Can thiệp với sự khác biệt

Khi tiến hành phân tích can thiệp với dữ liệu chuỗi thời gian (còn gọi là chuỗi Thời gian bị gián đoạn) như đã thảo luận ở đây, ví dụ, một yêu cầu tôi có là ước tính tổng mức tăng (hoặc mất) do can thiệp - tức là số đơn vị tăng hoặc giảm (biến Y ).

Không hoàn toàn hiểu làm thế nào để ước tính chức năng can thiệp bằng cách sử dụng chức năng lọc trong R, tôi đã thực hiện nó theo cách thức vũ phu, hy vọng điều này đủ chung để hoạt động trong mọi tình huống.

Hãy nói rằng đã cung cấp dữ liệu

 cds<- structure(c(2580L, 2263L, 3679L, 3461L, 3645L, 3716L, 3955L, 
    3362L, 2637L, 2524L, 2084L, 2031L, 2256L, 2401L, 3253L, 2881L, 
    2555L, 2585L, 3015L, 2608L, 3676L, 5763L, 4626L, 3848L, 4523L, 
    4186L, 4070L, 4000L, 3498L), .Dim = c(29L, 1L), .Dimnames = list(
        NULL, "CD"), .Tsp = c(2012, 2014.33333333333, 12), class = "ts")

chúng tôi quyết định rằng mô hình phù hợp nhất là như sau, với chức năng can thiệp như

nơiXtlà một xung ở tháng 10 năm 2013.$m_t= \frac{\omega_0}{(1-\delta B)}X_t$$X_t$

fit4 <- arimax(log(cds), order = c(1,1,0),include.mean=FALSE, 
               xtransf = data.frame(Oct13 = 1*(seq_along(cds)==22)),
               transfer = list(c(1,0))
               ,xreg=1*(seq_along(cds)==3))
fit4

#    ARIMA(1,1,0)                    

#    Coefficients:
#              ar1    xreg  Oct13-AR1  Oct13-MA0
#          -0.0184  0.2718     0.4295     0.4392
#    s.e.   0.2124  0.1072     0.3589     0.1485

#    sigma^2 estimated as 0.02176:  log likelihood=13.85
#    AIC=-19.71   AICc=-16.98   BIC=-13.05

Tôi có hai câu hỏi:

1) Mặc dù chúng tôi đã differenced các lỗi ARIMA, để đánh giá chức năng can thiệp mà là sau đó về mặt kỹ thuật vừa vặn bằng cách sử dụng hàng loạt differenced là có bất cứ điều gì chúng ta cần làm để "trở lại thay đổi" ước tính của ω 0 hoặc δ từ sử dụng ▽ X t đến X t ?$\bigtriangledown X_t$$\omega_0$$\delta$$\bigtriangledown X_t$$X_t$

$m_t$$m_t$$m_t$

Đây có phải là quá trình chính xác để xác định mức tăng nói chung từ phân tích can thiệp?

    int_vect1<-1*(seq_along(cds)==22)
    wo<- 0.4392
    delta<-0.4295


    mt<-rep(0,length(int_vect1))

    for (i in 1:length(int_vect1))
    {

      if (i>1)
      {
        mt[i]<-wo*int_vect1[i]+delta*mt[i-1]
      }

    }


    mt

sum(exp(fitted(fit4)) - (exp(fitted(fit4) - mt)))

Giả sử đây là ví dụ đồ chơi:

Để trả lời câu hỏi đầu tiên của bạn:

1) Mặc dù chúng tôi đã phân biệt các lỗi ARIMA, để đánh giá chức năng can thiệp sau đó phù hợp về mặt kỹ thuật bằng cách sử dụng chuỗi khác biệt ▽ Xt có bất cứ điều gì chúng tôi cần làm để "thay đổi" ước tính ω0 hoặc khi sử dụng Xt đến Xt?

Khi bạn khác biệt dữ liệu, bạn nên phân biệt các biến phản ứng / can thiệp. Khi bạn trở lại sự khác biệt (biến đổi) sau khi bạn tạo mô hình thì điều này sẽ tự động quan tâm đến sự khác biệt ** Tôi biết điều này rất dễ dàng khi bạn sử dụng SAS Proc ARIMA. Tôi không biết làm thế nào để làm điều này R.

Câu hỏi thứ hai:

2) Điều này có đúng không: Để xác định mức tăng của can thiệp, tôi đã xây dựng mt can thiệp từ các tham số. Khi tôi có mt rồi tôi so sánh các giá trị được trang bị từ mô hình fit4 (exp () để đảo ngược nhật ký) với exp (giá trị được trang bị trừ mt) và xác định rằng trong khoảng thời gian quan sát được, sự can thiệp đã dẫn đến 3342,37 đơn vị bổ sung.

Để xác định, đạt được sự can thiệp, bạn cần lấy số mũ và sau đó trừ đi -1, điều này sẽ cho tỷ lệ hoặc hiệu ứng tăng dần. Để chứng minh điều này trong trường hợp của bạn, xem bên dưới. Trong tháng đầu tiên, tác động là 55% doanh thu ban đầu và giảm nhanh chóng. Cumulativelt bạn có 4580 đơn vị hiệu ứng gia tăng (ngày 13 tháng 10 đến tháng 2 năm 2014. (Tôi đã đề cập đến Nguyên tắc và Ứng dụng Dự báo của Delurgio P: 518. Có một chương rất hay về phân tích can thiệp).

Ai đó làm ơn sửa nếu phương pháp này đúng?

Can thiệp xung + phân rã rõ ràng là không đủ trong trường hợp này, tôi sẽ thực hiện dịch chuyển xung + mức vĩnh viễn như thể hiện trong sơ đồ (e) bên dưới từ bài báo kinh điển của Box và Tiao .

@forecaster Sau khi cho phép AUTOBOX xác định 3 ngoại lệ bằng 29 giá trị (không phù hợp với kinh nghiệm y), một mô hình hữu ích đã được tìm thấy và tại đây . Biểu đồ acf dư không đề xuất một mô hình được chỉ định dưới . Cốt truyện thực tế / phù hợp / dự báo là với Fit / Dự báo ở đây . Forecaster đã (chính xác) đã đề cập trước đây làm thế nào một biến xung có thể biến thành biến cấp / bước khi hệ số mẫu số gần 1.0 được đưa vào. Trong việc tìm kiếm hai sự thay đổi cấp độ (lần gần đây nhất bắt đầu vào tháng 9/2013) và một xung vào tháng 10/2013, mô hình trình bày một bức tranh rõ ràng hơn. Xét về tác động của xung ở 10/13, nó chỉ đơn giản là giá trị của hệ số. HTH