Tại sao độ biến thiên được đo tương đối với một điểm?

Tại sao các biện pháp phân tán được tính tương đối với một số điểm trung tâm? Ví dụ, tại sao tất cả các khác biệt có thể không lặp lại, theo cặp trong tập dữ liệu sẽ là thước đo lây lan hợp lệ?

— trichman22
nguồn

Khi

và

là các biến ngẫu nhiên phân phối giống hệt nhau, thì

X

$X$

Y

$Y$

--which đo tất cả những khác biệt cặp - làchính xácphương sai chung của

và

. Điều này cho thấy không nhất thiết có bất kỳ sự khác biệt nào giữa hai phương pháp.

\frac{1}{2} E ((X - Y)^{2})

$\frac{1}{2}\mathbb{E}((X-Y)^2)$

X

$X$

Y

$Y$

— whuber

Cùng một chủ đề được phát triển, thay vì khác nhau, trong L-khoảnh khắc (bắt đầu tại en.wikipedia.org/wiki/L-moment ). Khoảnh khắc L thứ hai về cơ bản là sự tái sinh của một biện pháp thường được phát minh dựa trên việc so sánh sử dụng sự khác biệt tuyệt đối thay vì sự khác biệt bình phương. Xem thêm projecteuclid.org/doad/pdf_1/euclid.ss/1028905831 để biết quan điểm lịch sử (nghĩa kép) có thể truy cập.

— Nick Cox

$Q_n$ $S_n$

Một nhược điểm của hai công cụ ước tính này là chúng kém hiệu quả hơn trong phân phối gaussian so với phương sai cổ điển. Tuy nhiên, một lợi thế là chúng mạnh mẽ hơn.

— Deathkill14
nguồn

Niềm vui của tôi, nhóc.

— Deathkill14