Khi nào nên sử dụng một phần bù trong hồi quy Poisson?

Có ai biết tại sao bù trong hồi quy Poisson được sử dụng không? Bạn đạt được gì bởi điều này?

Dưới đây là một ví dụ về ứng dụng.

Hồi quy Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa dữ liệu đếm. Nhưng, đôi khi, nó có liên quan nhiều hơn đến tỷ lệ mô hình thay vì đếm. Điều này có liên quan khi, ví dụ, các cá nhân không được theo cùng một lượng thời gian. Ví dụ, sáu trường hợp trên 1 năm không nên tương đương với sáu trường hợp trên 10 năm. Vì vậy, thay vì có

$\log \mu_x = \beta_0 + \beta_1 x$

(trong đó là số lượng dự kiến ​​cho những người có đồng biến x ), bạn có$\mu_x$$x$

$\log \tfrac{\mu_x}{t_x} = \beta'_0 + \beta'_1 x$

(trong đó là thời gian phơi sáng cho những người có đồng biến x ). Bây giờ, phương trình cuối cùng có thể được viết lại$t_x$$x$

$\log \mu_x = \log t_x + \beta'_0 + \beta'_1 x$

và đóng vai trò bù.$\log t_x$