Khi thực hiện kiểm tra t về tầm quan trọng của hệ số hồi quy, tại sao số bậc tự do

Tôi đọc ở đây rằng là số bậc tự do tôi nên sử dụng khi thực hiện kiểm tra t về tầm quan trọng của hệ số hồi quy, nhưng tôi không hiểu tại sao. Sự hiểu biết của tôi là các bài kiểm tra t thường có n - 1 độ tự do.$n-p-1$$n-1$

Bạn mất một bậc tự do cho mỗi tham số trung bình ước tính. Đối với một bài kiểm tra t thông thường đó là 1 (giá trị trung bình). Đối với hồi quy, mỗi dự đoán chi phí cho bạn một mức độ tự do. Thêm một là cho đánh chặn.

$n-p-1$ độ tự do trong các tổng bình phương còn lại.

Điều này không đúng nói chung. Số lượng mức độ tự do của kiểm tra t phụ thuộc vào một mô hình cụ thể. Họ đang nói về hồi quy tuyến tính. Vì vậy, kiểm tra t cho một công cụ ước tính có$n-p-1$ bậc tự do ở đâu $p$ là số lượng tham số giải thích trong mô hình.

Độ tự do là số lượng giá trị hoặc số lượng độc lập có thể được gán cho phân phối thống kê.

Vì vậy, trong trường hợp này, n − p 1 của nó vì:

n là số lượng mẫu đào tạo. p là số lượng dự đoán. 1 là để đánh chặn.