Sự khác biệt giữa hệ số xác định của điểm xác định và điểm trung bình có nghĩa là lỗi bình phương là gì?

Đối với bài toán hồi quy, tôi đã thấy mọi người sử dụng "hệ số xác định" (còn gọi là bình phương R) để thực hiện lựa chọn mô hình, ví dụ: tìm hệ số hình phạt thích hợp cho chính quy.

Tuy nhiên, người ta cũng thường sử dụng "lỗi bình phương trung bình" hoặc "lỗi bình phương gốc" làm thước đo độ chính xác hồi quy.

Vì vậy, sự khác biệt chính giữa hai là gì? Chúng có thể được sử dụng thay thế cho các nhiệm vụ "chính quy hóa" và "hồi quy" không? Và cách sử dụng chính của mỗi trong thực tế, chẳng hạn như trong học máy, nhiệm vụ khai thác dữ liệu là gì?

, trong đóSSElà tổng sai số bình phương (phần dư hoặc độ lệch so với đường hồi quy) vàSSTlà tổng độ lệch bình phương so vớitrung bìnhYcủa người phụ thuộc.$R^2=1-\frac{SSE}{SST}$$SSE$$SST$$Y$

$MSE=\frac{SSE}{n-m}$$n$$m$

$R^2$$MSE$ $R^2$$R^2$

$R_{adj}^2=1-(1-R^2)\frac{n-1}{n-m}=1-\frac{SSE/(n-m)}{SST/(n-1)}=1-\frac{MSE}{\sigma_y^2}$