Ước tính mạnh mẽ của phân phối Poisson

Tôi có một bộ số được cho là đến từ phân phối Poisson. Bộ này cũng có một số ngoại lệ và do đó, ước tính khả năng tối đa bị ảnh hưởng xấu. Tôi nghe nói rằng các thủ tục ước tính mạnh mẽ có thể giúp đỡ trong tình huống như vậy. Có ai có thể giải thích làm thế nào để làm điều này? Tôi không phải là một sinh viên thống kê.

Tôi thấy rằng glmrobhàm trong R có thể được sử dụng cho việc này. (Tôi còn khá mới với R). Nhưng tôi không thể tìm ra, làm thế nào để sử dụng nó mặc dù đọc các trang hướng dẫn. Cụ thể, tôi không thể hiểu làm thế nào để có được một forumulađối số đầu tiên cho hàm glmrob.

Cảm ơn.

@cardinal đã điện báo một câu trả lời trong các bình luận. Hãy để nó ra. Quan điểm của ông là mặc dù các mô hình tuyến tính chung (như được triển khai bởi lmvà, trong trường hợp này glmRob) dường như nhằm đánh giá mối quan hệ giữa các biến, chúng cũng có thể là công cụ mạnh để nghiên cứu một biến duy nhất. Thủ thuật dựa trên thực tế là hồi quy dữ liệu theo hằng số chỉ là một cách khác để ước tính giá trị trung bình của nó ("vị trí") .

Ví dụ: tạo một số dữ liệu phân phối Poisson:

set.seed(17)
x <- rpois(10, lambda=2)

R$(1,5,2,3,2,2,1,1,3,1)$x$2$glmRob

library(robust)
glmrob(x ~ 1, family=poisson())

$0.7268$

exp(0.7268)

$2.0685$$2$

plot(x, ylim=c(0, max(x)))
abline(exp(0.7268), 0, col="red")

Đường được trang bị hoàn toàn nằm ngang và do đó ước tính giữa các giá trị dọc: dữ liệu của chúng tôi. Đó là tất cả những gì đang diễn ra.

Để kiểm tra độ chắc chắn, hãy tạo ra một ngoại lệ xấu bằng cách ghép một vài số không vào giá trị đầu tiên của x:

x[1] <- 100

Lần này, để linh hoạt hơn trong xử lý hậu kỳ, chúng tôi sẽ lưu kết quả đầu ra của glmRob:

m <- glmrob(x ~ 1, family=poisson())

Để có được trung bình ước tính, chúng tôi có thể yêu cầu

exp(m$coefficients)

$2.496$xmean(x)$12$

summary(m)

$100$x[1]$0.02179$$0$