Tên tích lũy và thời điểm cao hơn ngoài phương sai, độ lệch và kurtosis

Trong cơ học vật lý hoặc toán học, bắt đầu từ vị trí dựa trên thời gian , người ta có được tốc độ thay đổi thông qua các đạo hàm theo thời gian: vận tốc, gia tốc, giật (bậc 3), nhảy (bậc 4).$x(t)$

Một số đã đề xuất snap, crackle, pop cho các dẫn xuất lên đến thứ bảy.

Khoảnh khắc, lấy cảm hứng từ vật lý cơ học và lý thuyết đàn hồi, cũng rất quan trọng trong thống kê, xem "khoảnh khắc" nào về "khoảnh khắc" của phân phối xác suất? cho đề cập sớm trong công việc của K. Pearson.

Các tích lũy -lag đầu tiên , đôi khi được chuẩn hóa hoặc tập trung, là phương sai cổ điển có tên (thứ tự 2), độ lệch (thứ tự 3) và kurtosis hoặc độ phẳng (thứ tự 4).$0$

Có thường được chấp nhận hoặc chấp nhận tên cho các tích lũy / khoảnh khắc thứ 5 hoặc thứ 6 và hơn thế nữa (ngoài "khoảnh khắc bậc cao"), mặc dù ước tính của chúng có thể gây rắc rối cho các mẫu hữu hạn?

Trích dẫn từ Công thức toán số Phiên bản thứ 3: Nghệ thuật tính toán khoa học, tr. 723 :

sự sai lệch (hoặc khoảnh khắc thứ ba) và sự bứt rứt (hoặc khoảnh khắc thứ tư) nên được sử dụng một cách thận trọng hoặc tốt hơn là, hoàn toàn không

Điều này dường như được xác nhận bằng việc sử dụng rõ ràng các khoảnh khắc lên đến thứ 7 hoặc thứ 8 trong phân tích rủi ro cho các danh mục đầu tư, từ Armelle Guizot, Hướng dẫn quản lý rủi ro và tuân thủ quỹ Hedge:

Ghi chú bổ sung:

• SE.maths: Có một sự giải thích về sự sai lệch siêu?

  tầm quan trọng tương đối của đuôi so với trung tâm (chế độ, vai) trong việc gây ra lệch

Khoảnh khắc của Wikipedia (Toán học) đề cập đến sự cường điệu trong khoảnh khắc 5 và sự cường điệu trong khoảnh khắc . Cũng được sử dụng là superskewness cho thời điểm 5 . Các thuật ngữ khác như hyperkurtosis hoặc superkurtosis hiếm khi được sử dụng cho thời điểm . 6 t h t h 6 t $^{th}$$6^{th}$$^{th}$$6^{th}$

$^{th}$$6^{th}$