Có bất kỳ số liệu thống kê thực sự đằng sau định lý bóng chày Pythagore về bóng chày?

Tôi đang đọc một cuốn sách về sabermetrics, cụ thể là Mathletics của Wayne Winston, và trong chương đầu tiên, anh ấy giới thiệu một đại lượng có thể được sử dụng để dự đoán tỷ lệ thắng của các đội: và anh ta dường như gợi ý rằng, giữa chừng mùa giải, nó có thể được sử dụng để dự đoán tỷ lệ thắngtốthơn tỷ lệ thắng của nửa đầu mùa giải. Ông khái quát công thức cho R

$$\frac{\text{Points Scored}^2 }{\text{Points Scored}^2 + \text{Points Against}^2} \approx \text{% Games Won},$$ trong đóRlà tỷ lệ điểm được ghi so với điểm so với. Sau đó, anh ta tìm thấy số mũ phù hợp nhất để dự đoán% số trận thắng, cho 3 môn thể thao và tìm thấy cho Bóng chày: exp≈2,Bóng đá: exp≈2.7,Bóng rổ: exp≈14. Nhưng tôi nhận ra rằng bạn có thể thể hiện% số trò chơi chiến thắng về số điểm ghi được và số điểm so với mỗi trò chơii, cụ thể là% số trò chơi giành được chính xác là tỷ lệ các trò chơi có số điểmPSi, lớn hơn số điểm so vớiPAi: $$\frac{R^{\text{exp}}}{R^{\text{exp}} + 1},$$ $R$ $$\text{Baseball: exp} \approx 2 ,$$ $$\text{Football: exp} \approx 2.7,$$ $$\text{Basketball: exp} \approx 14.$$ $i$$PS_i$$PA_i$ trong đóIlà hàm chỉ thị. $$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n I\left (PS_i > PA_i\right ),$$ $I$

Vì vậy câu hỏi của tôi là:

$$\frac{ \left ( \sum_{i=1}^n PS_i \right )^x }{ \left ( \sum_{i=1}^nPS_i \right )^x + \left ( \sum_{i = 1}^n PA_i \right )^x } \approx \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n I\left (PS_i > PA_i \right )$$

$x$

$\gamma$$\gamma$

$\hat{\gamma} \approx 1.74 \text{-} 1.82$

---

Miller, S. (2007) Xuất phát từ công thức thua lỗ của Pythagore trong bóng chày . Cơ hội 20 (1) , trang 40-48.