Khi checkmate là không thể ở một vị trí

Chỉnh sửa Câu hỏi này không phải là một bản sao, như được đề cập trong bình luận của tôi. Câu hỏi được cho là trùng lặp được giải quyết không phải câu hỏi dưới đây của tôi # 1, cũng không phải câu hỏi số 3, cũng không phải câu hỏi số 2 ngoại trừ được đề cập một cách hữu hình trong câu trả lời. Câu hỏi được liên kết là về vật liệu giao phối đủ trong khi câu hỏi của tôi là về các trường hợp vật liệu có thể đủ nhưng tuy nhiên người kiểm tra là không thể.

Các luật của cờ vua nói

1.5. Nếu vị trí đó không phải là người chơi có thể làm tướng của vua đối thủ, trò chơi sẽ được rút ra (xem Điều 5.2.2).

5.2.2. Trò chơi được rút ra khi một vị trí đã phát sinh trong đó không người chơi nào có thể chiếu tướng vua của đối thủ bằng bất kỳ động thái hợp pháp nào. Trò chơi được cho là kết thúc ở một 'vị trí chết'. Điều này ngay lập tức kết thúc trò chơi, với điều kiện là động thái tạo ra vị trí phù hợp với Điều 3 và Điều 4.2 - 4.7.

[Điều 3, 4.2-4.7 về cơ bản xử lý các động thái hợp pháp.]

Điều này rất thú vị bởi vì dường như có thể không rõ ràng liệu điều kiện này có áp dụng hay không (mặc dù có lẽ hiếm gặp trong các trò chơi thực tế!). Tôi nghĩ rằng điều này phải được điều tra trước đây. Tôi tự hỏi:

(1) Làm thế nào khó khăn để tính toán để xác định rằng không có chuỗi di chuyển hợp pháp kết thúc trong checkmate ? Có một thuật toán tốt hơn so với lực lượng vũ phu?

(2) Bạn có biết các ví dụ thú vị về vị trí mà con người khó có thể biết liệu điều kiện này có áp dụng không?

(3) Có bất kỳ ví dụ nào về các trò chơi lịch sử mà luật này không được tuân theo do người chơi và quan chức không nhận ra điều kiện được tổ chức không? Đặc biệt thú vị nếu trò chơi không kết thúc với tỷ số hòa do hết thời gian cho một người chơi.

Lấy cảm hứng từ https://old.reddit.com/r/chess/comments/8ulfrt/USE_fide_rules_if_white_runs thừng_of_time_in /

(chỉnh sửa) Xem thêm câu hỏi liên quan chặt chẽ này trong đó câu trả lời được chấp nhận có thêm một vài ví dụ khi có đủ tài liệu để giao phối, nhưng không thể từ vị trí đó.

— sử dụng
nguồn

Tôi nghi ngờ có những vị trí khó cho con người để tìm hiểu liệu có thể có bạn đời hay không.

— hoacin

@BrianTowers, câu hỏi đó có liên quan chặt chẽ nhưng nó không phải là một bản sao. Câu hỏi chính là hỏi một cái gì đó khá khác nhau. Câu trả lời được chấp nhận ở đó chạm vào chủ đề nhưng không thực sự giải quyết bất kỳ (1) - (3) nào ngoại trừ có thể là một chút của (2).

— usul

@hoacin, tôi có khuynh hướng đồng ý, nhưng sau đó chúng ta sẽ có thể viết các thuật toán nhanh cho việc này, phải không?

— usul

Có quy tắc 9.3.2 , 50 di chuyển cuối cùng của mỗi người chơi đã được hoàn thành mà không có chuyển động của bất kỳ con tốt nào và không có bất kỳ sự bắt giữ nào. mà tạo ra một trận hòa. Trong tâm trí tôi nhớ một phân tích máy tính cho thấy một người bạn đời bị ép buộc trong nhiều động tác hơn thế. Một phân tích như vậy là NP hoàn chỉnh và do đó không có thuật toán thời gian đa thức nào có thể tìm thấy nó.

— MaxW

Xin chào @fuxia, cảm ơn nhưng tôi không đồng ý. (a) Câu hỏi được liên kết không phải là bản sao của bất kỳ câu hỏi nào của tôi. (b) Câu hỏi này đã được trả lời hoàn hảo trong một câu trả lời ngắn gọn và mọi thứ đều ổn - hoặc sẽ có nếu không đánh dấu sai là muộn. (c) Tôi gặp khó khăn khi xem các quyết định kiểm duyệt này hoặc lời quở trách đã cố gắng của bạn đang làm cho trang web nói chung tốt hơn hay câu hỏi này nói riêng tốt hơn.

— usul

Câu trả lời:

Những gì bạn đang hỏi có tên là "Xác định chết" trong lĩnh vực của các vấn đề và các vấn đề retro.

