Tự động tương quan dư so với biến phụ thuộc trễ

Khi mô hình hóa chuỗi thời gian, người ta có khả năng (1) mô hình hóa cấu trúc tương quan của các thuật ngữ lỗi, ví dụ như quy trình AR (1) (2) bao gồm biến phụ thuộc bị trễ như một biến giải thích (ở phía bên phải)

Tôi hiểu rằng đôi khi họ là lý do đáng kể để đi (2).

Tuy nhiên, những lý do phương pháp luận để làm (1) hoặc (2) hoặc thậm chí cả hai là gì?

Có nhiều cách tiếp cận để mô hình hóa dữ liệu chuỗi thời gian tích hợp hoặc gần như tích hợp. Nhiều mô hình đưa ra các giả định cụ thể hơn các dạng mô hình tổng quát hơn, và do đó có thể được coi là trường hợp đặc biệt. de Boef và Keele (2008) làm tốt công việc đánh vần các mô hình khác nhau và chỉ ra nơi chúng liên quan đến nhau. Các đơn phương trình lỗi khái quát hóa mô hình hiệu chỉnh (GECM; Banerjee, 1993) là một trong những tốt đẹp bởi vì nó là (a) bất khả tri đối với các tính dừng / không tính dừng của các biến độc lập, (b) có thể chứa nhiều biến phụ thuộc, hiệu ứng ngẫu nhiên với , nhiều độ trễ, v.v. và (c) có các thuộc tính ước tính ổn định hơn so với các mô hình sửa lỗi hai giai đoạn (de Boef, 2001).

Tất nhiên, chi tiết cụ thể của bất kỳ lựa chọn mô hình cụ thể nào sẽ đặc biệt theo nhu cầu của các nhà nghiên cứu, vì vậy số dặm của bạn có thể thay đổi.

Ví dụ đơn giản về GECM:

Trong đó:
là các nhà điều hành thay đổi; hiệu ứng chạy ngắn tức thời của x trên Δ y được cho bởi β Δ x ; tác động ngắn hạn trễ của x trên Δ y được đưa ra bởi β x - β c - β Δ x ; và các hiệu ứng cân bằng dài hạn của x trên Δ y được cho bởi ( β c - β x ) / β c .$\Delta$
$x$$\Delta{y}$$\beta_{\Delta{x}}$
$x$$\Delta{y}$$\beta_{x} - \beta_{\text{c}} - \beta_{\Delta{x}}$
$x$$\Delta{y}$$\left(\beta_{\text{c}} - \beta_{x}\right)/\beta_{\text{c}}$

Người giới thiệu

Banerjee, A., Dolado, JJ, Galbraith, JW và Hendry, DF (1993). Đồng tích hợp, sửa lỗi và phân tích kinh tế lượng của dữ liệu không cố định . Nhà xuất bản Đại học Oxford, Hoa Kỳ.

De Boef, S. (2001). Mô hình hóa các mối quan hệ cân bằng: Các mô hình sửa lỗi với dữ liệu tự động mạnh. Phân tích chính trị , 9 (1): 78 nên94.

De Boef, S. và Keele, L. (2008). Dành thời gian nghiêm túc. Tạp chí Khoa học Chính trị Hoa Kỳ , 52 (1): 184 Tim200.

Điều này giúp giảm khả năng tối đa so với các phương pháp của khoảnh khắc và hiệu quả mẫu hữu hạn so với phương pháp tính toán.

$\rho$$\sigma^2$

Phương pháp hồi quy lên tới phương pháp ước lượng Yule-Walker, đây là phương pháp của các khoảnh khắc. Đối với một mẫu hữu hạn, nó không hiệu quả như ML, nhưng trong trường hợp này (ví dụ như mô hình AR), nó có hiệu quả tương đối không có triệu chứng là 1.0 (nghĩa là với đủ dữ liệu, nó sẽ cho câu trả lời gần như bằng ML). Thêm vào đó, như một phương pháp tuyến tính, nó có hiệu quả tính toán và tránh mọi vấn đề hội tụ của ML.

Tôi đã lượm lặt được hầu hết những điều này từ những ký ức mờ nhạt về một lớp chuỗi thời gian và các bài giảng của Peter Bartlett cho phần Giới thiệu về Chuỗi thời gian , đặc biệt là bài giảng 12 .

Lưu ý rằng sự khôn ngoan ở trên liên quan đến các mô hình chuỗi thời gian truyền thống, tức là không có biến nào khác đang được xem xét. Đối với các mô hình hồi quy chuỗi thời gian, trong đó có các biến độc lập (nghĩa là giải thích) khác nhau, hãy xem các tham chiếu khác:

• Achen, CH (2001). Tại sao các biến phụ thuộc bị trễ có thể thay thế khả năng giải thích của các biến độc lập khác. Cuộc họp thường niên của Bộ phận Phương pháp Chính trị của Hiệp hội Khoa học Chính trị Hoa Kỳ, 1 Tắt42. PDF
• Nelson, CR, & Kang, H. (1984). Cạm bẫy trong việc sử dụng thời gian như một biến giải thích trong hồi quy. Tạp chí Thống kê Kinh doanh & Kinh tế, 2 (1), 73 Khi82. doi: 10.2307 / 1391356
• Keele, L., & Kelly, NJ (2006). Các mô hình động cho các lý thuyết động: Sự ra vào của các biến phụ thuộc bị trễ. Phân tích chính trị, 14 (2), 186-205. PDF

(Cảm ơn Jake Westfall cho người cuối cùng).

Việc lấy đi chung dường như là "nó phụ thuộc".

$Y$$X$

Sau khi tìm kiếm ngắn gọn trên web http://springschool.polencies.ox.ac.uk/archive/2008/OxfordECM.pdf đã thảo luận về cách ECM là một trường hợp cụ thể của ADL (Mô hình Lag phân tán tự động còn được gọi là PDL) . Mô hình ADL / PDL là trường hợp cụ thể của Hàm truyền. Tài liệu này từ tài liệu tham khảo ở trên cho thấy sự tương đương của một ADL và ECM. Lưu ý rằng Hàm truyền đạt chung hơn các mô hình ADL vì chúng cho phép cấu trúc phân rã rõ ràng.

Quan điểm của tôi là các tính năng nhận dạng mô hình mạnh mẽ có sẵn với Chức năng truyền tải nên được sử dụng thay vì giả sử một mô hình vì nó phù hợp với mong muốn có các giải thích đơn giản như Chạy ngắn / Chạy dài, v.v. Cách tiếp cận / mô hình Chức năng truyền tải cho phép tăng cường bằng cách cho phép xác định một thành phần ARIMA tùy ý và phát hiện các Vi phạm Gaussian như Xung / Chuyển cấp / Xung theo mùa (Giả theo mùa) và Xu hướng Thời gian Địa phương cùng với sự gia tăng thay đổi tham số / thay đổi.

Tôi sẽ thấy thú vị khi xem các ví dụ về ECM không có chức năng tương đương với mô hình ADL và không thể được gọi lại là Hàm chuyển.

là một trích đoạn De Boef và Keele (slide 89)