VAR ở các mức cho dữ liệu hợp nhất

Tôi đã đọc một số bài báo thể hiện rằng "các tác phẩm gần đây" cho thấy chúng ta có thể sử dụng mô hình VAR với dữ liệu thô I (1) nhưng phải có sự hợp nhất. Điều này có nghĩa là không có lý do để phân biệt dữ liệu cho mô hình VAR. Bất kỳ tài liệu tham khảo về điều này?

Tôi muốn mở rộng trên bài viết của derFuchs. Hơn nữa, tôi cảm thấy rằng quá thường xuyên khi một đơn vị gốc có mặt, mọi người tự động chỉ khác nhau đầu tiên dữ liệu của họ. Không phải lúc nào cũng cần thiết!

Sự dự đoán

Chúng tôi luôn biết rằng chúng tôi có thể chạy VAR theo cấp độ khi chuỗi theo gốc đơn vị. Ví dụ, giả sử hai chuỗi và theo một đơn vị gốc. Nếu chúng tôi hồi quy trên (tức là ) và chúng không được hợp nhất, chúng tôi sẽ thu được kết quả giả. Tuy nhiên, nếu chúng tôi bao gồm độ trễ của thì kết quả sẽ không còn là giả. Điều này là do độ trễ của sẽ đảm bảo rằng phần dư sẽ đứng yên.$x$$y$$x$$y$$y_t = \alpha + x_{t-1} + \epsilon$$y$$y$

$x$$y$

Chúng tôi chỉ thảo luận về các mô hình AR với độ trễ phân tán. Tuy nhiên, VAR chỉ là một hệ thống các mô hình AR có độ trễ phân tán, do đó, trực giác trên vẫn giữ trong bối cảnh VAR.

$z$$z$

Sự suy luận

Như đã thảo luận ở trên, bản chất của một bước đi ngẫu nhiên (tức là một quá trình gốc đơn vị) ngụ ý rằng phương sai là bùng nổ. Bạn có thể thấy điều này chính mình. Ước tính khoảng dự đoán sau khi lắp AR (1) cho quy trình gốc đơn vị.

Kết quả của thực tế này là rất khó để thực hiện kiểm tra giả thuyết. Một lần nữa hãy lạm dụng tuyên bố không chính xác, nhưng khai sáng của chúng tôi. Nếu một quá trình gốc đơn vị có một phương sai có xu hướng vô cùng, thì bạn sẽ không bao giờ có thể từ chối bất kỳ giả thuyết khống nào.

Bước đột phá lớn của Sims, Stock và Watson là họ đã chỉ ra rằng trong một số tình huống có thể thực hiện suy luận khi một quá trình tuân theo một đơn vị gốc.

Một bài báo hay khác, mở rộng trên Sims, Stock và Watson là Toda và Yamamoto (1995). Chúng cho thấy Granger Causality có thể có sự hiện diện của một đơn vị gốc.

Cuối cùng, hãy nhớ rằng đơn vị gốc vẫn còn rất khó khăn. Chúng sẽ tác động đến những gì VAR của bạn theo những cách kỳ lạ. Ví dụ, một đơn vị gốc ngụ ý rằng đại diện MA của VAR của bạn không tồn tại, vì ma trận hệ số không thể đảo ngược. Do đó, IRF sẽ không chính xác (mặc dù một số người vẫn làm điều đó).

Nó không phải là gần đây nhưng nhiều sách giáo khoa, loạt video, vv trong Kinh tế lượng vẫn không thừa nhận điều này.

Bạn có thể xem qua các giấy tờ dưới đây. Tài liệu tham khảo cổ điển sẽ là giấy Sims, Stock và Watson. Chắc chắn cũng nhìn vào Lütkepohl, anh ta là một người có thẩm quyền khi nói đến SVARS.

Bạn không chính xác khi tuyên bố rằng "phải có sự hợp nhất" để sử dụng VAR theo cấp độ. Bạn cũng có thể ước tính VAR theo các mức của các biến không cố định khi không có sự hợp nhất hiện diện! Tuy nhiên, các bài báo của Phillips, Durlauf và Ashley, Vergorge tranh luận về các SVAR ở cấp độ thay vì VECM nếu có sự hợp nhất (trong một số điều kiện nhất định).

Sims, CA, Stock, JH, & Watson, MW (1990). Suy luận trong các mô hình chuỗi thời gian tuyến tính với một số gốc đơn vị. Kinh tế lượng: Tạp chí của Hiệp hội Kinh tế lượng, 113-144.

Ashley, RA, & Verbrugge, RJ (2009). Để khác biệt hay không khác biệt: một cuộc điều tra Monte Carlo về suy luận trong các mô hình tự phát vectơ. Tạp chí quốc tế về kỹ thuật và chiến lược phân tích dữ liệu, 1 (3), 242-274.

Phillips, PC, & Durlauf, SN (1986). Hồi quy chuỗi nhiều thời gian với các quy trình tích hợp. Tạp chí Nghiên cứu kinh tế, 53 (4), 473-495.

Lütkepohl, H. (2011). Vector mô hình tự phát. Trong bách khoa toàn thư quốc tế về khoa học thống kê (trang 1645-1647). Mùa xuân Berlin Heidelberg.

Christiano, LJ, Eichenbaum, M., & Evans, C. (1994). Tác động của cú sốc chính sách tiền tệ: một số bằng chứng từ dòng tiền (số w4699). Cục nghiên cứu kinh tế quốc gia.

Đoàn, TA (1992). RATS: Hướng dẫn sử dụng. Estima.ote