Kiểm tra sự khác biệt giữa hai (điều chỉnh) r ^ 2

Giả sử tôi có hai mô hình hồi quy, một có ba biến và một có bốn biến. Mỗi lần phun ra một điều chỉnh r ^ 2, mà tôi có thể so sánh trực tiếp.

Rõ ràng, mô hình với r ^ 2 được điều chỉnh cao hơn là phù hợp hơn, nhưng có cách nào để kiểm tra sự khác biệt giữa hai điều chỉnh r ^ 2 và nhận giá trị p không?

Tôi biết bạn có thể thực hiện kiểm tra Chow để kiểm tra sự khác biệt giữa các độ dốc, nhưng đây là phương sai, vì vậy tôi không nghĩ đó là điều tôi đang tìm kiếm.

Chỉnh sửa: Một mô hình không chỉ đơn giản chứa một tập hợp con các biến từ mô hình kia, nếu không tôi có thể sử dụng hồi quy từng bước.

Trong mô hình 1, tôi có bốn biến: W, X, Y và Z.

Trong mô hình 2, tôi có ba biến: W, X và (Y + Z) / 2.

Ý tưởng là nếu Y và Z giống nhau về mặt khái niệm, mô hình có thể đưa ra dự đoán tốt hơn bằng cách nhóm hai biến này lại với nhau trước khi nhập chúng vào mô hình.

Như whuber đã nói đây thực sự là một trường hợp của các mô hình lồng nhau, và do đó người ta có thể áp dụng thử nghiệm tỷ lệ khả năng . Bởi vì vẫn chưa rõ chính xác những mô hình mà bạn đang chỉ định, tôi sẽ chỉ viết lại chúng trong ví dụ này;

Vì vậy, mô hình 1 có thể là:

$Y = a_1 + B_{11}(X) + B_{12}(W) + B_{13}(Z) + e_1$

Và mô hình 2 có thể (Tôi bỏ qua phép chia cho 2, nhưng hành động này không có kết quả cho câu hỏi của bạn):

$Y = a_2 + B_{21}(X) + B_{22}(W+Z) + e_2$

Mà có thể được viết lại như:

$Y = a_2 + B_{21}(X) + B_{22}(W) + B_{22}(Z)+ e_2$

$B_{12}$$B_{13}$$\frac{W+Z}{2}$$W+Z$ bằng mọi cách sử dụng trung bình của hai biến.

Số liệu thống kê phù hợp với mô hình (chẳng hạn như CP của Mallow đã được đề cập bởi bill_080 và các ví dụ khác là AIC và BIC ), thường được sử dụng để đánh giá các mô hình không lồng nhau. Các thống kê đó không tuân theo các phân phối đã biết (như khả năng đăng nhập, Chi bình phương ) và do đó, sự khác biệt trong các thống kê giữa các mô hình không thể được đưa ra một giá trị p.

Hãy xem Cp của Mallow:

Cp của Mallow

Đây là một câu hỏi liên quan:

Có cách nào để tối ưu hóa hồi quy theo một tiêu chí cụ thể không?

Đưa ra thiết lập trong câu trả lời của Andy W, nếu người ta ước tính mô hình

$Y = a_3 + B_{31}(X) + B_{32}(W+Z) + B_{33}(Z) + e_3$

$B_{33}$$B_{33}$$B_{12}$$B_{13}$$B_{33}$