Tính khoảng tin cậy cho chế độ?

Tôi đang tìm kiếm tài liệu tham khảo về việc tính toán khoảng tin cậy cho chế độ (nói chung). Bootstrap có vẻ là lựa chọn đầu tiên tự nhiên, nhưng như thảo luận của Romano (1988), bootstrap tiêu chuẩn không thành công cho chế độ và nó không cung cấp bất kỳ giải pháp đơn giản nào. Có điều gì thay đổi kể từ bài báo này? Cách tốt nhất để tính khoảng tin cậy cho chế độ là gì? Cách tiếp cận dựa trên bootstrap tốt nhất là gì? Bạn có thể cung cấp bất kỳ tài liệu tham khảo có liên quan?

Romano, JP (1988). Bootstrapping chế độ. Biên niên sử của Viện Toán học Thống kê, 40 (3), 565-586.

— Tim
nguồn

Đối với "nói chung", bạn có nghĩa là mật độ khớp đa phương có thể đa biến với miền không giới hạn và không có dạng tham số được chỉ định trước? Hoặc có một số hạn chế?

— GeoMatt22

@ GeoMatt22 nói rằng chúng tôi đang xử lý phân phối không chính thống, có hoặc không có dạng tham số được chỉ định trước. Khi chế độ tính toán trong trường hợp đa chiều trở nên phức tạp, nó sẽ đủ thú vị để bắt đầu với trường hợp một chiều.

— Tim

OK, và cũng không bị ràng buộc? (ví dụ, không phải Beta w / a mode ở 0 hoặc 1.) Trường hợp tham số có vẻ dễ nhất, vì chế độ sẽ được xác định rõ về các tham số.

— GeoMatt22

Làm thế nào để bạn ước tính vị trí của chế độ?

— Glen_b -Reinstate Monica

FYI cho các chế độ KDE, thuật toán " dịch chuyển trung bình " của thị giác máy tính có thể có liên quan. (Không phải là một câu trả lời, nhưng có lẽ là một con trỏ đến một nhánh khác của tài liệu.)

— GeoMatt22

Mặc dù có vẻ như chưa có quá nhiều nghiên cứu về vấn đề này, nhưng có một bài báo đã đi sâu vào vấn đề này ở một mức độ nào đó. Bài báo Về việc khởi động chế độ trong mô hình hồi quy không theo tỷ lệ với thiết kế ngẫu nhiên (Ziegler, 2001) cho thấy việc sử dụng bootstrap được làm mịn (SPB). Trong phương pháp này, để trích dẫn tóm tắt, "các biến bootstrap được tạo từ mật độ bivariate trơn tru dựa trên các cặp quan sát."

Tác giả tuyên bố rằng SPB "có thể thu được số lượng sai lệch chính xác nếu công cụ ước tính thí điểm cho m quá trơn tru." Ở đây, m là hàm hồi quy cho hai biến iid.

Chúc may mắn, và hy vọng điều này sẽ cho bạn một khởi đầu!

— Alex Firsov
nguồn

Bootstrap được làm mịn sẽ là thứ mà tôi thực sự xem xét, nhưng chưa thấy nó được đề xuất ở bất cứ đâu. Cảm ơn! Không có câu trả lời nào khác vì vậy tôi sẽ trao phần thưởng cho câu trả lời này. Tôi không chấp nhận vì tôi vẫn hy vọng có thể nhận được câu trả lời và đề xuất khác.

— Tim