Giá trị mong đợi và kết quả khả dĩ nhất

Tôi đã xem video Khan này về Giá trị kỳ vọng như một chương trình bồi dưỡng. Ông đề cập đến việc thông qua đó

giá trị mong đợi là kết quả rất có thể ...

Chà, điều đó chỉ đúng bởi vì anh ta đang sử dụng phân phối nhị thức làm ví dụ của mình, phải không?

expected-value mode

Đối với một cái chết cân bằng, kỳ vọng là 3,5, thậm chí không phải là một kết quả có thể xảy ra.

— Zen

Giá trị có khả năng nhất của phân phối được gọi là chế độ, thực sự khác biệt với giá trị trung bình, còn gọi là giá trị mong đợi.

— Kodiologist

Hãy để tôi lùi lại để nhìn vào bức tranh lớn hơn. Video của Khan Academy là không có thật cr @ p.

— Mark L. Stone

Nói chung không đúng khi nói rằng giá trị mong đợi là kết quả rất có thể. Ngay cả đối với phân phối nhị thức. Ví dụ, giả sử chúng ta lật một đồng xu công bằng 5 lần. Số lượng đầu có phân phối nhị thức với giá trị dự kiến 2,5. Thậm chí không thể có được kết quả này (tương tự như những gì Zen đã đề cập trong các bình luận về việc lăn một cái chết). Hoặc giả sử chúng ta rút ra một giá trị từ phân phối lưỡng kim như thế này:

Giá trị mong đợi là 0, nhưng mật độ xác suất liên quan đến kết quả này là khá thấp.

— người dùng20160
nguồn