(1) Không có thuật toán nào tôi biết ngoại trừ thuật toán được đề cập bởi zaifrun: brute force. Lý do là bởi vì bạn có thể tìm thấy những vị trí khá tuyệt vời ...

(2) Kiểm tra nhiều vấn đề dựa trên Xác định chết tại trang web của Andrew Buchanan . Ngoài ra còn có cơ sở dữ liệu vấn đề ( như cơ sở dữ liệu này ) nơi bạn có thể thực hiện tìm kiếm 'DR' trong quy định.

Một ví dụ cụ thể mà tôi nhớ là cái này , mà tôi tái tạo ở đây. Tác giả Andrew Buchanan, trong StrateGems 2002. Trắng để di chuyển; bước cuối cùng ở vị trí này là gì? (Vị trí đã chết nhưng bước cuối cùng được thực hiện phải từ vị trí hợp pháp và trực tiếp - vì vậy nó có thể xác định duy nhất.)

NN - NN

(3) Ngay cả các đại kiện tướng cũng có những động tác kỹ thuật trong tư thế chết! Xem trang của François Labelle để biết ví dụ.

— Hồi tưởng
nguồn

Tại sao điều đáng ngạc nhiên là một GM sẽ di chuyển trong một vị trí chết? Vì một đề nghị bốc thăm được cho là đi kèm với một động thái, tôi sẽ mong đợi rằng một GM sẽ cung cấp một trận hòa trong khi thực hiện một động thái tùy ý. Nếu người chơi chấp nhận rút thăm, bước cuối cùng sẽ không liên quan. GM có thể tìm kiếm trọng tài nếu đề nghị rút thăm bị từ chối, nhưng nếu không thì tại sao lại lãng phí thời gian của trọng tài?

— supercat

Không có gì đáng ngạc nhiên, theo nghĩa là trong các trò chơi được trích dẫn, nó không ảnh hưởng đến kết quả của trò chơi. Tuy nhiên, vẫn là (rất kỹ thuật) vi phạm các quy tắc để thực hiện bất kỳ động thái (hoặc một đề nghị rút thăm) trong một vị trí chết, vì trò chơi đã kết thúc tại thời điểm đó. Ngay cả GM và trọng tài cũng không thực thi điều đó (mặc dù thực tế mà nói, cũng không cần phải như vậy).

— Hồi tưởng

Khi một trò chơi kết thúc, tôi sẽ nghĩ rằng bất cứ điều gì xảy ra sau đó sẽ không liên quan, khiến cho bất kỳ câu hỏi nào về tính hợp pháp cũng không liên quan.

— supercat

-4

Chà, đây thực sự là 3 câu hỏi, không chắc là tôi đang trả lời mọi thứ ở đây.

Nhưng có một 'thuật toán' cho vấn đề này, nhưng nó đã hoàn thành NP, về cơ bản đó là sức mạnh vũ phu mặc dù bạn có thể thực hiện một số Tối ưu hóa. Về cơ bản, đây là thuật toán tạo cơ sở bảng. Tất nhiên với số lượng lớn các mảnh, điều này trở nên khó áp dụng, ngay cả đối với một vị trí.

Quy tắc này về cơ bản là có, vì vậy bạn có thể yêu cầu rút thăm ở các vị trí rõ ràng được rút ra như giám mục và vua vs vua đơn độc không có vị trí cầm đồ và các vị trí tương tự.

— zaifrun
nguồn

là các giám mục có màu sắc khác nhau, bạn đời có thể: k1K5 / b7 / 2B5 / 8/8/8/8/8 w - - 0 1, bạn có muốn tôi chỉ cho bạn một chuỗi các động thái hợp pháp, có thể kết thúc bằng vị trí này?

— lenik

Vâng, nhưng tôi có nghĩa là 1 vua và giám mục vs 1 vua. Tôi đã chỉnh sửa câu trả lời

— zaifrun

Strange tuyên bố rằng đó là NP hoàn thành. Là gì ntrong trường hợp này? Bạn có thể giải thích làm thế nào bạn sẽ giảm các vấn đề NP khác về vấn đề này?

— RemcoGerlich

@RemcoGerlich Đặc biệt, đó là lỗi danh mục khi gọi thuật toán NP-Complete, chỉ có thể có các vấn đề tính toán . Tuy nhiên, việc tính toán một chiến lược tối ưu cho cờ tổng quát trên một bảng n × n là hoàn thành EXPTIME. (Wikipedia cung cấp tài liệu tham khảo

Aviezri Fraenkel and D. Lichtenstein (1981). "Computing a perfect strategy for n×n chess requires time exponential in n". J. Comb. Th. A (31): 199–214

). Hầu hết các vấn đề trên bảng 8 × 8 là "tầm thường" trong bối cảnh lý thuyết phức tạp, vì chúng có thể được giải quyết trong thời gian liên tục. (ngay cả khi hằng số đó quá lớn để giải quyết nó trong thực tế)

— Thằn lằn rời rạc