Xem Tueller (2010) , Tueller và Lubke (2010) và [Ruscio et al.'l book] [3] để biết chi tiết đầy đủ về những gì được tóm tắt dưới đây. Các thủ tục đo lường thường hoạt động bằng cách tính toán các số liệu thống kê đơn giản về tập hợp con của dữ liệu được sắp xếp. MAMBAC sử dụng giá trị trung bình, MAXCOV sử dụng hiệp phương sai và MAXEIG sử dụng giá trị eigen. Phân tích lớp tiềm ẩn là trường hợp đặc biệt của mô hình hỗn hợp biến tiềm ẩn chung (LVMM). LVMM chỉ định một mô hình cho dữ liệu có thể bao gồm các lớp tiềm ẩn, các yếu tố tiềm ẩn hoặc cả hai. Các thông số của mô hình thu được bằng cách sử dụng ước tính tối đa hoặc ước tính Bayes. Tham khảo các tài liệu ở trên để biết chi tiết đầy đủ.
Điều quan trọng hơn là nền tảng toán học (nằm ngoài phạm vi của diễn đàn này) là những giả thuyết có thể được kiểm tra theo từng phương pháp. Thủ tục đo đạc kiểm tra giả thuyết
H1: Hai lớp giải thích tất cả (hoặc hầu hết) mối tương quan quan sát được giữa một tập hợp các chỉ số H0: Một (hoặc nhiều) kích thước cơ bản liên tục giải thích tất cả các mối tương quan quan sát được giữa một tập hợp các chỉ số
Thông thường CCFI được sử dụng để xác định giả thuyết nào cần bác bỏ / giữ lại. Xem [cuốn sách của John Ruscio về chủ đề] [4]. Thủ tục Taxometric có thể kiểm tra chỉ hai giả thuyết này và không có người khác.
Được sử dụng một mình, phân tích lớp tiềm ẩn không thể kiểm tra giả thuyết thay thế đo lường, H0 ở trên. Tuy nhiên, phân tích lớp tiềm ẩn có thể kiểm tra các giả thuyết thay thế sau:
H1a: Hai lớp giải thích tất cả các mối tương quan quan sát được giữa một tập hợp các chỉ số H1b: Ba lớp giải thích tất cả các mối tương quan quan sát được giữa một tập hợp các chỉ số ... Các lớp H1k: k giải thích tất cả các mối tương quan quan sát được giữa một tập hợp các chỉ số
Để kiểm tra H0 từ phía trên trong khung biến số tiềm ẩn, khớp mô hình phân tích nhân tố xác nhận nhân tố (CFA) duy nhất với dữ liệu (gọi H0cfa này khác với H0 - H0 chỉ kiểm tra giả thuyết về sự phù hợp trong khung đo thuế, nhưng không ' t tạo ra các ước tính tham số như bạn sẽ nhận được bằng cách lắp mô hình CFA). Để so sánh H0cfa với H1a, H1b, ..., H1k, hãy sử dụng Tiêu chí thông tin Bayes (BIC) ala [Nylund et al. (2007)] [5].
Để tóm tắt cho đến nay, các thủ tục đo lường có thể xem xét hai giải pháp so với một lớp, trong khi lớp tiềm ẩn + CFA có thể kiểm tra một so với hai hoặc nhiều giải pháp lớp. Chúng tôi thấy rằng các thủ tục đo lường kiểm tra một tập hợp con của các giả thuyết được kiểm tra bằng các so sánh mô hình CFA tiềm ẩn.
Tất cả các giả thuyết được trình bày cho đến nay là cực trị ở hai đầu của một phổ. Giả thuyết tổng quát hơn là một số số lớp tiềm ẩn và một số kích thước tiềm ẩn (hoặc các yếu tố tiềm ẩn) giải thích tốt nhất dữ liệu. Các cách tiếp cận được mô tả ở trên bác bỏ hoàn toàn điều này, đó là một giả định rất mạnh mẽ. Đặt khác nhau, một mô hình lớp tiềm ẩn và một thủ tục đo lường dẫn đến kết luận về cấu trúc phân loại (chứ không phải chiều) giả định trong các khác biệt của lớp bên cạnh lỗi ngẫu nhiên. Trong bối cảnh của bạn, điều này tương đương với việc nói rằng trong nhóm đau mãn tính, không có sự thay đổi có hệ thống trong xu hướng phát triển đau mãn tính, chỉ có cơ hội ngẫu nhiên.
Điểm yếu của giả định này được minh họa rõ hơn với một ví dụ từ tâm lý học. Giả sử bạn có một bộ chỉ số cho bệnh trầm cảm, và các mô hình phân loại và / hoặc lớp tiềm ẩn của bạn dẫn đến bạn kết luận rằng có một lớp trầm cảm và một lớp không bị trầm cảm. Những mô hình này mặc nhiên cho rằng không có sự khác biệt về mức độ trầm cảm trong lớp (ngoài lỗi ngẫu nhiên hoặc tiếng ồn). Nói cách khác, bạn bị trầm cảm, hoặc bạn thì không, và trong số những người bị trầm cảm, mọi người đều bị trầm cảm như nhau (vượt quá sự thay đổi trong các biến quan sát dễ bị lỗi). Vì vậy, chúng tôi chỉ cần một điều trị trầm cảm ở một mức liều! Dễ dàng nhận thấy rằng giả định này là vô lý đối với trầm cảm, và thường chỉ giới hạn trong hầu hết các bối cảnh nghiên cứu khác.
Để tránh đưa ra giả định này, hãy sử dụng phương pháp mô hình hóa hỗn hợp các yếu tố theo các bài báo của [Lubke và Muthen và Lubke và Neale] [6].