Lỗi bình phương trung bình so với lỗi dự đoán bình phương trung bình

Sự khác biệt về ngữ nghĩa giữa Lỗi bình phương trung bình (MSE) và Lỗi dự đoán bình phương trung bình (MSPE) là gì?

Sự khác biệt không phải là biểu thức toán học, mà là những gì bạn đang đo.

Lỗi bình phương trung bình đo khoảng cách bình phương dự kiến ​​giữa một công cụ ước tính và tham số cơ bản thực sự:

$$\text{MSE}(\hat{\theta}) = E\left[(\hat{\theta} - \theta)^2\right].$$

Do đó, nó là một phép đo chất lượng của một công cụ ước tính.

Các lỗi dự đoán bình phương trung bình các biện pháp dự kiến phương khoảng cách giữa những gì dự đoán của bạn dự đoán cho một giá trị cụ thể và những gì giá trị thực là:

$$\text{MSPE}(L) = E\left[\sum_{i=1}^n\left(g(x_i) - \widehat{g}(x_i)\right)^2\right].$$

Do đó, nó là một phép đo chất lượng của một yếu tố dự đoán.

Điều quan trọng nhất để hiểu là sự khác biệt giữa người dự đoán và người ước tính. Một ví dụ về người ước tính sẽ lấy chiều cao trung bình một mẫu người để ước tính chiều cao trung bình của dân số. Một ví dụ về người dự đoán là lấy trung bình chiều cao của hai cha mẹ của một cá nhân để đoán chiều cao cụ thể của anh ta. Do đó, họ đang giải quyết hai vấn đề rất khác nhau.