Hồi quy logistic và các biến độc lập thứ tự

Tôi đã tìm thấy bài viết này:

Đúng. Hệ số phản ánh sự thay đổi về tỷ lệ cược log cho mỗi lần tăng thay đổi trong công cụ dự đoán thứ tự. Đặc tả mô hình (rất phổ biến) này giả định rằng bộ dự đoán có tác động tuyến tính trên các mức tăng của nó. Để kiểm tra giả định, bạn có thể so sánh một mô hình trong đó bạn sử dụng biến số thứ tự như một công cụ dự báo duy nhất với một mô hình trong đó bạn phân biệt các câu trả lời và coi chúng là nhiều yếu tố dự báo (như bạn muốn nếu biến đó là danh nghĩa); nếu mô hình sau không mang lại kết quả tốt hơn đáng kể, thì việc xử lý từng mức tăng là có hiệu ứng tuyến tính là hợp lý.

- @ dmk38 ngày 12 tháng 12 năm 10 lúc 5:21

Bạn có thể vui lòng cho tôi biết nơi có thể tìm thấy một cái gì đó được công bố hỗ trợ cho yêu cầu này? Tôi đang làm việc với dữ liệu và tôi muốn sử dụng các biến độc lập thứ tự trong hồi quy logistic.

Như @Scortchi lưu ý , bạn cũng có thể sử dụng đa thức trực giao. Dưới đây là một minh chứng nhanh trong R:

set.seed(3406)
N      = 50
real.x = runif(N, 0, 10)
ord.x  = cut(real.x, breaks=c(0,2,4,6,8,10), labels=FALSE)
ord.x  = factor(ord.x, levels=1:5, ordered=TRUE)
lo.lin = -3 + .5*real.x
p.lin  = exp(lo.lin)/(1 + exp(lo.lin))
y.lin  = rbinom(N, 1, prob=p.lin)

mod.lin = glm(y.lin~ord.x, family=binomial)
summary(mod.lin)
# ...
# Coefficients:
#             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
# (Intercept)  0.05754    0.36635   0.157  0.87520   
# ord.x.L      2.94083    0.90304   3.257  0.00113 **
# ord.x.Q      0.94049    0.85724   1.097  0.27260   
# ord.x.C     -0.67049    0.77171  -0.869  0.38494   
# ord.x^4     -0.09155    0.73376  -0.125  0.90071   
# ...

Bất kỳ cuốn sách hay về hồi quy logistic sẽ có điều này, mặc dù có lẽ không chính xác trong những từ đó. Hãy thử Phân tích dữ liệu phân loại của Agresti's cho một nguồn rất có thẩm quyền.

Nó cũng theo định nghĩa của hồi quy logistic (hoặc hồi quy khác). Có một vài phương pháp rõ ràng cho các biến độc lập thứ tự . Các tùy chọn thông thường đang coi nó là phân loại (mất thứ tự) hoặc liên tục (điều này làm cho giả định được nêu trong những gì bạn trích dẫn). Nếu bạn coi nó là liên tục thì chương trình thực hiện phân tích sẽ không biết đó là quy tắc. Ví dụ, giả sử IV của bạn là "Bạn thích Tổng thống Obama bao nhiêu?" và lựa chọn câu trả lời của bạn là thang đo Likert từ 1. "Rất nhiều" đến 5. "Không hoàn toàn". Nếu bạn coi điều này là liên tục thì (theo quan điểm của chương trình), câu trả lời "5" là 5 lần câu trả lời "1". Điều này có thể hoặc không thể không hợp lý.