Tôi thấy rằng đối với một mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản, cả OLS và phương pháp khả năng tối đa (giả sử phân phối chuẩn) cho cùng một đầu ra (các giá trị tham số). Từ điều này, chúng ta có thể nói rằng OLS cũng đưa ra giả định ngầm về phân phối Bình thường hoặc ngược lại không? Tôi không quan tâm đến lý do tại sao cả hai tạo ra cùng một giá trị nhưng cái nào tạo ra giả định ít nghiêm ngặt hơn về dữ liệu?
Câu trả lời:
OLS không đưa ra một giả định quy tắc cho các lỗi mô hình. OLS có thể được sử dụng theo các giả định phân phối khác nhau và công cụ ước tính vẫn sẽ có ý nghĩa như là công cụ ước lượng không thiên vị tuyến tính phương sai tối thiểu.
Khả năng tối đa (ML) cũng có thể chứa các phân phối khác nhau, nhưng phân phối phải được chọn trước. Nếu phân phối thực tế có vẻ khác với phân phối giả định, công cụ ước tính ML sẽ không còn có ý nghĩa như công cụ ước tính tối đa hóa mật độ xác suất chung của dữ liệu.
Do đó, chúng ta có thể nói rằng trong một ứng dụng cụ thể ML đưa ra một giả định nghiêm ngặt hơn về các lỗi mô hình so với OLS.