Cách tính thủ công chặn và hệ số trong hồi quy logistic

Tôi hiện đang nghiên cứu về hồi quy logistic. Nhưng tôi đang gặp khó khăn khi tính toán đánh chặn ($\beta_0$ ) và hệ số ($\beta_1$ ). Tôi đã tìm kiếm nó qua internet, nhưng chỉ nhận được hướng dẫn sử dụng Microsoft Excel hoặc các hàm tích hợp trong R. Tôi nghe nói nó có thể được giải quyết bằng Maximum Likabilities, nhưng tôi không hiểu cách sử dụng nó, vì tôi không hiểu Không có một nền tảng thống kê. Bất cứ ai cũng có thể cho tôi một lời giải thích ngắn gọn và mô phỏng để tính toán các hệ số bằng tay?

Thật không may, không giống như hồi quy tuyến tính, không có công thức đơn giản nào cho ước tính khả năng tối đa của hồi quy logistic. Bạn sẽ phải thực hiện một số loại thuật toán tối ưu hóa, như giảm độ dốc hoặc lặp lại các ô vuông nhỏ nhất .

Tôi muốn đề xuất phương pháp của tôi và hy vọng nó có ích.

Để tính toán các hệ số theo cách thủ công, bạn phải có một số dữ liệu hoặc nói các ràng buộc. Trong hồi quy logistic, trên thực tế nó là như thế nào logistic chức năng được xác định thông qua entropy tối đa và số nhân Lagrange, ràng buộc này phải được đáp ứng với hai khác: . Đó là, kỳ vọng của mô hình phải phù hợp với kỳ vọng được quan sát , đã được minh họa trong bài viết này . Đó là lý do tại sao hàm logit là hàm liên kết trong hồi quy logistic cũng được gọi là hàm trung bình.$E_p f_j = E_{\hat p}f_j$

Lấy ví dụ, phần dưới crosstab cho thấy có bao nhiêu nam / nữ trong lớp danh dự.

           |         female
       hon |      male     female |     Total  
-----------+----------------------+----------
         0 |        74         77 |       151 
         1 |        17         32 |        49 
-----------+----------------------+----------
     Total |        91        109 |       200

$\sum_i y_i x_{ij} = \sum_i p_i x_{ij}$

$log(\frac{p}{1-p})=\beta_0 + \beta_1x_i$$p=\frac{1}{1+e^{-(\beta_0+\beta_1 * x_i)}}$$x_i$$X=1$$X=0$

$\beta_0$$\beta_1$

Dọc theo cùng một dòng, bạn có thể tính toán thủ công các hệ số của các mô hình hồi quy logistic khác (nó cũng áp dụng cho hồi quy softmax nhưng nó nằm ngoài phạm vi của câu hỏi này) nếu có đủ dữ liệu.

Tôi hy vọng tôi đúng, nếu không xin vui lòng cho tôi biết. Cảm ơn.