Có phải xác suất hàng ngày chỉ là một cách để đối phó với vật lý lượng tử chưa biết (không nói chuyện ở đây)?

Có vẻ như trong xác suất hàng ngày (không phải vật lý lượng tử), xác suất thực sự chỉ là sự thay thế cho một ẩn số. Lấy một đồng xu lật chẳng hạn. Chúng tôi nói đó là "ngẫu nhiên", thay đổi đầu 50% và 50% cơ hội đuôi. Tuy nhiên, nếu tôi biết chính xác mật độ, kích thước và hình dạng của đồng tiền; mật độ không khí; với bao nhiêu lực đẩy đồng xu; nơi chính xác lực lượng đó đã được đặt; khoảng cách của đồng xu đến sàn; v.v., liệu tôi có thể dự đoán được không, bằng cách sử dụng vật lý cơ bản, với độ chính xác 100% liệu nó sẽ đậu trên đầu hay đuôi? Nếu vậy, không phải xác suất trong kịch bản này chỉ là cách để tôi xử lý thông tin không đầy đủ sao?

Nó không phải là điều tương tự nếu tôi xáo trộn một cỗ bài (đó là điều khiến tôi suy nghĩ về nó)? Tôi coi thứ tự các thẻ là ngẫu nhiên vì tôi không biết thứ tự đó là gì, nhưng thực tế không có khả năng 1/52 rằng thẻ đầu tiên tôi rút ra là Ace of Spades - nó 100% là ace của spades hoặc 100% không.

Nếu việc lăn một con súc sắc và xáo trộn một cỗ bài không thực sự ngẫu nhiên, thì nó cũng sẽ không theo các trình tạo số ngẫu nhiên được vi tính hóa đó, cũng không phải là ngẫu nhiên, vì nếu tôi biết thuật toán (và có thể là một vài biến số khác) tôi sẽ biết những gì số sẽ là gì?

Cảm ơn trước bất cứ ai dành thời gian để trả lời, đặc biệt là một câu hỏi không hay từ một người không biết toán như tôi. Tôi không muốn truy cập reddit vì nhiều người trong số họ giả vờ hiểu biết nhưng không. Một số nhận xét bổ sung:

Đầu tiên, tôi biết có một câu hỏi tương tự đã được trả lời Random vs Unknown . Vì vậy, xin vui lòng, đừng giới thiệu tôi đến đó. Tôi nghĩ rằng câu hỏi tôi sắp hỏi hẹp hơn nhiều và dựa trên toán học đơn giản hơn nhiều.

Thứ hai, tôi không phải là người giỏi toán, vì vậy hãy bám vào các ví dụ đơn giản và ngôn ngữ phi kỹ thuật (trừ khi thực sự cần thiết, trong trường hợp đó giả vờ như bạn đang giải thích bản thân với một học sinh thông minh vừa phải trong chuyên ngành đại học trong lịch sử nghệ thuật).

Thứ ba, tôi có một sự hiểu biết tốt về xác suất sắp xếp. Điều này chủ yếu là do tôi chơi nhiều bài xì phé, nhưng tôi hiểu tỷ lệ cược trong các trò chơi cờ bạc khác hoạt động như roulette, súc sắc, xổ số, v.v. Một lần nữa, đây là công cụ rất CƠ BẢN vì vậy xin vui lòng không thể tránh được.

Thứ tư, không có vẻ gì là nhẫn tâm, nhưng tôi muốn mọi người thảo luận câu trả lời cho câu hỏi của tôi và không cho tôi biết họ biết tôi nhiều hơn thế nào. Tôi nói điều này bởi vì tôi đã thấy mọi người cố gắng "đánh bại" ai đó trong một cuộc tranh luận bằng cách sử dụng ngôn ngữ siêu kỹ thuật không cần thiết và gây nhầm lẫn cho người khác với từ vựng của họ thay vì tranh luận về câu hỏi thực tế. Ví dụ, thay vì nói "nó sẽ khiến bạn phải uống một ít axit acetylsalicylic" hãy nói rằng "bạn nên uống một ít aspirin".

Bạn hoàn toàn đúng, xác suất là thước đo của sự không chắc chắn. Coin flip là một ví dụ hay, như được thảo luận trong một chủ đề khác . Tung đồng xu là một quá trình vật lý, xác định. Trong thực tế, có những người đã học cách lật đồng xu theo cách như vậy để có được kết quả mà họ muốn và là những cỗ máy tạo ra các đồng xu có thể xác định, có thể dự đoán được. Hãy để tôi, một lần nữa, trích dẫn E. Borel (sau Bruno de Finetti, Xác suất: Một tiểu luận phê bình về lý thuyết xác suất và về giá trị của khoa học ):

"Người ta có thể đặt cược, trong đầu hoặc đuôi, sau khi tung đồng xu, đã ở trên không, để chuyển động của nó được xác định. Người ta cũng có thể đặt cược sau khi đồng xu đã hạ cánh, với điều kiện duy nhất là người ta không nhìn thấy gì Về phía nó đã hạ cánh. Xác suất không nằm trong thực tế là sự kiện này không được xác định (theo nghĩa ít nhiều về mặt triết học của thuật ngữ) mà chỉ là chúng ta không thể dự đoán khả năng nào sẽ xảy ra, hoặc để biết khả năng nào đã xảy ra . "

Để làm cho mọi thứ thậm chí phức tạp hơn, có những người Bayes giải thích xác suất là mức độ niềm tin . Trong thực tế, có nhiều cách hiểu khác nhau về xác suất . Khi một cái gì đó là không thể, hoặc rất, rất khó có thể chúng ta gán xác suất bằng không cho nó (kiểm tra ở đây , ở đây và ở đây ), khi chắc chắn, xác suất bằng với sự thống nhất. Khi chỉ nói về những sự kiện không thể và không thể xảy ra, xác suất sẽ giảm theo logic. Khi xem xét các sự kiện không chắc chắn, nó có thể được coi là một phần mở rộng của logic .

