Một chuỗi thời gian theo mùa có nghĩa là một chuỗi thời gian đứng yên hay không cố định

Nếu tôi có một chuỗi thời gian có tính thời vụ, điều đó có tự động làm cho chuỗi đó không cố định không? Trực giác của tôi (có thể tắt) là nó không.

Tính thời vụ có nghĩa là chuỗi tăng giảm xung quanh một giá trị không đổi .... một cái gì đó giống như sóng hình sin. Vì vậy, theo logic này, một chuỗi thời gian với tính thời vụ là một chuỗi văn phòng phẩm (yếu) không đổi (trung bình không đổi).

Điều này có sai không? Tại sao?

time-series stationarity seasonality

— Victor
nguồn

Câu trả lời:

-6

Tính thời vụ không làm cho loạt của bạn không cố định. Các tính dừng áp dụng cho các lỗi của quá trình tạo dữ liệu của bạn, ví dụ như , nơi và là một quá trình đứng yên, mặc dù có một sóng định kỳ trong đó, vì các lỗi là đứng yên. $y_t=sin(t)+\varepsilon_t$ $\varepsilon_t\sim\mathcal{N}(0,\sigma^2)$ $Cov[\varepsilon_s,\varepsilon_t]=\sigma^21_{s=t}$

$\varepsilon_t\sim\mathcal{N}(0,t\sigma^2)$

— Aksakal
nguồn

E [Y_{t}] = \sin (t)

$E[Y_t] = \sin(t)$

cov (Y_{t_{1}}, Y_{t_{2}})

$\operatorname{cov}(Y_{t_1},Y_{t_2})$

t_{1} - t_{2}

$t_1-t_2$

Chủ nghĩa quyết đoán, nghĩa là thiếu tính ngẫu nhiên, không phải là điều có liên quan ở đây; đó là định nghĩa của văn phòng phẩm (hoặc văn phòng phẩm yếu vì những người theo chuỗi thời gian dường như sử dụng văn phòng phẩm có nghĩa là văn phòng phẩm yếu hoặc văn phòng phẩm rộng) có liên quan, và theo định nghĩa thông thường, câu trả lời của bạn là không chính xác. Xem, ví dụ câu hỏi gần đây hơn trong đó vấn đề được thảo luận chi tiết và câu trả lời được chấp nhận ở đó (bởi @Silverfish) là một mâu thuẫn với câu trả lời của bạn ở đây.

— Dilip Sarwate

Xem xét định nghĩa học thuật tôi đồng ý với DilipSarwate. Định nghĩa WSS được định nghĩa trên trung bình vô điều kiện của quá trình, không phải là trung bình có điều kiện. Ngoài ra, nếu bạn cho rằng chúng ta có thể loại bỏ xu hướng xác định trong một số trường hợp, do đó chúng ta có thể kết luận rằng một quá trình là ổn định, bằng logic tương tự tôi có thể cho rằng đi bộ ngẫu nhiên là đứng yên bởi vì tôi có thể phân biệt nó và đạt được một quy trình đứng yên. Nhưng chúng tôi biết rằng đây là một twist sai.

— Cagdas Ozgenc

@Aksakal Bạn không đọc chính xác những gì tôi đang viết. Tôi không cho rằng đi bộ ngẫu nhiên là đứng yên. Tôi đã nói rằng bạn không thể tuyên bố rằng một quá trình là ổn định bởi vì một phiên bản sửa đổi của nó là văn phòng phẩm. Đi bộ ngẫu nhiên là không cố định vì phương sai vô điều kiện của nó đang tăng lên, tuy nhiên nếu chúng ta tuân theo logic điều hòa của bạn thì nó có phương sai điều kiện không đổi. Nói chung, bạn đã sai trong định nghĩa của WSS.

— Cagdas Ozgenc

Bạn đang theo dõi bên. Bạn có thể gọi một xu hướng ổn định, văn phòng phẩm khác biệt, v.v., nhưng quá trình đó không phải là văn phòng phẩm xem xét định nghĩa chính thức của văn phòng phẩm. Bạn đã sai và biến điều này thành một cuộc thi tức giận. Mở bất kỳ cuốn sách xử lý tín hiệu nào bạn sẽ tìm thấy định nghĩa vì nó được sử dụng trong học viện. Chỉ cần mút nó lên.

— Cagdas Ozgenc

Một mô hình theo mùa vẫn ổn định theo thời gian không làm cho loạt phim không cố định. Một mô hình theo mùa không ổn định, ví dụ như đi bộ ngẫu nhiên theo mùa, sẽ làm cho dữ liệu không cố định.

Chỉnh sửa (sau câu trả lời và nhận xét mới)

Một mô hình theo mùa ổn định không đứng yên theo nghĩa là giá trị trung bình của chuỗi sẽ thay đổi theo các mùa và do đó, phụ thuộc vào thời gian; nhưng nó đứng yên theo nghĩa là chúng ta có thể mong đợi cùng một nghĩa cho cùng một tháng trong các năm khác nhau.

Do đó, một mô hình ổn định theo mùa có thể phù hợp với khái niệm của một quá trình tuần hoàn , tức là một quá trình có giá trị trung bình định kỳ và chức năng tự tương quan định kỳ.

Ở trên không áp dụng cho một mô hình theo mùa không ổn định.

— javlacalle
nguồn

+1 để đưa ra khái niệm về các quá trình tuần hoàn.

— Dilip Sarwate

IMHO, tính thời vụ liên tục, theo định nghĩa, là một loại không cố định: giá trị trung bình của một quá trình theo mùa thay đổi theo mùa, E [z (t * s + j)] = f (j), trong đó s là số các mùa, j là một mùa cụ thể (j = 1, ..., s) và t là khoảng thời gian cụ thể (thường là một năm). Do đó, E [y (t)] = E [sin (t) + u (t)] = sin (t) không phải là một phương tiện ổn định, mặc dù nó mang tính quyết định: bạn có thể nhóm các quan sát với các phương tiện khác nhau.

Luis

— Luis Moreno
nguồn

+1 Tôi đồng ý với tuyên bố của bạn rằng tính thời vụ là một loại không cố định.

— Dilip Sarwate