Câu hỏi được gắn thẻ «chernoff-bound»

Có một giới hạn ngược lại bị ràng buộc mà giới hạn xác suất đuôi ít nhất là rất nhiều. tức là nếu X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_n là các biến ngẫu nhiên nhị thức độc lập và μ=E[∑ni=1Xi]μ=E[∑i=1nXi]\mu=\mathbb{E}[\sum_{i=1}^n X_i] . Sau đó, chúng ta có thể chứng minh Pr[∑ni=1Xi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[∑i=1nXi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[\sum_{i=1}^n X_i\geq (1+\delta)\mu]\geq f(\mu,\delta,n) đối …

31 pr.probability  chernoff-bound 

X= ∑TôiλTôiY2TôiX= =ΣTôiλTôiYTôi2X = \sum_i \lambda_i Y_i^2 Pr o b ( X&lt; E[ X] - t ) &lt; e x p ( - t2/ (4 ΣTôiλ2Tôi)Prob(X&lt;E[X]-t)&lt;exp(-t2/(4ΣTôiλTôi2)Prob(X < E[X] - t) < exp(-t^2/(4 \sum_i \lambda_i^2) Bằng chứng về bổ đề của họ tương tự như bằng chứng thông thường về ràng …

14 chernoff-bound 

Các bất đẳng thức kiểu Chernoff được sử dụng để chỉ ra rằng xác suất một tổng các biến ngẫu nhiên độc lập sai lệch đáng kể so với giá trị mong đợi của nó là nhỏ theo cấp số nhân trong giá trị dự kiến ​​và độ lệch. Có …

13 derandomization  pr.probability  chernoff-bound 

Tôi đang tìm kiếm một tài liệu tham khảo (không phải là bằng chứng, mà tôi có thể làm) cho phần mở rộng sau đây của Chernoff. Cho X1,..,XnX1,..,XnX_1,..,X_n là các biến ngẫu nhiên Boolean, không nhất thiết phải độc lập . Thay vào đó, đảm bảo rằng Pr(Xi=1|C)&lt;pPr(Xi=1|C)&lt;pPr(X_i=1|C)(1+\lambda)np\right) Cảm …

12 reference-request  pr.probability  chernoff-bound 

Chúng ta có thể chứng minh một kết quả tập trung sắc nét trên tổng các biến ngẫu nhiên theo cấp số nhân độc lập, tức là Đặt là các biến ngẫu nhiên độc lập sao cho . Đặt . Chúng tôi có thể chứng minh giới hạn của mẫu …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

Giả sử chúng ta có một biến ngẫu nhiên lấy các giá trị không phải là số a, b, c và muốn định lượng cách phân phối theo kinh nghiệm của mẫu của biến này lệch khỏi phân phối thực. Bất đẳng thức sau (từ Cover &amp; Thomas ) áp …

9 pr.probability  chernoff-bound