Nhưng xác suất không phải là sự thay thế cho "ẩn số", nó là thước đo mức độ "có thể" của ẩn số. Nó có thể được diễn giải theo nhiều cách khác nhau, và do đó đo lường những thứ hơi khác nhau, nhưng cuối cùng nó cho phép chúng ta định lượng những điều chưa biết. Xác suất cho phép chúng ta nói nhiều hơn về thực tế, sau đó rằng một cái gì đó là "chưa biết" hoặc "không chắc chắn". Nhưng nó không chỉ là về đo lường, xác suất cho phép chúng ta đưa ra dự đoán, ước tính chính xác các kỳ vọng và rủi ro hoặc áp dụng định lý Bayes để kết hợp các xác suất , chỉ đưa ra một vài ví dụ. Trên thực tế, như thể hiện bởi Daniel Kahneman và Amos Tversky, mọi người rất kém trong lý luận về sự không chắc chắn và rủi ro, trong khi sử dụng lý luận chính thức, xác suất bảo vệ chúng ta khỏi những thành kiến ​​của chúng ta.

Có một lịch sử lâu dài và sâu sắc về sự không chắc chắn và định lượng của sự không chắc chắn, với các thuật ngữ như "xác suất chủ quan". Một kết quả chính là Định lý Cox . Ông đặt ra ba tính chất của bất kỳ biện pháp hoặc đại diện nào của sự không chắc chắn:

• Tính phân chia và so sánh - Tính hợp lý của một đề xuất là một con số thực và phụ thuộc vào thông tin chúng ta có liên quan đến mệnh đề.
• Tâm lý chung - Tính hợp lý nên thay đổi hợp lý với việc đánh giá tính hợp lý trong mô hình.
• Tính nhất quán - Nếu tính hợp lý của một đề xuất có thể được suy ra theo nhiều cách, tất cả các kết quả phải bằng nhau.

$A$ $A$

Câu trả lời ngắn gọn là có. Chương đầu tiên của luận án phd này có một ví dụ với mô phỏng lật một cú ném. Kết quả 'pin-up' hoặc 'pin-down' phụ thuộc vào một số biến số (như tốc độ và kích thước vòng quay) mà chúng ta thường không kiểm soát trong cuộc sống hàng ngày. Vì vậy, trong mô phỏng hệ thống có tính xác định: với các biến đầu vào, kết quả có thể được tính toán. Nhưng khi lật ghim trên bàn của bạn, bạn không biết các giá trị chính xác để bạn chỉ có thể ước tính xác suất hạ cánh của pin 'pin-up' hoặc 'pin-down'.

Như một nhận xét cuối cùng, chúng tôi chỉ lưu ý rằng hầu hết, nếu không phải tất cả các hệ thống trong thế giới thực đều có thể được mô tả (ít nhất là về nguyên tắc) theo hệ thống động lực, và cách giải thích của chúng tôi về 'ngẫu nhiên' là phát sinh từ kiến ​​thức không chắc chắn, không đầy đủ về trạng thái của một hệ thống áp dụng thậm chí xuống mức lượng tử.

Nói chuyện vật lý lượng tử tuy nhiên có thể giúp đánh giá một số vấn đề và nghịch lý nhất định. Lấy ví dụ bình luận của vượn cáo :

..., Nhưng những điều này làm tổn thương cảm xúc triết học của tôi: QM là cách tự nhiên để tránh phải đối phó với vô số bit

Nhưng có một nghịch lý ở đây, vì dường như Thiên nhiên vẫn đòi hỏi số lượng bit vô hạn, chỉ để viết ra xác suất chính xác của một sự kiện. Vấn đề tương tự xảy ra đối với xác suất hàng ngày: Dự báo thời tiết có thể dự đoán xác suất mưa cho ngày hôm sau ở một khu vực nhất định trong khoảng thời gian nhất định là 30%. Nhưng làm thế nào chính xác là xác suất này? Có nghĩa là xác suất thực tế là từ 25% đến 35%? Nó thậm chí có ý nghĩa để nói về tính chính xác của một xác suất? Xác suất cho một số nhất định trong Roulette là 1/37, nhưng người ta cũng có thể nói điều gì đó về tính chính xác của xác suất đó không? Ở đây ít nhất người ta có thể kiểm tra giả thuyết về độ chính xác nhất định của xác suất bằng cách thực hiện đủ số lượng thí nghiệm lặp lại.

Ngay cả khi không có nghĩa như vậy, Pascal's Wager đưa ra một kiểu nghịch lý tương tự. Nó mô tả một thử nghiệm không thể lặp lại, và sau đó giả định rằng người ta có thể gán xác suất như 0,000001 hoặc 1e-3000 cho một kết quả nhất định, mà không đặt câu hỏi liệu xác suất chính xác như vậy có hợp lý trong bối cảnh này hay không.

Một bài báo của Ole Peters và Murray Gell-Mann (các nhà vật lý nổi tiếng ) đã kích hoạt những suy nghĩ đó ...