Chọn băng thông cho các công cụ ước tính mật độ nhân

Đối với các công cụ ước tính mật độ hạt nhân đơn biến (KDE), tôi sử dụng quy tắc của Silverman để tính $h$ :

Các quy tắc chuẩn cho KDE đa biến (giả sử hạt nhân bình thường) là gì.

Đối với một KDE đơn biến, tốt hơn hết là bạn nên sử dụng một cái gì đó không phải là quy tắc của Silverman dựa trên một xấp xỉ bình thường. Một cách tiếp cận tuyệt vời là phương pháp Sheather-Jones, dễ dàng thực hiện trong R; ví dụ,

plot(density(precip, bw="SJ"))

Tình hình cho KDE đa biến không được nghiên cứu kỹ và các công cụ không quá chín chắn. Thay vì băng thông, bạn cần một ma trận băng thông. Để đơn giản hóa vấn đề, hầu hết mọi người đều giả sử ma trận đường chéo, mặc dù điều này có thể không dẫn đến kết quả tốt nhất. Các gói ks trong R cung cấp một số công cụ rất hữu ích bao gồm cho phép (không nhất thiết phải đường chéo) ma trận băng thông đầy đủ.

Đối với ước tính mật độ hạt nhân đơn biến, băng thông có thể được ước tính theo quy tắc tham chiếu Bình thường hoặc phương pháp Xác thực chéo hoặc phương pháp bổ trợ.

Để ước tính mật độ hạt nhân đa biến, có thể sử dụng phương pháp chọn băng thông Bayes, xem Zhang, X., ML King và RJ Hyndman (2006), Cách tiếp cận Bayes để lựa chọn băng thông cho ước tính mật độ hạt nhân đa biến, Thống kê tính toán và phân tích dữ liệu, 50, 3009-3031