Định lý Bayes ở dạng tỷ lệ cược - không chính xác trong cuốn sách 'Superforecasting' của Tetlock?

Trang 170 trong Philip Tetlock's et al. Cuốn sách Superforecasting cho thấy định lý của Bayes ở dạng tỷ lệ cược là:

$$\frac{P (H|D)}{P (\neg H|D)} = P (D|H) P (D|\neg H) \frac{ P (H)}{P (\neg H)}$$

Tỷ lệ cược sau = Tỷ lệ khả năng • Tỷ lệ cược trước

Tỷ lệ khả năng không phải là , tức là chia thay vì nhân?$\frac{P (D|H)}{P (D|\neg H)}$

Vì vậy, điều này không được trả lời (ngoại trừ trong các bình luận) hãy lấy biểu mẫu tỷ lệ cược từ đầu:

Chúng tôi biết $P(A|B)=\frac{P(B|A)\cdot P(A)}{P(B)}$, vì thế:

$$\frac{P(A|B)}{P(\bar{A}|B)}=\frac{\frac{P(B|A)\cdot P(A)}{P(B)}}{\frac{P(B|\bar{A})\cdot P(\bar{A})}{P(B)}}$$

$$=\frac{P(B|A)\cdot P(A)}{{P(B|\bar{A})\cdot P(\bar{A})}}$$

$$=\frac{P(B|A)}{{P(B|\bar{A})}}\cdot \frac{P(A)}{P(\bar{A})}$$

Vì vậy, có, đó là một lỗi đánh máy như bạn đề xuất và nên được chia thay vì nhân lên.