Gần đây tôi đã xem xét một số bài báo cũ của Nancy Reid, Barndorff-Nielsen, Richard Cox và, vâng, một chút Ronald Fisher về khái niệm "suy luận có điều kiện" trong mô hình thường xuyên, dường như có nghĩa là suy luận chỉ dựa trên "Tập hợp con có liên quan" của không gian mẫu, không phải toàn bộ không gian mẫu.
Một ví dụ chính, người ta biết rằng khoảng tin cậy dựa trên thống kê t có thể được cải thiện (Goutis & Casella, 1992) nếu bạn cũng xem xét hệ số biến đổi của mẫu (gọi là thống kê phụ trợ).
Là một người thường xuyên sử dụng suy luận dựa trên khả năng, tôi đã giả định rằng khi tôi hình thành một khoảng tin cậy không triệu chứng %, tôi đang thực hiện suy luận có điều kiện (gần đúng), vì khả năng là có điều kiện trên mẫu quan sát được.
Câu hỏi của tôi là, ngoài hồi quy logistic có điều kiện, tôi chưa thấy sử dụng nhiều ý tưởng về điều hòa trên các số liệu thống kê phụ trợ trước khi suy luận. Là loại suy luận này bị hạn chế cho các gia đình theo cấp số nhân, hoặc nó sẽ đi theo một tên khác ngày nay, do đó nó chỉ xuất hiện để được giới hạn.
Tôi tìm thấy một bài báo gần đây hơn (Spanos, 2011) dường như đặt ra nghi ngờ nghiêm trọng về cách tiếp cận được thực hiện bởi suy luận có điều kiện (nghĩa là phụ trợ). Thay vào đó, nó đề xuất một gợi ý rất hợp lý và ít phức tạp về mặt toán học rằng suy luận tham số trong các trường hợp "không đều" (trong đó sự hỗ trợ của phân phối được xác định bởi các tham số) có thể được giải quyết bằng cách cắt bớt phân phối lấy mẫu vô điều kiện, thông thường.
Fraser (2004) đã đưa ra một biện pháp bảo vệ tốt về điều kiện, nhưng tôi vẫn còn cảm giác rằng không chỉ cần một chút may mắn và khéo léo để thực sự áp dụng suy luận có điều kiện vào các trường hợp phức tạp ... chắc chắn phức tạp hơn so với việc gọi bình phương xấp xỉ về thống kê tỷ lệ khả năng cho suy luận có điều kiện "gần đúng".
Tiếng Wales (2011, trang 163) có thể đã trả lời câu hỏi của tôi (3.9.5, 3.9.6).
Họ chỉ ra kết quả nổi tiếng của Basu (định lý của Basu) rằng có thể có nhiều hơn một thống kê phụ trợ, đặt ra câu hỏi về "tập hợp con có liên quan" nào phù hợp nhất . Thậm chí tệ hơn, họ cho thấy hai ví dụ về nơi, ngay cả khi bạn có một thống kê phụ trợ duy nhất, nó không loại bỏ sự hiện diện của các tập hợp con khác có liên quan.
Họ tiếp tục kết luận rằng chỉ có các phương pháp Bayes (hoặc các phương thức tương đương với chúng) có thể tránh được vấn đề này, cho phép suy luận có điều kiện không có nguyên tắc.
Người giới thiệu:
- Goutis, Constantinos và George Casella. "Tăng cường sự tự tin trong sinh viên khoảng thời gian." Biên niên sử thống kê (1992): 1501-1513.
- Spanos, Aris. "Xem xét lại mô hình đồng phục xứ Wales: Một trường hợp cho suy luận có điều kiện?." Những tiến bộ và ứng dụng trong khoa học thống kê 5 (2011): 33-52.
- Fraser, DAS "Phụ trợ và suy luận có điều kiện." Khoa học thống kê 19.2 (2004): 333-369.
- Welsh, Alan H. Các khía cạnh của suy luận thống kê . Tập 916. John Wiley & Sons, 2011.
