Cách đặt độ tương phản tùy chỉnh với độ sáng trong R

Tôi đang sử dụng lmer trong R để kiểm tra ảnh hưởng của điều kiện ( cond) đến một số kết quả. Dưới đây là một số tạo thành dữ liệu, trong đó s là nhận dạng đối tượng và a, bvà clà điều kiện.

library("tidyr")
library("dplyr")
set.seed(123)
temp <- data.frame(s = paste0("S", 1:30), 
                   a = rnorm(30, -2, 1), 
                   b = rnorm(30, -3, 1), 
                   c = rnorm(30, -4, 1)) 

Tôi muốn so sánh

1. mức agiá trị trung bình của các cấp bvà cvà
2. mức độ bxuống mức c.

Câu hỏi của tôi là, làm thế nào để tôi đặt độ tương phản để làm điều này theo cách sao cho phần chặn phản ánh giá trị trung bình của ba điều kiện và hai ước tính được tính trực tiếp phản ánh sự khác biệt như được định nghĩa trong 1. và 2.?

Tôi đã thử với

c1 <- cbind(c(-0.5, 0.25, 0.25), c(0, -0.5, 0.5))
gather(temp, cond, result, a, b, c) %>%
  lmer(result ~ cond + (1|s), data = ., contrasts = list(cond = c1))

nơi cond2có vẻ ổn, nhưng cond1không phải.

Sau đây làm thế nào để giải thích những tương phản tùy chỉnh? , Tôi đã cố gắng sử dụng nghịch đảo tổng quát thay thế, nhưng những ước tính này cũng không có ý nghĩa.

c2 <- t(ginv(c1))
gather(temp, cond, result, a, b, c) %>%
  lmer(result ~ cond + (1|s), data = ., contrasts = list(cond = c2))

Tôi cũng đã thử tương phản Helmert, nhưng phương tiện vẫn không khớp.

gather(temp, cond, result, a, b, c) %>%
  mutate(cond = factor(cond, levels = c("c", "b", "a"))) %>%
  lmer(result ~ cond + (1|s), data = ., contrasts = list(cond = contr.helmert))

cách chính xác để làm điều này là gì?

Đối với các bước sau, chúng ta cần khung dữ liệu ở định dạng dài. Khung dữ liệu datchứa các biến phụ thuộc result, các dự báo phân loại cond(mức: a, b, và c), và các yếu tố ngẫu nhiên s.

library(tidyr)
dat <- gather(temp, cond, result, a, b, c)

Sau đây, tôi sẽ minh họa hai cách tiếp cận để tạo ma trận tương phản tương ứng với các điều kiện bạn muốn so sánh:

1. $a - \frac{b+c}{2}$
2. $b - c$

Tương phản tùy chỉnh

Ma trận mattương ứng với sự khác biệt cấp độ.

mat <- rbind(c(1, -0.5, -0.5),     # a vs. (b + c) / 2
             c(0, 1, -1))          # b vs. c

Để tạo ma trận tương phản thực tế, chúng tôi tính toán nghịch đảo tổng quát với ginv(từ MASS).

library(MASS)
cMat <- ginv(mat)
#            [,1]          [,2]
# [1,]  0.6666667 -7.130169e-17
# [2,] -0.3333333  5.000000e-01
# [3,] -0.3333333 -5.000000e-01

Ma trận tương phản này cMatcó thể được sử dụng trong lmer.

library(lme4)
res <- lmer(result ~ cond + (1|s), data = dat, 
            contrasts = list(cond = cMat))
coef(summary(res))    
#              Estimate Std. Error    t value
# (Intercept) -2.948115  0.0946025 -31.163182
# cond1        1.351517  0.2006822   6.734612
# cond2        1.153918  0.2317279   4.979625

Như bạn có thể thấy, các ước tính hiệu ứng cố định tương ứng với sự khác biệt được chỉ định ở trên. Hơn nữa, đánh chặn đại diện cho ý nghĩa tổng thể.

Helmert tương phản với contr.helmert

Bạn cũng có thể sử dụng hàm dựng sẵn contr.helmertđể tạo ma trận tương phản.

cHelmert <- contr.helmert(3)
#   [,1] [,2]
# 1   -1   -1
# 2    1   -1
# 3    0    2

Tuy nhiên, thứ tự không tương ứng với thứ bạn đã chỉ định trong câu hỏi. Do đó, chúng ta phải đảo ngược thứ tự của cột và hàng. Cột đầu tiên tương ứng với bso với avà cột thứ hai tương ứng với cso với giá trị trung bình của bvà a.

cHelmert2 <- cHelmert[c(3:1), 2:1]
#   [,1] [,2]
# 3    2    0
# 2   -1    1
# 1   -1   -1

So sánh ma trận tương phản cHelmert2với cMat. Bạn sẽ nhận thấy rằng các cột là các phiên bản thu nhỏ của ma trận khác.

Kết quả lmerlà:

library(lme4)
res2 <- lmer(result ~ cond + (1|s), data = dat, 
             contrasts = list(cond = cHelmert2))
coef(summary(res2))    
#               Estimate Std. Error    t value
# (Intercept) -2.9481150 0.09460250 -31.163182
# cond1        0.4505056 0.06689407   6.734612
# cond2        0.5769590 0.11586393   4.979625

Ma trận tương phản này cho phép so sánh tương tự như ma trận tương phản tùy chỉnh. Tuy nhiên, vì các giá trị trong ma trận là khác nhau, nên các hệ số hiệu ứng cố định cũng khác nhau. Không ngạc nhiên, giá trị là như nhau.$t$