Kiểm tra xem hai hệ số hồi quy có khác nhau đáng kể hay không (theo lý tưởng R)

Nếu đây là một câu hỏi trùng lặp, vui lòng chỉ vào đúng cách, nhưng những câu hỏi tương tự tôi tìm thấy ở đây không đủ tương tự. Giả sử tôi ước tính mô hình

Y = α + β X + u

$Y=\alpha + \beta X + u$

và thấy rằng . Tuy nhiên, hóa ra và tôi nghi ngờ và đặc biệt, đó là . Vì vậy, tôi ước tính mô hình và tìm bằng chứng quan trọng cho . Sau đó, làm cách nào để kiểm tra xem ? Tôi đã cân nhắc việc chạy hồi quy khác Và kiểm tra xem . Đây có phải là cách tốt nhất? $\beta>0$ $X=X_1+X_2$ $\partial Y/\partial X_1 \ne \partial Y / \partial X_2$ $\partial Y/\partial X_1 > \partial Y / \partial X_2$

Y = α + β_{1} X_{1} + β_{2} X_{2} + u

$Y=\alpha + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 +u$

β_{1}, β_{2} > 0

$\beta_1,\beta_2>0$

β_{1} > β_{2}

$\beta_1> \beta_2$

Y = α + γ (X_{1} - X_{2}) + u

$Y=\alpha +\gamma(X_1 - X_2) + u$

γ > 0

$\gamma>0$

Ngoài ra, tôi cần khái quát câu trả lời cho nhiều biến, giả sử chúng ta có trong đó cho mỗi , và tôi muốn kiểm tra từng xem .

Y = α + β^{1} X^{1} + β^{2} X^{2} + \dots + β^{n} X^{n} + u

$Y=\alpha + \beta^1 X^1 + \beta ^2 X^2 + \dots + \beta^nX^n + u$

j = 1, \dots, n

$j=1,\dots,n$

X^{j} = X_{1}^{j} + X_{2}^{j}

$X^j=X_1^j+X_2^j$

j

$j$

\partial Y / \partial X_{1}^{j} \neq \partial Y / \partial X_{2}^{j}

$\partial Y/\partial X_1^j \ne \partial Y / \partial X_2^j$

Nhân tiện, tôi chủ yếu làm việc ở R.

r regression hypothesis-testing econometrics

— crf
nguồn

Đây có phải là cách tốt nhất?

Không, điều đó sẽ không thực sự làm những gì bạn muốn.

$\gamma = \beta_1 - \beta_2$

$\beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 = (\gamma+\beta_2) X_1 + \beta_2 X_2 = \gamma X_1 + \beta_2 (X_1 + X_2)$

$Y=\alpha + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 +u$ $Y=\alpha + \gamma X_1 + \beta_2 (X_1 +X_2) +u$

$X_1$ $X_3=X_1+X_2$ $\gamma>0$

— Glen_b -Reinstate Monica
nguồn