hơn bằng cách sử dụng a, b, c cao hơn. Nhưng tôi không chắc đó có phải là cách làm đúng hay không. Nó cho tôi hình ảnh này:

Đây là cách để làm điều đó, hay tôi đang làm sai?

1. QA này trên trang web này giải thích toán học để tạo các dải tin cậy xung quanh các đường cong được tạo bởi hồi quy phi tuyến: Hình dạng của khoảng tin cậy và dự đoán cho hồi quy phi tuyến

2. Nếu bạn đọc thêm, nó sẽ giúp phân biệt các khoảng tin cậy cho các tham số từ các dải tin cậy cho đường cong.

3. Nhìn vào biểu đồ của bạn, có vẻ như bạn có dữ liệu từ bốn con vật, đo từng con trong nhiều ngày. Nếu vậy, việc khớp tất cả dữ liệu cùng một lúc sẽ vi phạm một trong các giả định của hồi quy - rằng mỗi điểm dữ liệu là độc lập (hoặc mỗi điểm dư có "lỗi" độc lập). Bạn có thể cân nhắc việc phù hợp với từng dấu vết của từng con vật hoặc sử dụng mô hình hỗn hợp để khớp tất cả chúng cùng một lúc.