bộ lọc thông tin thay vì cách tiếp cận bộ lọc kalman

7

Tôi đã đọc nhiều nguồn về bộ lọc kalman, nhưng không có cách tiếp cận nào khác về bộ lọc, trong đó sử dụng tham số chính tắc thay vì khoảnh khắc sử dụng tham số.

Sự khác biệt là gì?

Các câu hỏi khác:

Sử dụng IF tôi có thể quên KF, nhưng phải nhớ rằng dự đoán là liên kết phức tạp hơn
Làm thế nào tôi có thể tưởng tượng ma trận không chắc chắn biến thành một hình elip? (nói chung tôi thấy, khu vực là không chắc chắn, nhưng ý tôi là ranh giới)
Việc bổ sung thông tin đơn giản trong IF chỉ có thể xảy ra với giả định rằng mỗi cảm biến đọc một đối tượng khác nhau? (do đó không có vấn đề liên kết, mà tôi đã đăng ở đây

kalman-filter algorithm sensor-fusion

— josh131
nguồn

2

Bạn có thể chọn cuốn sách "Robot xác suất" từ Thrun et. al. để tìm hiểu về bộ lọc thông tin, đặc biệt là trong bối cảnh robot. Nếu bạn có câu hỏi cụ thể, vui lòng hỏi họ tại đây :)

— Jakob

Tôi nghĩ anh ấy đã có một câu hỏi hay: sự khác biệt là gì? Vì vậy, tôi đã trả lời rằng. Đó là tốt để tham khảo, tôi nghĩ, và cũng vì cuốn sách Thrun là không có tuyệt vời và là tốn kém.

— Josh Vander Hook

7

Họ đều giống hệt nhau. Ma trận thông tin (còn gọi là ma trận chính xác) là nghịch đảo của ma trận hiệp phương sai. Thực hiện theo điều này . Cập nhật hiệp phương sai có thể được mở rộng theo định nghĩa của là

P_{+} = (I - K H) P

$P_{+} = (I-KH)P$

K

$K$

P_{+} = P - K H P

$P_{+} = P - KHP$

P_{+} = P - P H^{T} (H P H^{T} + R)^{- 1} H P

$P_{+} = P - PH^T (HPH^T+R)^{-1} HP$

Bây giờ áp dụng bổ đề nghịch đảo ma trận , và chúng ta có:

P_{+} = P - P H^{T} (H P H^{T} + R)^{- 1} H P

$P_{+} = P - PH^T (HPH^T+R)^{-1} HP$

P_{+} = (P^{- 1} + H^{T} R^{- 1} H)^{- 1}

$P_{+} = (P^{-1} + H^TR^{-1}H)^{-1}$

Nghĩa là:

P_{+}^{- 1} = P^{- 1} + H^{T} R^{- 1} H

$P_{+}^{-1} = P^{-1} + H^TR^{-1}H$

Thuật ngữ được gọi là thông tin trước, là thông tin cảm biến (nghịch đảo của phương sai cảm biến) và điều này mang lại cho chúng ta , đó là thông tin sau. $P^{-1}$ $H^TR^{-1}H$ $P^{-1}_+$

Tôi đang theo dõi ước tính trạng thái thực tế, nhưng nó đơn giản. Phần giới thiệu hay nhất tôi từng thấy trên đây không phải là cuốn sách của Thrun, mà là luận án tiến sĩ của Ben Grocholsky. (Chỉ là tài liệu giới thiệu). Nó được gọi là Điều khiển lý thuyết thông tin của nhiều nền tảng cảm biến . Đây là một liên kết .

EDITS

Để trả lời các câu hỏi đặt ra.

Nó không phức tạp hơn để dự đoán, nó tốn kém hơn về mặt tính toán, vì bạn phải đảo ngược ma trận hiệp phương sai để có được đầu ra trạng thái thực. $n \times n$
Để xem hình elip từ ma trận hiệp phương sai, chỉ cần lưu ý rằng ma trận hiệp phương sai có Phân tích giá trị đơn lẻ đẹp . Căn bậc hai của các giá trị riêng của hình elip, hoặc căn bậc hai của các giá trị số ít của hình elip, sẽ xác định các trục chính của hình elip.
Không, việc bổ sung thông tin chỉ phụ thuộc vào giả định tính độc lập của nhiễu đo. Nếu bạn muốn sử dụng hai bộ lọc thông tin để theo dõi hai đối tượng, điều đó tốt. Hoặc nếu bạn muốn sử dụng IF để theo dõi hai đối tượng, điều đó cũng tốt. Tất cả những gì bạn cần là sự liên kết chính xác của các phép đo, để bạn biết phần nào của trạng thái (đối tượng 1 hoặc đối tượng 2) cần cập nhật.

— Josh Vander Hook
nguồn

giải thích tốt đẹp trong luận án! Đối với một số câu hỏi: 1. Sử dụng NẾU tôi có thể quên KF, nhưng phải nhớ rằng dự đoán là liên kết phức tạp hơn 2. Làm thế nào tôi có thể tưởng tượng ma trận không chắc chắn biến thành hình elip? (nói chung tôi thấy, khu vực là không chắc chắn, nhưng ý tôi là ranh giới) 3. Việc bổ sung thông tin đơn giản trong IF chỉ có thể xảy ra với giả định rằng mỗi cảm biến đọc một đối tượng khác nhau? (do đó không có vấn đề liên kết, mà tôi đã đăng ở đây

— josh131

Tôi giải quyết câu hỏi của bạn. Tôi cũng đã thêm chúng vào câu hỏi ban đầu của bạn, vì đó là cách ưa thích để hỏi những câu hỏi liên quan .

— Josh Vander Hook

Hoàn hảo, và xin lỗi đã không nghĩ đến việc cập nhật câu hỏi chính

— josh131

1

Sự khác biệt giữa bộ lọc kalman và bộ lọc thông tin phát sinh trong đó có đại diện niềm tin Gaussian. Trong bộ lọc kalman niềm tin Gaussian được đại diện bởi những khoảnh khắc của họ (trung bình và hiệp phương sai). Các bộ lọc thông tin đại diện cho Gaussian trong biểu diễn chính tắc của chúng, bao gồm một ma trận thông tin và một vectơ thông tin.

— Mã hóa
nguồn

bạn có ý nghĩa gì đại diện kinh điển ở đây?

— GENIVI-LEARNER

1

Chỉ cần một lưu ý ngắn - Có một sự khác biệt đáng kể giữa bộ lọc thông tin và bộ lọc Klaman. Mặc dù chúng giống nhau về mặt toán học (nghịch đảo của nhau), nhưng biên là đơn giản trong các bộ lọc Kalman và phức tạp trong các bộ lọc thông tin. Tuy nhiên, làm mịn đơn giản hơn trong các bộ lọc thông tin trong khi nó phức tạp trong các bộ lọc Kalman. Vì các kỹ thuật ước tính trạng thái hiện đại có xu hướng sử dụng làm mịn để giảm thiểu tác động của phi tuyến tính, tăng cường độ chính xác và cho phép đóng vòng lặp các bộ lọc thông tin hiện đang gia tăng.

— U.Nusbaum
nguồn

câu trả lời tốt. Tôi hơi bối rối về ý nghĩa của "tham số chính tắc thay vì khoảnh khắc tham số" trong câu hỏi là gì?

— GENIVI-LEARNER