Câu hỏi rất thú vị, tôi cũng muốn biết người khác nói gì. Tôi là một kỹ sư được đào tạo và không phải là một nhà thống kê, vì vậy ai đó có thể kiểm tra logic của tôi. Là kỹ sư, chúng tôi muốn mô phỏng và thử nghiệm, vì vậy tôi đã có động lực để mô phỏng và kiểm tra câu hỏi của bạn.
Như được thể hiện bằng thực nghiệm dưới đây, việc sử dụng biến xu hướng trong ARIMAX đã phủ nhận sự cần thiết phải phân biệt và làm cho chuỗi xu hướng đứng yên. Đây là logic tôi đã sử dụng để xác minh.
- Mô phỏng một quy trình AR
- Đã thêm một xu hướng xác định
- Sử dụng ARIMAX được mô hình hóa theo xu hướng là biến ngoại sinh của chuỗi trên mà không có sự khác biệt.
- Đã kiểm tra phần dư cho tiếng ồn trắng và nó hoàn toàn ngẫu nhiên
Dưới đây là mã R và các ô:
set.seed(3215)
##Simulate an AR process
x <- arima.sim(n = 63,list(ar = c(0.7)));
plot(x)
## Add Deterministic Trend to AR
t <- seq(1, 63)
beta <- 0.8
t_beta <- ts(t*beta,frequency=1)
ar_det <- x+t_beta
plot(ar_det)
## Check with arima
ar_model <- arima(ar_det,order=c(1,0,0),xreg=t,include.mean=FALSE)
## Check whether residuals of fitted model is random
pacf(ar_model$residuals)
AR (1) Lô mô phỏng
AR (1) với xu hướng xác định
ARIMAX dư PACF với xu hướng là ngoại sinh. Các công thức là ngẫu nhiên, không còn mẫu
Như có thể thấy ở trên, mô hình hóa xu hướng xác định như một biến ngoại sinh trong mô hình ARIMAX phủ nhận sự cần thiết phải phân biệt. Atleast trong trường hợp xác định nó làm việc. Tôi tự hỏi làm thế nào điều này sẽ hành xử với xu hướng ngẫu nhiên rất khó dự đoán hoặc mô hình.
Để trả lời câu hỏi thứ hai của bạn, CÓ tất cả ARIMA bao gồm ARIMAX phải được đặt cố định. Ít nhất đó là những gì sách giáo khoa nói.
Ngoài ra, như đã bình luận, xem bài viết này . Giải thích rất rõ ràng về Xu hướng Xác định so với Xu hướng Stochastic và cách loại bỏ chúng để làm cho nó trở thành xu hướng ổn định và khảo sát văn học rất hay về chủ đề này. Họ sử dụng nó trong bối cảnh mạng thần kinh, nhưng nó rất hữu ích cho vấn đề chuỗi thời gian chung. Khuyến nghị cuối cùng của họ là khi nó được xác định rõ ràng là xu hướng xác định, làm giảm tuyến tính, khác áp dụng khác biệt để làm cho chuỗi thời gian đứng yên. Bồi thẩm đoàn vẫn còn ở ngoài đó, nhưng hầu hết các nhà nghiên cứu được trích dẫn trong bài viết này đề nghị sự khác biệt trái ngược với suy giảm tuyến tính.
Biên tập:
Dưới đây là bước đi ngẫu nhiên với quá trình ngẫu nhiên trôi dạt, sử dụng biến ngoại sinh và arima khác biệt. Cả hai dường như đưa ra cùng một câu trả lời và về bản chất chúng giống nhau.
library(Hmisc)
set.seed(3215)
## ADD Stochastic Trend to simulated Arima this is AR(1) with unit root with non zero mean
y = rep(NA,63)
y[[1]] <- 2
for (i in 2:63) {
y[i] <-3+1*y[i-1]+ rnorm(1, mean = 0, sd = 1)
}
plot(y,type="l")
y_ts <- ts(y,frequency=1)
## Lag to create Xreg
y_1 <- Lag(y,shift=1)
## Start from 2 value to avoid NA and make it equal length with xreg
y <- window(y_ts,start =2,end=63)
xreg1 <- y_1[-1]
## Check the values with ARIMA and xreg
g <- arima(y,order=c(0,0,0),xreg=xreg1)
pacf(g$residuals)
## Check the values with ARIM
g1 <- arima(y,order=c(0,1,0))
pacf(g1$residuals)
##
ARIMA(0,0,0) with non-zero mean
Coefficients:
intercept xreg1
3.1304 0.9976
s.e. 0.2664 0.0025
Hi vọng điêu nay co ich!