Bộ lọc Kalman so với splines làm mịn

Hỏi: Dữ liệu nào phù hợp để sử dụng mô hình hóa không gian trạng thái và lọc Kalman thay vì làm mịn các spline và ngược lại? Có một số mối quan hệ tương đương giữa hai?

Tôi đang cố gắng để có được sự hiểu biết cấp cao về cách các phương thức này khớp với nhau. Tôi duyệt qua Dự đoán Gaussian mới của Johnstone : Các mô hình trình tự và đa biến . Điều đáng ngạc nhiên là không có một đề cập nào về các mô hình không gian nhà nước và lọc Kalman. Tại sao điều đó sẽ không ở đó? Đó không phải là công cụ tiêu chuẩn nhất cho các loại vấn đề này sao? Thay vào đó, trọng tâm là làm mịn các spline và ngưỡng sóng con. Bây giờ tôi rất bối rối.

Liên quan đến câu hỏi của bạn về sự tương đương, phù hợp với mô hình xu hướng tuyến tính cục bộ sử dụng bộ lọc Kalman tương đương với lắp một spline hình khối; xem Phân tích chuỗi thời gian bằng các phương pháp không gian trạng thái , ví dụ Mục 3.11.

Tôi nghĩ rằng bạn đã đúng khi chỉ ra rằng bộ lọc Kalman và mượt mà đôi khi bị bỏ qua khi chúng có thể được sử dụng tốt. Đặc biệt, tôi thấy rằng Kalman mượt mà thuận tiện hơn nhiều với dữ liệu cách đều và / hoặc thiếu dữ liệu.