Hessian khả năng hồ sơ được sử dụng để ước tính lỗi tiêu chuẩn

Câu hỏi này được thúc đẩy bởi cái này . Tôi đã tra cứu hai nguồn và đây là những gì tôi tìm thấy.

A. van der Vaart, Thống kê Assymptotic:

Rất hiếm khi có thể tính toán một khả năng hồ sơ một cách rõ ràng, nhưng đánh giá số của nó thường khả thi. Sau đó, khả năng hồ sơ có thể phục vụ để giảm kích thước của chức năng khả năng. Các hàm khả năng hồ sơ thường được sử dụng giống như các hàm khả năng (thông thường) của các mô hình tham số. Ngoài việc lấy điểm tối đa của chúng làm công cụ ước tính , đạo hàm thứ hai tại được sử dụng làm ước tính trừ đi nghịch đảo của ma trận hiệp phương sai tiệm cận của e. Nghiên cứu gần đây xuất hiện để xác nhận thực hành này.$\hat\theta$$\hat\theta$

J. Wooldridge, Phân tích Kinh tế lượng của Mặt cắt ngang và Dữ liệu Bảng (giống nhau trong cả hai phiên bản):

Là một thiết bị để nghiên cứu các thuộc tính tiệm cận, hàm mục tiêu tập trung có giá trị giới hạn bởi vì thường phụ thuộc vào tất cả , trong trường hợp đó, hàm mục tiêu không thể được viết dưới dạng tổng của các triệu hồi độc lập, phân tán giống hệt nhau. Một cài đặt trong đó phương trình (12,89) là tổng các hàm iid xảy ra khi chúng ta tập trung các hiệu ứng riêng cho từng cá nhân từ các mô hình dữ liệu bảng phi tuyến nhất định. Ngoài ra, hàm mục tiêu tập trung có thể hữu ích cho việc thiết lập sự tương đương của các phương pháp ước lượng dường như khác nhau.$g(W,\beta)$$W$

Wooldridge thảo luận về vấn đề trong bối cảnh rộng hơn của các công cụ ước tính M, do đó, nó cũng áp dụng cho các công cụ ước tính khả năng tối đa.

Vì vậy, chúng tôi nhận được hai câu trả lời khác nhau cho cùng một câu hỏi. Ma quỷ theo ý kiến ​​của tôi là trong các chi tiết. Đối với một số mô hình, chúng tôi có thể sử dụng hessian của hồ sơ khả năng an toàn cho một số mô hình không. Có bất kỳ kết quả chung nào đưa ra điều kiện khi chúng ta có thể làm điều đó (hoặc không thể) không?

Đối với một số mô hình, chúng tôi có thể sử dụng hessian về khả năng hồ sơ một cách an toàn cho một số mô hình không

Thật không may, điều đó là đúng cho bây giờ và unlikley để thay đổi.

Các cuộc thảo luận rõ ràng nhất mà tôi biết là Các quy tắc suy luận có điều kiện: Có một định nghĩa phổ quát về sự không thông tin? B Jørgensen - Phương pháp và ứng dụng thống kê, 1994.

Và đối với một số vấn đề cụ thể đối với những thất bại đáng tiếc của hồ sơ cá nhân, Jord (1996). Một sự điều chỉnh mạnh mẽ về khả năng hồ sơ, Biên niên sử Thống kê, 24, 336-52.

Câu trả lời nhanh: Điều này được thảo luận trong chương ba của OE Barndorff-Nielsen & DR Cox: Suy luận và tiệm cận, Chapman & Hall, trang 90, phương trình 3.31, mà họ gán cho Patefield. Họ kết luận rằng đối với tham số vô hướng thì điều này là hợp lệ (họ không phân tích các trường hợp khác).