Một câu hỏi đơn giản đáng xấu hổ - nhưng có vẻ như nó chưa được hỏi về Xác thực chéo trước đây:
Cũng là một câu hỏi hỗ trợ,
Liên quan đến vấn đề thứ hai, tôi quan tâm đến các ví dụ khó khăn trong đó câu trả lời không rõ ràng ngay lập tức. Ví dụ,
Câu trả lời:
Tôi có thể nói rằng "mô hình hồi quy" là một loại khái niệm meta, theo nghĩa là bạn sẽ không tìm thấy định nghĩa về "mô hình hồi quy", nhưng các khái niệm cụ thể hơn như "hồi quy tuyến tính", "hồi quy phi tuyến tính", "hồi quy mạnh mẽ" và như vậy. Điều này giống như trong toán học, chúng ta thường không định nghĩa "số", nhưng "số tự nhiên", "số nguyên", "số thực", "số p-adic", v.v. và nếu ai đó sẽ muốn bao gồm Đệ tứ trong số các số như vậy! nó không thực sự quan trọng, điều quan trọng là định nghĩa nào được sử dụng bởi cuốn sách / tờ giấy bạn đang đọc vào lúc này.
Các định nghĩa là các công cụ và chủ nghĩa thiết yếu, đó là thảo luận về bản chất của ..., một từ thực sự có nghĩa là gì , hiếm khi đáng giá.
Vậy, điều gì phân biệt một "mô hình hồi quy" với các loại mô hình thống kê khác? Hầu hết, có một biến trả lời , mà bạn muốn mô hình hóa như bị ảnh hưởng bởi (hoặc được xác định bởi) một số bộ biến dự đoán . Chúng tôi không quan tâm đến việc ảnh hưởng theo hướng khác và chúng tôi không quan tâm đến mối quan hệ giữa các biến dự đoán. Hầu hết, chúng tôi lấy các biến dự đoán như đã cho và coi chúng là hằng số trong mô hình, không phải là biến ngẫu nhiên.
Mối quan hệ được đề cập ở trên có thể là tuyến tính hoặc phi tuyến, được chỉ định theo cách tham số hoặc không tham số, v.v.
Để phân định từ các mô hình khác, tốt hơn chúng ta nên xem xét một số từ khác thường dùng để biểu thị một cái gì đó khác cho "mô hình hồi quy", như "lỗi trong biến", khi chúng ta chấp nhận khả năng lỗi đo lường trong các biến dự đoán. Điều đó cũng có thể được bao gồm trong mô tả của tôi về "mô hình hồi quy" ở trên, nhưng thường được coi là một mô hình thay thế.
Ngoài ra, điều gì có nghĩa là có thể khác nhau giữa các lĩnh vực, xem Sự khác biệt giữa điều hòa trên các biến hồi quy so với coi chúng là cố định là gì?
Nhắc lại: điều quan trọng là định nghĩa được sử dụng bởi các tác giả mà bạn đang đọc bây giờ, và không phải là một số siêu hình học về những gì nó "thực sự là".
Một số suy nghĩ dựa trên tài liệu:
F. Hayashi trong Chương 1 của sách giáo khoa tốt nghiệp kinh điển "Kinh tế lượng" (2000) nói rằng các giả định sau đây bao gồm mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển:
Wooldridge trong Chương 2 của sách giáo khoa kinh tế lượng kinh tế nhập môn cổ điển "Kinh tế lượng nhập môn: Phương pháp hiện đại" (2012) nói rằng phương trình sau định nghĩa mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản:
Greene trong Chương 2 của sách giáo khoa toán kinh tế lượng phổ biến "Phân tích kinh tế lượng" (2011)
Mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển bao gồm một tập hợp các giả định về cách một bộ dữ liệu sẽ được tạo ra bởi một quy trình tạo dữ liệu cơ bản của cơ sở.
và sau đó đưa ra một danh sách các giả định tương tự như của Hayashi.
Một sự tò mò liên quan đến điểm đạn cuối cùng của OP: Bollerslev "Tính không đồng nhất có điều kiện tự phát" (1986) bao gồm cụm từ "mô hình hồi quy GARCH" trong tiêu đề của phần 5 và cả trong câu đầu tiên của phần đó. Vì vậy, cha đẻ của mô hình GARCH không ngại gọi GARCH là mô hình hồi quy.