Hiệp phương sai trong quá trình Gaussian

Tôi hơi bối rối về công thức tính hiệp phương sai trong quy trình Gaussian (việc thêm phương sai luôn làm tôi bối rối vì nó không phải lúc nào cũng được ký hiệu rõ ràng). Nguồn gốc của sự nhầm lẫn là các công thức được đưa ra trong Nhận dạng mẫu và Học máy theo quy trình của Giám mục và Gaussian cho Học máy của Rasmussen là khác nhau.

Giá trị trung bình của GP được cho theo quan hệ:

$$\mu = K(X_*, X)[K(X,X)+\sigma^2\mathrm{I}]^{-1}y$$

Phương sai theo Giám mục (trang số: 308) là:

$$\Sigma = [K(X_*, X_*)+\sigma^2] - K(X_*, X)[K(X,X)+\sigma^2\mathrm{I}]^{-1}K(X, X_*)$$

Phương sai theo Rasmussen (trang số: 16) là:

$$\Sigma = K(X_*, X_*) - K(X_*, X)[K(X,X)+\sigma^2\mathrm{I}]^{-1}K(X, X_*)$$

Tôi nghi ngờ là liệu phương sai có ở đó hay không trong thuật ngữ đầu tiên trong RHS cho ma trận hiệp phương sai . Hay tôi đã làm mọi thứ rối tung lên?$\Sigma$

Hãy cho tôi biết nếu tôi cần cung cấp thêm thông tin.

$\sigma^2$

$+\sigma^2$$y$$f$$\sigma^2$$x$

$y$

$\mathrm{var}(y)$$\mathrm{var}(f)$

$\Sigma$$K$$\Sigma$$\Sigma$$1$$y$$f$